小題分類練(四)圖表信息類一、選擇題1如圖所示的Venn圖中，全集為Z，集合AxN|1x6，BxR|x2x60，則圖中陰影部分表示的集合為()A2B3C2，3D3，22(2019·石家莊市質(zhì)量檢測)甲、乙兩人8次測評成績的莖葉圖如圖，由莖葉圖知甲的成績的平均數(shù)和乙的成績的中位數(shù)分別是()A23，22B23，22.5 C21，22D21，22.53(2019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)下表是我國某城市在2018年1月份至10月份各月最低溫與最高溫()的數(shù)據(jù)表月份12345678910最高溫59911172427303121最低溫1231271719232510已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)該表，則下列結(jié)論錯誤的是()A最低溫與最高溫為正相關(guān)B每月最高溫與最低溫的平均值在前8個月逐月增加C月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月D1至4月的月溫差(最高溫減最低溫)相對于7至10月，波動性更大4(2019·昆明市質(zhì)量檢測)下圖是某商場2018年洗衣機、電視機和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖(例如：第3季度內(nèi)，洗衣機銷量約占20%，電視機銷量約占50%，電冰箱銷量約占30%)根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是()A電視機銷量最大的是第4季度B電冰箱銷量最小的是第4季度C電視機的全年銷量最大D電冰箱的全年銷量最大5(2019·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖，在曲線C(曲線C為正態(tài)分布N(2，4)的密度曲線)與x軸圍成的區(qū)域中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為()(附：XN(，2)，則P(<X)0.682 7，P(2<X2)0.954 5)A906B2 718 C1 359D3 4136某網(wǎng)店在2018年1月的促銷活動中，隨機抽查了100名消費者的消費情況，并記錄了他們的消費金額(單位：千元)，將數(shù)據(jù)分成6組：(0，1，(1，2，(2，3，(3，4，(4，5，(5，6，整理得到頻率分布直方圖如圖所示若消費金額不超過3千元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則消費金額超過4千元的人數(shù)為()A12B15 C16D187(2019·湖南省湘東六校聯(lián)考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為正十邊形A1A2A3A10的中心，A1在x軸正半軸上，任取不同的兩點Ai，Aj(其中1i，j10，且iN，jN)，點P滿足20，則點P落在第二象限的概率是()A.B. C.D.8(2019·石家莊市模擬(一)已知函數(shù)f(x)2cos(x)(>0，|<)的部分圖象如圖所示，點A(0，)，B(，0)，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸為()AxBxCxDx9如圖，AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓面，點P在線段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)APx(0x2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)yf(x)的大致圖象是()10對于函數(shù)yf(x)，部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456789y375961824數(shù)列xn滿足：x11，且對于任意nN*，點(xn，xn1)都在函數(shù)yf(x)的圖象上，則x1x2x2 018()A7 564B7 565 C7 566D7 56911(多選)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述不正確的是()Af(a)f(e)f(d)B函數(shù)f(x)在a，b上遞增，在b，d上遞減C函數(shù)f(x)的極值點為c，eD函數(shù)f(x)的極大值為f(b)12(多選)某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量(單位：厘米)，圖1為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，圖2為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為1.16x30.75，以下結(jié)論正確的為()圖1圖2A15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米D身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米13(多選)如圖，一張A4紙的長、寬分別為2a，2a，A，B，C，D分別是其四條邊的中點現(xiàn)將其沿圖中虛線折起，使得P1，P2，P3，P4四點重合為一點P，從而得到一個多面體下列關(guān)于該多面體的命題，正確的是()A該多面體是三棱錐B平面BAD平面BCDC平面BAC平面ACDD該多面體外接球的表面積為5a2二、填空題14已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學(xué)生參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法來進行調(diào)查若高中需抽取20名學(xué)生，則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為_15某市某高中從高三年級甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(河南初賽)，他們?nèi)〉玫某煽?滿分140分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86.若正實數(shù)a，b滿足a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，則的最小值為_16已知某次考試之后，班主任從全班同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理成績(單位：分)對應(yīng)如下表：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)成績6065707580859095物理成績7277808488909395給出散點圖如下：根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有一次函數(shù)關(guān)系；從全班隨機抽取甲、乙兩名同學(xué)，若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，則甲同學(xué)的物理成績一定比乙同學(xué)的物理成績高其中正確的個數(shù)為_17某食品的保鮮時間t(單位：小時)與儲藏溫度x(恒溫，單位：)滿足函數(shù)關(guān)系t(x)且該食品在4 的保鮮時間是16小時該食品在8 的保鮮時間是_小時；已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示，那么到了此日13時，甲所購買的食品_保鮮時間(填“過了”或“沒過”) 小題分類練(四)圖表信息類1解析：選B.