14個(gè)填空題綜合仿真練(九)1設(shè)全集Ux|x3，xN，集合Ax|x210，xN，則UA_.解析：全集Ux|x3，xN，Ax|x210，xNx|x，xN，UAx|3x，xN3答案：32為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，所得數(shù)據(jù)都在50,150中，其頻率分布直方圖如圖所示已知在50,75)中的頻數(shù)為100，則n的值為_解析：由圖可知，在50,75)上的頻率為0.1，所以n1 000.答案：1 0003若復(fù)數(shù)z滿足zi，其中i為虛數(shù)單位，則|z|_.解析：由zi，得zi2i1i13i，則|z|.答案：4在如圖所示的算法流程圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為_解析：由圖可知x22x226，解得x4或x6，又x<4，所以x4.答案：45從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的和能被3整除的概率為_解析：從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，基本事件總數(shù)n15，所取2個(gè)數(shù)的和能被3整除包含的基本事件有：(1,2)，(1,5)，(2,4)，(3,6)，(4,5)，共有5個(gè)，所以所取2個(gè)數(shù)的和能被3整除的概率P.答案：6已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S525，則S7_.解析：設(shè)SnAn2Bn，由題知，解得A1，B0，S749.答案：497.如圖，正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB4，AA16.若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，則三棱錐A­A1EF的體積是_解析：因?yàn)樵谡庵鵄BC­A1B1C1中，AA1BB1，AA1平面AA1C1C，BB1平面AA1C1C，所以BB1平面AA1C1C，從而點(diǎn)E到平面AA1C1C的距離就是點(diǎn)B到平面AA1C1C的距離，作BHAC，垂足為點(diǎn)H，由于ABC是正三角形且邊長為4，所以BH2，從而三棱錐A­A1EF的體積VA­A1EFVE­A1AFSA1AF·BH××6×4×28.答案：88已知f(x)是奇函數(shù)，則f(g(2)_.解析：f(x)是奇函數(shù)，g(2)f(2)f(2)(223)1，則f(1)f(1)(23)1，故f(g(2)1.答案：19如果函數(shù)y3sin(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則|的最小值為_解析：由題意可知當(dāng)x時(shí)，y0，即有sin0，解得k，kZ，化簡得(k2)，kZ，所以|的最小值為.答案：10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知(1，t)，(2,2)，若ABO90°，則實(shí)數(shù)t的值為_解析：ABO90°，·0，即有·()0，·2，代入坐標(biāo)得22t8，解得t5.答案：511已知正實(shí)數(shù)a，b滿足9a2b21，則的最大值為_解析：法一： ，當(dāng)且僅當(dāng)3ab時(shí)等號成立，又因?yàn)?a2b21，a>0，b>0，所以當(dāng)a，b時(shí)，取得最大值為.法二：令，則·.令tcos sin sin.因?yàn)?，所以，則sin，所以t(1，所以··.因?yàn)閥t在t(1， 上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t時(shí)，取得最大值為.答案：12已知數(shù)列an的首項(xiàng)a11，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an1Sn2(nN*)，則滿足<<的n的最大值為_解析：由2an1Sn2，可得當(dāng)n2時(shí)，2anSn12.得2an12anan0，所以2an1an.因?yàn)閍2，所以an0，所以(n2)又因?yàn)?，所以，所以?shù)列an是以1為首項(xiàng)，為公比等比數(shù)列，所以Sn2×，所以S2n2×，從而1n.由不等式<<，得<1n<，所以<n<，解得4n9，所以滿足條件的n的最大值為9.答案：913已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(6，3)，點(diǎn)P在直線3x4y30上，若滿足等式·BP20的點(diǎn)P有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：設(shè)P(x，y)，則(x2，y3)，BP(x6，y3)，根據(jù)·BP20，得(x4)2y2132.由題意知圓(x4)2y2132與直線3x4y30相交，即圓心到直線的距離d3<，所以<2.答案：(，2)14已知函數(shù)f(x)exax1，g(x)ln xaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)<0，即ex0(ax01)ln x0a(x01)<0.在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)yex，yax1，yln x，ya(x1)的圖象(圖略)當(dāng)a<0時(shí)，f(x0)>0，g(x0)>0恒成立，不滿足題意；當(dāng)a1，x>1時(shí)，ex>x1，ln x<x1恒成立，滿足題意；當(dāng)a>1，x>1時(shí)，ln xa(x1)<x1a(x1)(1a)(x1)<0，此時(shí)只需存在x1(1,2)，使得ex1>ax11，則e2>2a1，解得a<，所以1<a<；當(dāng)0<a<1，x>1時(shí)，ex(ax1)>x1(ax1)(1a)x>0，此時(shí)只需存在x2(1,2)，使得ln x2<a(x21)，則ln 2<a(21)，解得a>ln 2，所以ln 2<a<1.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案：6