14個填空題綜合仿真練(一)1已知集合A0,3,4，B1,0,2,3，則AB_.解析：因?yàn)榧螦0,3,4，B1,0,2,3，所以AB0,3答案：0,32已知x0，若(xi)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x_. 解析：因?yàn)閤0，(xi)2x212xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，所以x210且2x0，解得x1.答案：13函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析：由題意知解得0<x.答案：(0， 4從2個白球，2個紅球，1個黃球中隨機(jī)取出2個球，則取出的2球中恰有1個紅球的概率是_解析：將2個白球記為A，B,2個紅球記為C，D,1個黃球記為E，則從中任取兩個球的所有可能結(jié)果為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個，恰有1個紅球的可能結(jié)果為(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6個，故所求概率為P.答案：5執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是_解析：若6x13，則x>2，不符合題意；若x513，則x8>2，符合題意，故x8.答案：86一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為_解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9.49.79.810.310.8)10，方差為(109.4)2(109.7)2(109.8)2(1010.3)2(1010.8)20.244.答案：0.2447已知函數(shù)f(x)sin(x)(0<<2,0<<)若x為函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)，x為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則的值為_解析：函數(shù)f(x)的周期T4×，又T，所以2×.答案：8在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos，·3，bc6，則a_.解析：cos，cos A2cos21，又由·3，得bccos A3，bc5，由余弦定理得a2b2c22bccos A(bc)22bc(1cos A)3610×20，解得a2.答案：29已知，(0，)，且tan()，tan ，則tan 的值為_解析：tan tan().答案：10已知點(diǎn)P在ABC所在的平面內(nèi)，若2343，則PAB與PBC的面積的比值為_解析：因?yàn)?343，所以23433，即540，所以PAPC45，PAB與PBC的面積的比為45.答案： 11已知正數(shù)x，y滿足1，則log2xlog2y的最小值為_解析：由1，得x>0，則log2xlog2ylog2xylog2log2log2log283，當(dāng)且僅當(dāng)(y2)24，即y4時等號成立，故log2xlog2y的最小值為3.答案：312在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2y22x80，直線l：yk(x1)(kR)過定點(diǎn)A，且交圓C于點(diǎn)B，D，過點(diǎn)A作BC的平行線交CD于點(diǎn)E，則AEC的周長為_解析：易得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y29，即半徑r3，定點(diǎn)A(1,0)，因?yàn)锳EBC，所以EAED，則ECEAECED3，從而AEC的周長為5.答案：513各項均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項依次成公比為q的等比數(shù)列若a4a188，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為_解析：由題意設(shè)這四個數(shù)分別為a1，a1d，a12d，a188，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a12d)2(a1d)(a188)，整理得a1>0，所以(d22)(3d88)<0，解得22<d<， 所以d的所有可能的值為24,26,28.當(dāng)d24時，a112，q；當(dāng)d26時，a1(舍去)；當(dāng)d28時，a1168，q.所以q的所有可能的值構(gòu)成的集合為.答案： 14已知函數(shù)f(x)kx，g(x)2ln x2e，若f(x)與g(x)的圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線ye對稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：設(shè)直線ykx上的點(diǎn)M(x，kx)，點(diǎn)M關(guān)于直線ye的對稱點(diǎn)N(x,2ekx)，因?yàn)辄c(diǎn)N在g(x)2ln x2e的圖象上，所以2ekx2ln x2e，所以kx2ln x構(gòu)造函數(shù)ykx，y2ln x，畫出函數(shù)y2ln x的圖象如圖所示，設(shè)曲線y2ln x上的點(diǎn)P(x0，2ln x0)，則kOPkkOB(其中B為端點(diǎn)，P為切點(diǎn))因?yàn)閥，所以過點(diǎn)P的切線方程為y2ln x0(xx0)，又該切線經(jīng)過原點(diǎn)，所以02ln x0(0x0)，x0e，所以kOP.又點(diǎn)B，所以kOB2e，所以k.答案：5