第67練 直線的傾斜角和斜率 基礎(chǔ)保分練1.如圖所示，已知ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則ABC三邊所在直線的斜率之和為_2若直線l：3yx6，則直線l的傾斜角為_3已知an是等差數(shù)列，a415，S555，則過點P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為_4若三點A(2,12)，B(1,3)，C(m，6)共線，則m的值為_5經(jīng)過兩點A(m,3)，B(1,2m)的直線的傾斜角為135°，則m的值為_6若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是_7設直線l的方程為xycos30(R)，則直線l的傾斜角的取值范圍是_8已知點A(2，3)，B(3，2)，設點(x，y)在線段AB上(含端點)，則的取值范圍是_9已知點(1,2)和在直線l：axy10(a0)的同側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是_10若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為_能力提升練1已知兩點A(0,1)，B(1,0)，若直線yk(x1)與線段AB總有公共點，則k的取值范圍是_2若直線l與直線y1和xy70分別交于M，N兩點，且MN的中點為P(1，1)，則直線l的斜率為_3已知直線l：x3ycos10的傾斜角為，則直線l的斜率為_4已知過點A(5，m2)和B(2m,3)的直線與直線x3y10的斜率相等，則m的值為_5點M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當x2,5時，的取值范圍是_6(2019·常州調(diào)研)過點(1,2)的直線l與曲線y交于兩點，則直線l的斜率的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練102.30°3.44.45.26.解析因為直線l：ykx過定點(0，)，直線2x3y60與坐標軸的交點為A(3,0)，B(0,2)，若l與直線2x3y60的交點位于第一象限，則k>，因此，直線的傾斜角的取值范圍為<<.7.解析當cos0時，直線xycos30的斜率k(，11，)，故直線l的傾斜角的取值范圍是；當cos0時，直線xycos30即為x30，故直線l的傾斜角.綜上所述，直線l的傾斜角的取值范圍是.8(，4解析如圖，取Q(1,1)，則的取值范圍等價于直線PQ的斜率k的取值范圍，點A(2，3)，B(3，2)，點P(x，y)是線段AB上任一點，kAQ4，kBQ，k或k4，的取值范圍是(，4.9.解析由題意可知(a21)>0，解得<a<1，設直線l的傾斜角為，則<tan<1，又0<，故<<.104解析因為kAC1，kABa3，且A，B，C三點共線，所以a31，即a4.能力提升練10,12.3解析由題意得tan，得sin，>，cos，tan.44解析由題意，根據(jù)直線方程x3y10求得斜率k，又由斜率公式可得點AB的斜率為kAB，因為過點A，B的直線與直線x3y10的斜率相等，所以，解得m4.5.解析的幾何意義是過M(x，y)，N(1，1)兩點的直線的斜率因為點M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當x2,5時，設該線段為AB，且A(2,4)，B(5，2)因為kNA，kNB，所以.6.解析由題意得y21x2，x2y21(y0)，它表示單位圓的上半部分(包含兩個端點)，曲線如圖所示，由題意得kAC1，設直線AB的斜率為k，則直線的方程為y2k(x1)，即kxyk20，因為直線AB和圓相切，所以1，所以k，所以直線l的斜率的取值范圍為.5