(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(三)理
基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(三)1已知(1i)2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為()Ai BiC.i D.i答案B解析(1i)2,zi,i.故選B.2設(shè)命題p:xR,x3x210,則p為()AxR,x3x21>0 BxR,x3x21>0CxR,x3x210 DxR,x3x210答案A解析命題p:xR,x3x210,p為xR,x3x21>0.故選A.3已知集合AxZ|x24x<0,BxZ|0<log5x<1,則AB()Ax|0<x<5 Bx|1<x<4C2,3 D1,2,3,4答案C解析因為AxZ|x24x<0,所以A1,2,3,因為BxZ|0<log5x<1,所以B2,3,4,根據(jù)集合交集運算,可得AB2,3,所以選C.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為1,則可輸入的實數(shù)x的值的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B解析根據(jù)題意,該框圖的含義是:當(dāng)x2時,得到函數(shù)yx21;當(dāng)x>2時,得到函數(shù)ylog2x.因此,若輸出的結(jié)果為1時,若x2,得到x211,解得x±;若x>2,得到log2x1,解得x2(舍去)因此,可輸入的實數(shù)x的值可能為,共有2個故選B.5已知函數(shù)f(x)cos(x)(0<<)在x時取得最小值,則f(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.答案A解析因為0<<,所以<<,又f(x)cos(x)在x時取得最小值,所以,所以f(x)cos.由0x,得x.由x,得x,所以f(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選A.6如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),四邊形ABCD為矩形,且A(1,1),B(1,1),C(1,0),D(1,0),曲線y|x|3過點A和B,則在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點M,則點M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析因為當(dāng)x0時,y|x|3,即yx3,x3dxx410,所以陰影部分的面積為×2,因為矩形ABCD的面積為2,所以點M在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為,故選B.7已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A. B27 C27 D27答案D解析在長、寬、高分別為3,3,3的長方體中,由幾何體的三視圖得幾何體為如圖所示的三棱錐CBAP,其中底面BAP是BAP90°的直角三角形,AB3,AP3,所以BP6,又棱CB平面BAP且CB3,所以AC6,所以該幾何體的表面積是×3×3×3×3×6×3×6×327,故選D.8已知拋物線C:y22px(p>0)的焦點為F,過F且傾斜角為120°的直線與拋物線C交于A,B兩點,若AF,BF的中點在y軸上的射影分別為M,N,且|MN|4,則拋物線C的準線方程為()Ax1 Bx2 Cx Dx3答案D解析設(shè)AF,F(xiàn)B的中點分別為D,E,則|AB|2|DE|,由題得|DE|8,所以|AB|16,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2p16,x1x216p,聯(lián)立直線和拋物線的方程得3x25pxp20,所以16p,p6,所以拋物線的準線方程為x3.故選D.9在ABC中,D為三角形所在平面內(nèi)一點,且,則()A. B. C. D.答案B解析如圖,由題意可知,點D在平行于AB邊的中位線EF上且滿足DEAB,SABDSABC,SACDSABC,SBCDSABCSABC,故選B.10如圖,為了測量某濕地A,B兩點間的距離,觀察者找到在同一直線上的三點C,D,E.從D點測得ADC67.5°,從C點測得ACD45°,BCE75°,從E點測得BEC60°.若測得DC2,CE(單位:百米),則A,B兩點間的距離為()A. B2 C3 D2答案C解析根據(jù)題意,在ADC中,ACD45°,ADC67.5°,DC2,則DAC180°45°67.5°67.5°,則ACDC2,在BCE中,BCE75°,BEC60°,CE,則EBC180°75°60°45°,則有,變形可得BC,在ABC中,AC2,BC,ACB180°ACDBCE60°,則AB2AC2BC22AC·BC·cosACB9,則AB3.故選C.11已知直線l與曲線yx36x213x9相交,交點依次為A,B,C,且|AB|BC|,則直線l的方程為()Ay2x3 By2x3Cy3x5 Dy3x2答案B解析設(shè)f(x)x36x213x9,則f(x)3x212x13,設(shè)g(x)3x212x13,則g(x)6x12,令g(x)0,得x2,所以曲線yx36x213x9的對稱中心為(2,1)由|AB|BC|可知直線l經(jīng)過點(2,1),由解得或因此可得直線l過點(1,1),(3,3),(2,1),所以直線l的方程為y2x3.故選B.答案1解析由二項式定理的展開式可得Cx10rr13已知圓C:(x3)2(y4)21和兩點A(m,0),B(m,0)(m>0),若圓上存在點P,使得APB90°,則m的取值范圍是_答案4,6解析由已知,以AB為直徑的圓與圓C有公共點,又AB的中點為原點,則|AB|2m,則|m1|m1,解得4m6,即m的取值范圍是4,614已知四棱錐PABCD的底面為矩形,平面PBC平面ABCD,PEBC于點E,EC1,AB,BC3,PE2,則四棱錐PABCD 的外接球半徑為_答案2解析如圖,由已知,設(shè)三角形PBC外接圓圓心為O1,由正弦定理可求出三角形PBC外接圓半徑為,設(shè)F為BC邊的中點,進而求出O1F,設(shè)四棱錐的外接球球心為O,外接球半徑的平方為2O1F24,所以四棱錐外接球半徑為2.- 6 -