第42練 數(shù)列的概念與簡單表示法 基礎(chǔ)保分練1數(shù)列，的第5項是_2在數(shù)列an中，an1an2an，a12，a25，則a5_.3已知數(shù)列an滿足an1若a1，則a2019的值為_4數(shù)列an的構(gòu)成法則如下：a11，如果an2為自然數(shù)且之前未出現(xiàn)過，則用遞推公式an1an2.否則用遞推公式an13an，則a6_.5已知數(shù)列an(nN*)滿足：a11，an·an12n，則a2019_.6已知數(shù)列an的通項公式是an(2n1)n，nN*，則an中的最大項的序號是_7數(shù)列an的通項公式ann210n11，則該數(shù)列前_項的和最大8已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1a，a2a2，an2an1an，S566，則a_.9若數(shù)列an的前n項和Snn210n(n1,2,3，)，則此數(shù)列的通項公式為_10已知數(shù)列an的通項公式為an(nN*)，給出下列說法：數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a10，a9；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a9，a10；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a1，a9；數(shù)列an中的最大項和最小項分別是a1，a10.其中，說法正確的是_(填序號)能力提升練1已知數(shù)列：，根據(jù)它的前9項的規(guī)律，這個數(shù)列的第30項為_2已知函數(shù)f(x)記anf(n)(nN*)，若an是遞減數(shù)列，則實數(shù)t的取值范圍是_3已知數(shù)列an的前n項和Sn2an2n1，若不等式2n2n3<(5)an對nN*恒成立，則整數(shù)的最大值為_4(2019·鹽城期中)已知數(shù)列an滿足2anan1an3an120，其中a1，設(shè)bn，若b3為數(shù)列bn中唯一最小項，則實數(shù)的取值范圍是_5無窮數(shù)列an由k個不同的數(shù)組成，Sn為an的前n項和，若對任意nN*，Sn2,3，則k的最大值為_6正整數(shù)數(shù)列an滿足：a11，an1將數(shù)列an中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列nk，kN*，nk1_.(用nk表示)答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.193.4.155.210096.9710或11解析ann210n11，a120>0，ann210n11(n5)236，當(dāng)(n5)2<36時，an(n5)236>0，當(dāng)(n5)2>36時，an(n5)236<0，當(dāng)n11時，an0，當(dāng)Sn最大時，有n10,11.83或2解析由題設(shè)可得an3an2an1，即an3an，故an6an，而a1a，a2a2，a3a2a1a2a，a4a1a，a5a2，a6a5a4a2a，所以S6a1a2a3a4a5a60，而566×92，所以S56a1a2aa26，解得a3，a2.9an2n11解析當(dāng)n1時，a1S19，當(dāng)n2時，anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11，經(jīng)檢驗a1也滿足上式，故數(shù)列an的通項公式為an2n11.10解析已知an1(nN*)，設(shè)f(x)1，>0，f(x)在(0，)和(，)上都是減函數(shù)大致圖象如圖所示當(dāng)n9時，an取得最小值；當(dāng)n10時，an取得最大值故填.能力提升練122.3.44.(5,7)54解析對任意nN*，Sn2,3，可得當(dāng)n1時，a1S12或3；若n2，由S22,3，可得數(shù)列的前兩項為2,0；或2,1；或3,0；或3，1；若n3，由S32,3，可得數(shù)列的前三項為2,0,0；或2,0,1；或2,1,0；或2,1，1；或3,0,0；或3,0，1；或3，1，0；或3，1,1；若n4，由S42,3，可得數(shù)列的前四項為2,0,0,0；或2,0,0,1；或2,0,1,0；或2,0,1，1；或2,1,0,0；或2,1,0，1；或2,1，1,0；或2,1，1,1；或3,0,0,0；或3,0,0，1；或3,0，1,0；或3,0，1,1；或3，1,0,0；或3，1,0,1；或3，1,1,0；或3，1,1，1；即有n>4后任一項都為0或1或1，則k的最大個數(shù)為4，不同的四個數(shù)均為2,0,1，1，或3,0,1，1.6nk13nk1，或nk1nk3k(k1,2,3)解析因為a11，n1，a2112，a3224，由題設(shè)可知an11ann1，而通過計算不難看出其規(guī)律：要么被3整除余1，即3nk1的形式，要么是3knk的形式，故nk13nk1，或nk1nk3k(k1,2,3，)5