湖南省衡陽縣第四中學2020屆高三數(shù)學8月月考試題 文（平行班，掃描版）參考答案 一、選擇題1.答案： C解析：當時，；當時，.所以集合B中的元素個數(shù)是6.故選C.2.答案：B解析：由,解得,所以是的必要不充分條件,故選B.3.答案：A解析：由函數(shù)奇偶性的定義知,B,C中的函數(shù)為偶函數(shù),D中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù),只有A中的函數(shù)為奇函數(shù).故選A.4.答案：C5.答案：B解析：因為，所以，故選B.6.答案：D解析：由題意可得，則，且，由于，故，據(jù)此可得：.本題選擇D選項.7.答案：A解析：,得，所以在上是增函數(shù).8.答案：B解析：.故選B.9.答案：A10.答案：A11.答案：D12.答案：A二、填空題13.答案：14.答案：15.答案：解析：當時，一次函數(shù)單調(diào)遞減，則： ，且當時，應滿足： ，解得： ，實數(shù)的取值范圍是 16.答案：三、解答題17.答案：（1）集合， 所以 （2）若則，分以下兩種情形： 時，則有 時，則有 綜上所述，所求a的取值范圍為.18.答案： (1).由，其中；解得，又，即，由得：，又為真，則，得：，故實數(shù)的取值范圍為 (2).由1得：命題，命題，由是的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件，則，所以，即故實數(shù)取值范圍為：. 19.答案：(1).函數(shù)的對稱軸為,又有函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)或, 解得或. 實數(shù)的取值范圍為.(2).當時，恒成立，即恒成立， 令，恒成立函數(shù)的對稱軸,，即 的范圍為.20.答案：(1).由，此函數(shù)定義域為，為奇函數(shù)(2).，可得在定義域內(nèi)為增函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，函數(shù)的值域為，即為所求21.答案:(1)設.因為對恒成立，所以，所以.即實數(shù)a的取值范圍是.(2)因為函數(shù)的值域為,所以的值域是,即的最小值是,所以. 22.答案：(1).由題意, ,(,且)若使的解析式有意義,需滿足解得.所以函數(shù)的定義域是.(2).函數(shù)是奇函數(shù), 理由如下: 由1知函數(shù)的定義域關于原點對稱, 函數(shù)是奇函數(shù).(3).若,即,當時, ,解得,由1可得此時的取值范圍為,當時, ,解得,由1可得此時的取值范圍為.9