80分小題精準練(六)(建議用時：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給s出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A0,1,2，By|yx3，xA，則AB()A0B1C0,1 D0,1,2,8C易知B0,1,8，又A0,1,2，所以AB0,1故選C.2已知復(fù)數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)，則|z|的值為()A.B.C.D.Dz，所以|z|.故選D.3(2019·濟南模擬)2019年1月1日，濟南軌道交通1號線試運行，濟南軌道交通集團面向廣大市民開展“參觀體驗，征求意見”活動市民可以通過濟南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張體驗票，準備從四位朋友小王、小張、小劉、小李中隨機選擇兩位與自己一起去參加體驗活動，則小王被選中的概率為()A. B. C. D.B從四人中隨機選兩人的所有情況有(小王、小張)，(小王、小劉)，(小王、小李)，(小張、小劉)，(小張、小李)，(小劉、小李)，共6種，其中小王被選中的情況有(小王、小張)，(小王、小劉)，(小王、小李)，共3種，故小王被選中的概率P.故選B.4已知雙曲線1的一個焦點F的坐標為(5,0)，則該雙曲線的漸近線方程為()Ay±x By±xCy±x Dy±xA易知c5，故m16，故雙曲線方程為1，將1換為0得0，即漸近線方程為y±x.故選A.5(2019·合肥模擬)隨著我國經(jīng)濟實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實現(xiàn)翻番同時該家庭的消費結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：則下列結(jié)論中正確的是()A該家庭2018年食品的消費額是2014年食品的消費額的一半B該家庭2018年教育醫(yī)療的消費額與2014年教育醫(yī)療的消費額相當C該家庭2018年休閑旅游的消費額是2014年休閑旅游的消費額的五倍D該家庭2018年生活用品的消費額是2014年生活用品的消費額的兩倍C設(shè)該家庭2014年全年收入為a，則2018年全年收入為2a.對于A,2018年食品消費額為0.2×2a0.4a,2014年食品消費額為0.4a，故兩者相等，A不正確對于B,2018年教育醫(yī)療消費額為0.2×2a0.4a,2014年教育醫(yī)療消費額為0.2a，故B不正確對于C,2018年休閑旅游消費額為0.25×2a0.5a,2014年休閑旅游消費額為0.1a，故C正確對于D,2018年生活用品的消費額為0.3×2a0.6a.2014年生活用品的消費額為0.15a，故D不正確6在ABC中，AC，BC，cos A，則ABC的面積為()A. B5 C10 D.A由AC，BC，BC2AB2AC22AC·ABcos A，得AB24AB50，解得AB5，而sin A，故SABC×5××.選A.7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2 019，則輸出的y值為()A. B. C. D1C運行程序，輸入的x2 019，則x2 01942 015，滿足x0；x2 01542 011，滿足x0；x3，滿足x0；x1，不滿足x0.故輸出的y21.8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積是()A. B27 C9 D108B易知此幾何體是底面為正方形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，直觀圖如圖，可補為棱長為3的正方體，故2R3，故該幾何體外接球的表面積S4R227.9已知，若sin 2，則cos ()A B. C D.D因為sin 22sin cos ，sin2cos21，所以25cos425cos240，解得cos2或cos2，由，2，又sin 2，2，即，故cos .10(2019·貴陽模擬)已知函數(shù)f(x)cos1，則f(x)的最大值與最小值的和為()A0 B1 C2 D4C由已知得f(x)sin 2x1，因為ysin 2x，y都為奇函數(shù)，所以不妨設(shè)f(x)在xa處取得最大值，則根據(jù)奇函數(shù)的對稱性可知，f(x)在xa處取得最小值，故f(a)f(a)sin 2a1sin(2a)12.選C.11已知函數(shù)f(x)則f(3x2)f(2x)的解集為()A(，3)(1，)B(3,1)C(，1)(3，)D(1,3)B易知，當x0時，f(x)x2x0，f(x)為增函數(shù)，當x0時，f(x)ex也為增函數(shù)，且x0時，f(x)0，x0時，f(x)1，故f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)故f(3x2)f(2x)等價于3x22x，解得3x1.故選B.12(2019·濟南模擬)我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了計算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等已知曲線C：yx2，直線l為曲線C在點(1,1)處的切線，如圖所示，陰影部分為曲線C、直線l以及x軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體為T.給出以下四個幾何體：圖是底面直徑和高均為1的圓錐；圖是將底面直徑和高均為1的圓柱挖掉一個與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；圖是底面邊長和高均為1的正四棱錐；圖是將上底面直徑為2，下底面直徑為1，高為1的圓臺挖掉一個底面直徑為2，高為1的倒置圓錐得到的幾何體根據(jù)祖暅原理，以上四個幾何體中與T的體積相等的是()A B C DA由題意yx2，所以y2x，故直線l的方程為y2x1.設(shè)直線yt(0t1)與曲線yx2、直線y2x1的交點分別為P，Q，P(x1，y1)(x10)，Q(x2，y2)，由，解得x1，由，解得x2，所以高度為t處的旋轉(zhuǎn)體的截面面積為Sxx2t2.如圖，ABC為高為1，底面半徑為的圓錐的過軸的截面，設(shè)高度為t處的水平截面的半徑為r，即HDt，HGr，則，所以r，所以高度為t處的水平截面的面積為S2，所以SS，所以旋轉(zhuǎn)體T的體積與上述圓錐的體積相同，故選A.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知平面向量a，b滿足a(1，)，a(ab)，則a·b的值為_4a(ab)，a·(ab)0，a2a·b0，a·ba24.14已知函數(shù)f(x)ax21的圖象在點A(1，f(1)處的切線與直線x8y0垂直，若數(shù)列的前n項和為Sn，則Sn_.函數(shù)f(x)ax21的導(dǎo)數(shù)為f(x)2ax，可得f(x)在x1處的切線斜率為2a，又切線與直線x8y0垂直，可得2a8，即a4，則f(x)4x21，可得Sn.15已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，|)的部分圖象如圖所示，則f的值為_1設(shè)f(x)的最小正周期為T，根據(jù)題中圖象可知，T，故2，根據(jù)2sin0(增區(qū)間上的零點)可知，2k，kZ，即2k，kZ，又|，故.f(x)2sin，f2sin2sin1.16(2019·成都模擬)如圖，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，B為橢圓的下頂點，P為過點F1，F(xiàn)2，B的圓與橢圓C的一個交點，且PF1F1F2，則的值為_PF1F1F2，P，由題意知圓心在PF1，F(xiàn)1F2的垂直平分線的交點處，故圓心坐標為O1，連接F1B(圖略)，設(shè)F1B的中點為M，則M，連接O1M(圖略)，則F1BO1M，故·0，即c×(b)×0，整理可得11，設(shè)t，可得t32t210，即(t1)(t2t1)0，解得t1(舍去)或t(舍去)或t.- 6 -