《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2.1-1.2.2 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2.1-1.2.2 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.1~1.2.2　中心投影與平行投影　空間幾何體的三視圖 課后篇鞏固提升 基礎(chǔ)鞏固 1.下列說(shuō)法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.兩條相交直線的平行投影可能平行 D.若一條線段的平行投影是一條線段,則中點(diǎn)的平行投影仍為這條線段投影的中點(diǎn) 解析對(duì)于選項(xiàng)A,矩形的平行投影可以是線段、矩形、平行四邊形,主要與矩形的放置及投影面的位置有關(guān);同理,對(duì)于選項(xiàng)B,梯形的平行投影可以是梯形或線段;對(duì)于選項(xiàng)C,平行投影把兩條相交直線投射成兩條相交直線或一條直線;選項(xiàng)D正確. 答案D 2.一個(gè)幾何體的正視

2、圖和側(cè)視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是(　　) 解析由三視圖的畫法知,俯視圖的長(zhǎng)與寬應(yīng)相等,因此不可能是D. 答案D 3.如果用表示1個(gè)立方體,用表示2個(gè)立方體疊加,用表示3個(gè)立方體疊加,那么如圖中由7個(gè)立方體擺成的幾何體,從正前方觀察,可畫出平面圖形是(　　) 解析由題意和圖可知,左邊和右邊各有1個(gè)正方體,用表示;中間有3個(gè)正方體,用表示;上面有2個(gè)正方體,用表示.故選B. 答案B 4.一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形;②直角三角形;③圓;④橢圓.其中正確的是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 解析其俯視圖

3、若為圓,則正視圖中的長(zhǎng)度與側(cè)視圖中的寬度應(yīng)一樣,由圖中可知其正視圖與側(cè)視圖的寬度不一樣,因此其俯視圖不可能是圓.故選C. 答案C 5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.已知某“塹堵”的正視圖和俯視圖如右圖所示,則該“塹堵”的側(cè)視圖的面積為(　　) A.186 B.183 C.182 D.2722 解析由三視圖可知,該幾何體為直三棱柱,底面直角三角形斜邊的高為6×3=32,該“塹堵”的側(cè)視圖的面積為32×6=182. 答案C 6.太陽(yáng)光線與地面成60°的角,照射在地面上的一個(gè)皮球上,皮球在地面上的投影長(zhǎng)是103,則皮球的直徑是　.?

4、解析直徑d=103sin60°=15. 答案15 7.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線AC1在六個(gè)面上的正投影長(zhǎng)度總和是　　　　　.? 解析正方體的對(duì)角線AC1在各個(gè)面上的正投影是正方體各個(gè)面上的對(duì)角線,因而其長(zhǎng)度都為2,所以所求總和為62. 答案62 8.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐P-ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為　　　　　　.? 解析因?yàn)槿忮FP-ABC的正視圖與側(cè)視圖都是三角形,正視圖和側(cè)視圖三角形的底邊長(zhǎng)都是正方體的棱長(zhǎng),高都是P到底面的距離(都是正方體的棱長(zhǎng)),所以,三棱錐

5、P-ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積相等,即比值為1,故答案為1. 答案1 9.畫出下面幾何體的三視圖. 解幾何體的三視圖如圖所示: 10. 把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示,求側(cè)視圖的面積. 解形成的三棱錐C-ABD如圖①所示,根據(jù)正視圖和俯視圖可知,其側(cè)視圖為等腰直角三角形,如圖②所示. 則側(cè)視圖的面積為12×222=14. 能力提升 1.下列命題: ①若一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的,則這個(gè)幾何體是正方體; ②若一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體; ③若一個(gè)幾何體的三視圖都是矩

6、形,則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體; ④若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,則這個(gè)幾何體是圓臺(tái). 其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 解析①是假命題,也可以是球;②是假命題,也可以是橫放的圓柱;③是真命題;④是假命題,也可以是棱臺(tái). 答案B 2.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 解析①正方體,三視圖均相同;②圓錐,正視圖和側(cè)視圖相同;③三棱臺(tái),三視圖各不相同;④正四棱錐,正視圖和側(cè)視圖相同. 答案D 3.如下圖是某四面體的三視圖,則該幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為(　　) A.23 B.22

7、 C.5 D.3 解析由三視圖可知,該幾何體是如圖所示的三棱錐A-BCD,圖中正方體的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)D為所在棱的中點(diǎn),該三棱錐三條棱長(zhǎng)為22,兩條棱長(zhǎng)為5,最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為CD=4+5=3,故選D. 答案D 4.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐四個(gè)面的面積中最大的是(　　) A.5 B.3 C.352 D.35 解析作出三棱錐P-ABC的直觀圖如圖所示,過(guò)A作AD⊥BC,垂足為D,連接PD. 由三視圖可知PA⊥平面ABC,BD=AD=1,CD=PA=2, ∴BC=3,PD=PA2+AD2=5,AC=AD2+CD2=5,AB=2,BC⊥PD. ∴S△ABC=12×BC×A

8、D=32,S△ABP=12×AB×PA=2, S△ACP=12×AC×PA=5,S△BCP=12×BC×PD=352. ∴三棱錐P-ABC的四個(gè)面中,側(cè)面PBC的面積最大為352. 答案C 5.若某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體是由(簡(jiǎn)單幾何體)　　　　　與　　　　　組成的.? 解析由三視圖可得,幾何體為一四棱臺(tái)和長(zhǎng)方體的組合體. 答案四棱臺(tái)　長(zhǎng)方體 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則用　　　個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體.? 解析該幾何體是四棱錐,其底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,高等于4,如圖①所示的四

9、棱錐A-A1B1C1D1, 如圖②所示,三個(gè)相同的四棱錐A-A1B1C1D1,A-BB1C1C,A-DD1C1C可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體. 答案3 7.如圖,該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成的. (1)判斷該幾何體是否為棱柱; (2)畫出它的三視圖. 解(1)是棱柱.因?yàn)樵搸缀误w的前、后兩個(gè)面互相平行,其余各面都是矩形,而且相鄰矩形的公共邊都互相平行. (2)該幾何體的三視圖如圖. 8.如圖是某圓錐的三視圖,求其底面積和母線長(zhǎng). 解因?yàn)檎晥D中底邊長(zhǎng)即為圓的直徑, 所以S圓=π2022=100π, l母線=302+2022=1010. 8