由x2x60得x3或x2，所以B3，2，A1，2，3，4，5，6，所以(ZA)B3，故選B.2解析：選D.由莖葉圖可得甲的成績的平均數(shù)為21.將乙的成績按從小到大的順序排列，中間的兩個成績分別是22，23，所以乙的成績的中位數(shù)為22.5.3解析：選B.根據(jù)題意，依次分析選項，A中，由該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系及數(shù)據(jù)分析可得最低溫與最高溫為正相關(guān)，故A正確；B中，由表中數(shù)據(jù)，每月最高溫與最低溫的平均值依次為3.5、3、5、4.5、12、20.5、23、26.5、28、15.5，在前8個月不是逐月增加，故B錯誤；C中，由表中數(shù)據(jù)，月溫差依次為17、12、8、13、10、7、8、7、6、11，月溫差的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；D中，分析可得1至4月的月溫差相對于7至10月，波動性更大，故D正確故選B.4解析：選C.對于A，對比四個季度中，第4季度所銷售的電視機所占百分比最大，但由于銷售總量未知，所以銷量不一定最大對于B，理由同A.在四個季度中，電視機在每個季度銷量所占百分比都最大，即在每個季度銷量都是最多的，所以全年銷量最大的是電視機，C正確，D錯誤5解析：選C.因為xN(2，4)，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線x2對稱，且2，2.因為P(<x)P(4<x0)0.682 7，P(2<x2)P(6<x2)0.954 5，所以P(0x2)P(6<x2)P(4<x0)×(0.954 50.682 7)0.135 9.設(shè)落入陰影部分的點的個數(shù)為m，所以0.135 9，解得m1 359，故選C.6解析：選B.因為消費金額不超過3千元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以第4，5，6組的頻率之和為10.60.4，從圖中可知第4組的頻率為0.25，所以第5，6組的頻率之和為0.40.250.15，所以消費金額超過4千元的人數(shù)為15.7解析：選B.在正十邊形A1A2A3A10的十個頂點中任取兩個，不同的取法有C45(種)，滿足20，且點P落在第二象限的不同取法有(A1，A7)，(A1，A8)，(A1，A9)，(A1，A10)，(A2，A8)，(A2，A9)，(A8，A10)，(A9，A10)，共8種，所以點P落在第二象限的概率為，故選B.8解析：選D.因為函數(shù)f(x)2cos(x)的圖象過點A(0，)，所以2cos ，即cos ，所以2k±(kZ)，因為|<，所以±，由函數(shù)f(x)的圖象知<0，又>0，所以<0，所以，所以f(x)2cos(x)因為f(x)2cos(x)的圖象過點B(，0)，所以cos0，所以m(mZ)，所以6m4(mZ)，因為>0，>，所以0<<6，所以4，所以f(x)2cos(4x)因為x時，f(x)2，所以x為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，故選D.9解析：選A.觀察可知陰影部分的面積y的變化情況為：當(dāng)0x1時，y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越快；當(dāng)1x2時，y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越慢分析四個選項中的圖象，只有選項A符合條件，故選A.10解析：選A.因為數(shù)列xn滿足x11，且對任意nN*，點(xn，xn1)都在函數(shù)yf(x)的圖象上，所以xn1f(xn)，所以由圖表可得x2f(x1)3，x3f(x2)5，x4f(x3)6，x5f(x4)1，所以數(shù)列xn是周期為4的周期數(shù)列，所以x1x2x2 018504(x1x2x3x4)x1x2504×15137 564.故選A.11解析：選ABD.由圖可知，當(dāng)x(，c)時，f(x)0，當(dāng)x(c，e)時，f(x)0，當(dāng)x(e，)時，f(x)0，所以f(x)在(，c)上遞增，在(c，e)上遞減，在(e，)上遞增，所以f(d)f(e)，故A錯誤；函數(shù)f(x)在a，b上遞增，在b，c上遞增，在c，d上遞減，故B錯誤；函數(shù)f(x)的極值點為c，e，故C正確；函數(shù)f(x)的極大值為f(c)，故D錯誤12解析：選ABC.對于A，根據(jù)折線圖可知，身高極差小于20，臂展極差大于20，故A正確；對于B，很明顯根據(jù)散點圖以及回歸方程得到，身高矮展臂就會短一些，身高高一些，展臂就會長一些，故B正確；對于C，身高為190厘米，代入回歸方程可得展臂等于189.65厘米，但不是準確值，故C正確；對于D，身高相差10厘米的兩個展臂的估計值相差11.6厘米，但不是準確值，回歸方程上的點并不都是準確的樣本點，故D錯誤13解析：選ABCD.由題意得該多面體是一個三棱錐，故A正確；因為APBP，APCP，BPCPP，所以AP平面BCD，又因為AP平面BAD，所以平面BAD平面BCD，故B正確；同理可證平面BAC平面ACD，故C正確；通過構(gòu)造長方體可得該多面體的外接球半徑Ra，所以該多面體外接球的表面積為5a2，故D正確綜上，正確命題為ABCD.14解析：設(shè)小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為x，依題意可得，解得x85.答案：8515解析：由甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81，可知81為甲班7名學(xué)生的成績按從小到大的順序排列的第4個數(shù)，故x1.由乙班學(xué)生成績的平均數(shù)為86，可得(10)(6)(4)(y6)57100，解得y4.由x，G，y成等比數(shù)列，可得G2xy4，可得G2，由正實數(shù)a，b滿足a，G，b成等差數(shù)列，可得ab2G4，所以××(54)(當(dāng)且僅當(dāng)b2a時取等號)故的最小值為.答案：16解析：由散點圖知，各點都分布在一條直線附近，故可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，但不能判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有一次函數(shù)關(guān)系，故正確，錯誤；若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，則甲同學(xué)的物理成績可能比乙同學(xué)的物理成績高，故錯誤綜上，正確的個數(shù)為1.答案：117解析：因為食品在4 的保鮮時間是16小時，所以24k616，解得k.所以t(8)2464；由圖象可知在11時之前，溫度已經(jīng)超過了10 ，此時該食品的保鮮期少于212小時，而食品在11時之前已放了一段時間，所以到13時，該食品已過保鮮期答案：4過了- 10 -