《2020屆高考數(shù)學二輪復習 瘋狂專練2 復數(shù)（理）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學二輪復習 瘋狂專練2 復數(shù)（理）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、瘋狂專練2 復數(shù) 一、選擇題 1．設(shè)為虛數(shù)單位，則復數(shù)（） A． B． C． D． 2．已知在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（） A． B． C． D． 3．設(shè)復數(shù)滿足，則（） A． B． C． D． 4．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點是，則（） A． B． C． D． 5．如果復數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么等于（） A． B． C． D． 6．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點的坐標為，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．復數(shù)滿足（，是虛數(shù)單位），若復數(shù)的實部與

2、虛部相等，則等于（） A． B． C． D． 8．復數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（） A． B． C． D． 9．方程的一個根是（） A． B． C． D． 10．下列命題中正確的是（） A．復數(shù)的實部是，虛部是 B．若，則 C．若是純虛數(shù)，則實數(shù) D．兩個虛數(shù)不能比較大小 11．已知復數(shù)，滿足，那么在復平面上對應(yīng)的點的軌跡是（） A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 12．已知為虛數(shù)單位，現(xiàn)有下面四個命題 ：復數(shù)與，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱； ：若復數(shù)滿足，則為純虛數(shù)； ：若復數(shù)，滿足，則； ：若復數(shù)滿足，則． 其中的真命題為（） A．， B．，

3、C．， D．， 二、填空題 13．已知復數(shù)，，且是實數(shù)，則實數(shù)等于． 14．若復數(shù)滿足，則的虛部為． 15．計算： ． 16．的值是． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】． 2．【答案】A 【解析】由題意知，即，故實數(shù)的取值范圍為． 3．【答案】C 【解析】由，得， ∴． 4．【答案】C 【解析】∵復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點是，∴， ∴． 5．【答案】C 【解析】∵， 依題意復數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)， ∴，∴．故選C． 6．【答案】D 【解析】設(shè)， ， ∴，．∴在復平面

4、內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限． 7．【答案】D 【解析】∵，∴， ∵復數(shù)的實部與虛部相等，∴． 8．【答案】A 【解析】由題意有，則， 據(jù)此可得復數(shù)的虛部是． 9．【答案】A 【解析】解方程得，故選A． 10．【答案】D 【解析】在A中忽略了，這一條件，若，，則， 此復數(shù)的實部為，虛部為，而非實部為，虛部為，故A錯誤； 在B中，當，時，，故B錯誤； 在C中，當時，，是實數(shù)，故C錯誤； D正確． 11．【答案】D 【解析】已知復數(shù)，滿足， ∴，即， ∴在復平面上對應(yīng)的點的軌跡是拋物線． 12．【答案】B 【解析】對于與在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，所以錯誤； 對于：由，則為純虛數(shù)，所以正確； 對于：若，，則，滿足， 而它們實部不相等，不是共軛復數(shù)，所以不正確，正確， 故選B． 二、填空題 13．【答案】 【解析】已知復數(shù)，，則， ∵是實數(shù)，∴，即． 14．【答案】 【解析】∵，由，得， 即． ∴的虛部為． 15．【答案】 【解析】 ． 16．【答案】 【解析】，，，成等比數(shù)列， ∴原式． 6