瘋狂專練8 三視圖一、選擇題1如圖，P為正方體中與的交點，則在該正方體各個面上的射影可能是（）ABCD2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD3一個幾何體的三個視圖如圖，每個小格表示一個單位則該幾何體的側(cè)面積為（）ABCD4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A10B20C30D605如圖，長度為1的正方形網(wǎng)格紙中的實線圖形是一個多面體的三視圖，則該多面體表面積為（）ABCD6如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，粗線表示一正方體被某平面截得的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A2B4C6D87某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD8一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2 的等邊三角形，則該幾何體的體積等于（）ABCD9某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（）A12B24C30D4810一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（）ABCD11如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為（）ABC8D1212某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是由長方形及其一條對角線組成，長方形的寬為3，俯視圖為等腰直三角形，直角邊長為4，則該多面體的體積是（）A8B12C16D24二、填空題13一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面當(dāng)中最大面的面積是_14用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是_15如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為_16網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體最大側(cè)棱長為_答 案 與解析一、選擇題1【答案】C【解析】由題意知，P為正方體ABCDA1B1C1D1的中心，則從上向下投影時，點P的影子落在對角線AC上，故PAC在下底面上的射影是線段AC，是第一個圖形；當(dāng)從前向后投影時，點P的影子應(yīng)落在側(cè)面CDC1D1的中心上，A點的影子落在D上，故故PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四個圖形；當(dāng)從左向右投影時，點P的影子應(yīng)落在側(cè)面BCB1C1的中心上，A點的影子落在B上，故故PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四個圖形故選C2【答案】C【解析】通過三視圖可以判斷該幾何是底面半徑為2、高為的圓錐的一半，因此所求幾何體的體積為：，故本題選C3【答案】B【解析】由三視圖可知該幾何體是一個圓臺，上底面直徑為1，下底面直徑為3，高為2，則母線，所以該幾何體的側(cè)面積為，故選B4【答案】B【解析】由三視圖可知，該幾何體為底面為長為，寬為的長方形，高為的四棱錐，四棱錐體積，本題正確選項B5【答案】D【解析】由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為四棱錐，底面是矩形，四棱錐的高為2則其表面積為故選D6【答案】B【解析】由題意，直觀圖如圖所示，由圖可知該幾何體的體積為為正方體的一半，即為，故選B7【答案】C【解析】由三視圖可知，幾何體為高為的三棱錐，三棱錐體積，本題正確選項C8【答案】C【解析】由三視圖可知幾何體為四棱錐，其中底面為矩形，頂點在底面的射影為的中點，由左視圖可知棱錐高，因為正視圖為等腰三角形，所以，所以棱錐的體積為，故選C9【答案】B【解析】由三視圖可知其直觀圖如下圖所示：其由三棱柱截去一個三棱錐所得三棱柱的體積，三棱錐的體積，故該幾何體的體積為24，故選B10【答案】D【解析】由三視圖可知：該幾何體為球的，其半徑為1，則體積，故選D11【答案】B【解析】表面積為，故選B12【答案】C【解析】由三視圖知，該幾何體是四棱錐，故(或)，故選C二、填空題13【答案】【解析】由三視圖可知，該四面體為，放在正方體中，由直觀圖可知，面積最大的面為，在正三角形中，所以其面積，故答案為14【答案】【解析】由正視圖和側(cè)視圖，知該幾何體由兩層小正方體拼接成，由俯視圖可知，最下層有個小正方體，結(jié)合側(cè)視圖知上層僅有一個正方體，則共有個小正方體，故答案為615【答案】【解析】在一個長寬高分別為3，2，4的長方體中，還原該幾何體如圖：三棱錐即是三視圖所對應(yīng)的幾何體，因此該三棱錐的外接球，即是其所在長方體的外接球，其外接球的直徑等于長方體的體對角線長，設(shè)球的半徑為，則，因此，所求外接球的表面積為，故答案為16【答案】【解析】由三視圖可知該幾何體為三棱錐，其中底面為等腰直角三角形，故，取中點，即最大棱長為10