基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(三)1已知(1i)2(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為()Ai BiC.i D.i答案B解析(1i)2，zi，i.故選B.2設(shè)命題p：xR，x3x210，則p為()AxR，x3x21>0 BxR，x3x21>0CxR，x3x210 DxR，x3x210答案A解析命題p：xR，x3x210，p為xR，x3x21>0.故選A.3已知集合AxZ|x24x<0，BxZ|0<log5x<1，則AB()Ax|0<x<5 Bx|1<x<4C2,3 D1,2,3,4答案C解析因為AxZ|x24x<0，所以A1,2,3，因為BxZ|0<log5x<1，所以B2,3,4，根據(jù)集合交集運算，可得AB2,3，所以選C.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為1，則可輸入的實數(shù)x的值的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B解析根據(jù)題意，該框圖的含義是：當(dāng)x2時，得到函數(shù)yx21；當(dāng)x>2時，得到函數(shù)ylog2x.因此，若輸出的結(jié)果為1時，若x2，得到x211，解得x±；若x>2，得到log2x1，解得x2(舍去)因此，可輸入的實數(shù)x的值可能為，共有2個故選B.5已知函數(shù)f(x)cos(x)(0<<)在x時取得最小值，則f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.答案A解析因為0<<，所以<<，又f(x)cos(x)在x時取得最小值，所以，所以f(x)cos.由0x，得x.由x，得x，所以f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是，故選A.6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形ABCD為矩形，且A(1,1)，B(1,1)，C(1,0)，D(1，0)，曲線y|x|3過點A和B，則在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點M，則點M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析因為當(dāng)x0時，y|x|3，即yx3，x3dxx410，所以陰影部分的面積為×2，因為矩形ABCD的面積為2，所以點M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，故選B.7已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A. B27 C27 D27答案D解析在長、寬、高分別為3,3，3的長方體中，由幾何體的三視圖得幾何體為如圖所示的三棱錐CBAP，其中底面BAP是BAP90°的直角三角形，AB3，AP3，所以BP6，又棱CB平面BAP且CB3，所以AC6，所以該幾何體的表面積是×3×3×3×3×6×3×6×327，故選D.8已知拋物線C：y22px(p>0)的焦點為F，過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A，B兩點，若AF，BF的中點在y軸上的射影分別為M，N，且|MN|4，則拋物線C的準線方程為()Ax1 Bx2 Cx Dx3答案D解析設(shè)AF，F(xiàn)B的中點分別為D，E，則|AB|2|DE|，由題得|DE|8，所以|AB|16，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2p16，x1x216p，聯(lián)立直線和拋物線的方程得3x25pxp20，所以16p，p6，所以拋物線的準線方程為x3.故選D.9在ABC中，D為三角形所在平面內(nèi)一點，且，則()A. B. C. D.答案B解析如圖，由題意可知，點D在平行于AB邊的中位線EF上且滿足DEAB，SABDSABC，SACDSABC，SBCDSABCSABC，故選B.10如圖，為了測量某濕地A，B兩點間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點C，D，E.從D點測得ADC67.5°，從C點測得ACD45°，BCE75°，從E點測得BEC60°.若測得DC2，CE(單位：百米)，則A，B兩點間的距離為()A. B2 C3 D2答案C解析根據(jù)題意，在ADC中，ACD45°，ADC67.5°，DC2，則DAC180°45°67.5°67.5°，則ACDC2，在BCE中，BCE75°，BEC60°，CE，則EBC180°75°60°45°，則有，變形可得BC，在ABC中，AC2，BC，ACB180°ACDBCE60°，則AB2AC2BC22AC·BC·cosACB9，則AB3.故選C.11已知直線l與曲線yx36x213x9相交，交點依次為A，B，C，且|AB|BC|，則直線l的方程為()Ay2x3 By2x3Cy3x5 Dy3x2答案B解析設(shè)f(x)x36x213x9，則f(x)3x212x13，設(shè)g(x)3x212x13，則g(x)6x12，令g(x)0，得x2，所以曲線yx36x213x9的對稱中心為(2,1)由|AB|BC|可知直線l經(jīng)過點(2,1)，由解得或因此可得直線l過點(1，1)，(3,3)，(2,1)，所以直線l的方程為y2x3.故選B.答案1解析由二項式定理的展開式可得Cx10rr13已知圓C：(x3)2(y4)21和兩點A(m,0)，B(m,0)(m>0)，若圓上存在點P，使得APB90°，則m的取值范圍是_答案4,6解析由已知，以AB為直徑的圓與圓C有公共點，又AB的中點為原點，則|AB|2m，則|m1|m1，解得4m6，即m的取值范圍是4,614已知四棱錐PABCD的底面為矩形，平面PBC平面ABCD，PEBC于點E，EC1，AB，BC3，PE2，則四棱錐PABCD 的外接球半徑為_答案2解析如圖，由已知，設(shè)三角形PBC外接圓圓心為O1，由正弦定理可求出三角形PBC外接圓半徑為，設(shè)F為BC邊的中點，進而求出O1F，設(shè)四棱錐的外接球球心為O，外接球半徑的平方為2O1F24，所以四棱錐外接球半徑為2.- 6 -