80分小題精準練(三)(建議用時：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A1,0,1,2，Bx|1x2，則AB()A1,0,1,2B1,0,1C0,1,2 D0,1D由已知，得AB0,1，故選D.2在復平面內，表示復數(shù)z的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Azi，在復平面內對應的點為，位于第一象限，故選A.3某班對八聯(lián)考成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將60個同學按01,02,03，60進行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀，則選出的第6個個體編號是()(注：下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行)第8行：63013678591695556719981050717512567358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954A07 B25C42 D52D依題意得，依次選出的個體分別是12,34,29,56,07,52，因此選出的第6個個體的編號是52.4下列各點中，可以作為函數(shù)ysin xcos x圖象的對稱中心的是()A. B.C. D.A由題意可知y2sin，令xk，kZ，得xk，kZ，當k0時，x，故是函數(shù)ysin xcos x圖象的一個對稱中心，選A.5(2019·長春模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入N4，則輸出的p為()A6 B24C120 D720B初始值，N4，k1，p1，進入循環(huán)，p1，kN，k2；p2，kN，k3；p6，kN，k4；p24，kN，此時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)體輸出的p24，故選B.6已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a24，a42，則S6()A0 B10C15 D30C法一：設等差數(shù)列an的公差為d，則由題意，得解得所以S66×5×(1)15，故選C.法二：設等差數(shù)列an的公差為d，則d1，所以S63(a2a5)3(a2a4d)3×(241)15，故選C.7已知m，n為兩條不重合直線，為兩個不重合平面，下列條件中，的充分條件是()Amn，m，n Bmn，m，nCmn，m，n Dmn，m，nB對于A，兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線互相平行，這兩個平面可能平行，也可能相交，因此A中條件不是的充分條件；對于B，因為mn，m，所以n，結合n，知，因此B中條件是的充分條件；對于C，由mn，m知n，或n，或n與相交，結合n，知，可能平行，也可能相交，所以C中條件不是的充分條件；對于D，由mn，m知n，或n，結合n，知，所以D中條件不是的充分條件綜上可知，選B.8(2019·廣州模擬)“科技引領，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅動力量.2007年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計研發(fā)投入達4 100億元我們將研發(fā)投入與經營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比這12年間的研發(fā)投入(單位：十億元)用如圖所示的條形圖表示，研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結論錯誤的是()A2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量相比2017年至2018年增量大B2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年增量小C該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加D該企業(yè)連續(xù)12年來研發(fā)投入占營收比逐年增加D對于A,2012年至2013年研發(fā)投入占營收比增量為13.5%11.5%2%,2017年至2018年研發(fā)投入占營收比增量為14.9%14.6%0.3%，正確；對于B,2013年至2014年研發(fā)投入增量為32302(十億元)，2015年至2016年研發(fā)投入增量為604119(十億元)，正確；對于C，由圖易知該企業(yè)連續(xù)12年研發(fā)投入逐年增加，正確；對于D，由圖知2008年至2009年研發(fā)投入占營收比是減少的，錯誤，故選D.9若alog2，b0.43，cln 2，則a，b，c的大小關系是()Aacb BabcCcba DbcaB因為alog2log210,0b0.430.4，cln 2lnln0.5，所以abc，故選B.10函數(shù)f(x)的部分圖象大致是()B因為f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，故排除A；易知函數(shù)f(x)的定義域為，f(x)，當x時，f(x)0，故排除C；當x時，f(x)，故排除D，故選B.11已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A，B兩點，若AF，BF的中點在y軸上的射影分別為M，N，且|MN|4，則拋物線C的準線方程為()Ax1 Bx2Cx Dx3D設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由拋物線C的焦點為，知AF，BF的中點的縱坐標分別為，則|MN|4，所以|y2y1|8.由題意知直線AB的方程為y，與拋物線方程y22px聯(lián)立消去x，得y，即y22pyp20，所以y1y2p，y1y2p2，于是由|y2y1|8，得(y2y1)24y1y2192，所以24p2192，解得p6，3，所以拋物線C的準線方程為x3，故選D.12一題多解已知f(x)若x1x2，且f(x1)f(x2)2，則x1x2的取值范圍是()A2，) B(，2C(2，) D(，2)C法一：由題中分段函數(shù)可知1ln x1,3x21，若滿足f(x1)f(x2)2，且x1x2，則x1，x2必取自兩個不同區(qū)間(，1)(1，)，不妨設x11，x21，則3x121ln x22，得x11ln x2，于是x1x21ln x2x2.令g(t)1ln tt(t1)，則g(t)1，所以g(t)10，g(t)1ln tt在(1，)上單調遞增，所以當t1時，g(t)g(1)2，即x1x22，故選C.法二：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，A(1,1)，B，C關于點A對稱，即B，C的縱坐標之和為2，由于f(x1)f(x2)2，x1x2，所以不妨設x1x2，由圖可知2x1x2，即x1x22，故選C.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知a0，b0，若a,2，b依次成等比數(shù)列，則a4b的最小值為_8由a,2，b依次成等比數(shù)列，得ab4，所以a4b28，當且僅當a4b，即a4，b1時等號成立，所以a4b的最小值為8.14已知矩形ABCD，AB4，BC3，以A，B為焦點，且過C，D兩點的雙曲線的離心率為_2由題意知AB2c4，BC3，又四邊形ABCD為矩形，所以AC5，由雙曲線的定義知2aACBC532，于是e2.15(2019·石家莊模擬)已知e1，e2是兩個單位向量，且夾角為，則e1te2與te1e2數(shù)量積的最小值為_由題意知e1·e2，所以(e1te2)·(te1e2)t2e1·e22te1·e2t22t，當t2時，有最小值.16已知數(shù)列an中，a12，an1(nN*)，則 _.n2n由題意可知nan12anan1(n1)an，兩邊同除以anan1，得2，又，所以是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以 nn(n1)×2n2n.- 6 -