第34練 平面向量的線性運算及坐標表示基礎保分練1.下列說法正確的是()A.若|a|>|b|，則a>bB.若|a|b|，則abC.若ab，則abD.若ab，則a與b不是共線向量2.(2019·金麗衢十二校聯(lián)考)向量e1(1,2)，e2(3,4)且x，yR，xe1ye2(5,6)，則xy等于()A.3B.3C.1D.13.(2019·杭州二中模擬)已知向量a(m,2)，b(3，6)，若|ab|ab|，則實數(shù)m的值是()A.4B.1C.1D.44.設向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構成四邊形，則向量d等于()A.(2,6) B.(2,6)C.(2，6) D.(2，6)5.已知向量a(1,1)，b(2，x)，若a(ab)，則實數(shù)x的值為()A.2B.0C.1D.26.(2019·湖州模擬)在ABC中，點D在邊AB上，且，設a，b，則等于()A.abB.abC.abD.ab7.在OAB中，若點C滿足2，則等于()A.B.C.D.8.如圖所示，在正方形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為AE的中點，則等于()A.B.C.D.9.已知a，b是兩個不共線的非零向量，且a與b起點相同.若a，tb，(ab)三向量的終點在同一直線上，則t_.10.已知向量a(2,1)，b(x，y)，若x1,0,1,2，y1,0,1，則向量ab的概率為_.能力提升練1.如圖，已知ABC與AMN有一個公共頂點A，且MN與BC的交點O平分BC，若m，n，則的最小值為()A.4B.C.D.62.如圖，O在ABC的內部，D為AB的中點，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A.3B.4C.5D.63.(2019·紹興一中模擬)如圖，在ABC中，N為線段AC上靠近點A的三等分點，點P在線段BN上且，則實數(shù)m的值為()A.1B.C.D.4.莊嚴美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且.下列關系中正確的是()A.B.C.D.5.如圖，將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對的直角邊重合，若xy，x>0，y>0，則xy_.6.已知向量，是兩個不共線向量，向量st，(s>0，t>0)，滿足stk(1k2)的點P表示的區(qū)域為X，滿足s2tl(1l3)的點P表示的區(qū)域為Y，則_.答案精析基礎保分練1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.D8.D9.10.能力提升練1.C()，又m，n，又M，O，N三點共線，1，即得mn2，易知m>0，n>0，·12，當且僅當即時取等號，故選C.2.BD為AB的中點，2，20，O是CD的中點，SAOCSACDSABC，故選B.3.D()m，設(01)，則()(1)，因為，所以(1)，則解得故選D.4.A在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點的多邊形為正五邊形，且.在A中，故A正確；在B中，故B錯誤；在C中，故C錯誤；在D中，若，則0，不合題意，故D錯誤.故選A.5.12解析由題意得，若設ADDC1，則AC，AB2，BC，由題意知，xy，BCD中，由余弦定理得DB2DC2CB22DC·CB·cos(45°90°)162×1××72，xy，x>0，y>0，ADC90°，2x2y2，x2y272，如圖，作x，y，則，CCx1，CBy，RtCCB中，由勾股定理得BC2CC2CB2，即6(x1)2y2，由可得x1，y，xy12.6.解析可用特殊值法，令(1,0)，(0,1)，則(s，t)，若stk(1k2)，則所表示區(qū)域面積為×2×2×1×1.若s2tl(1l3)，則所表示區(qū)域面積為×3×××12，則.7