(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第41練 數(shù)列的前n項和練習(xí)(含解析)
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第41練 數(shù)列的前n項和練習(xí)(含解析)
第41練 數(shù)列的前n項和基礎(chǔ)保分練1.已知數(shù)列an中,a12,2,則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.3×2n3n3B.5×2n3n5C.3×2n5n3D.5×2n5n52.數(shù)列an中,an(1)nn,則a1a2a10等于()A.5B.5C.10D.103.(2019·杭州模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且a9a126,a24,則數(shù)列的前10項和為()A.B.C.D.4.定義函數(shù)f(x)如下表,數(shù)列an滿足an1f(an),nN*.若a12,則a1a2a3a2019等于()x123456f(x)354612A.7042B.7058C.7064D.72625.已知數(shù)列an中,a11,a2,a3,a4,an,則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.B.C.D.6.(2019·嘉興模擬)如果函數(shù)f(x)kx1(k0,xN*),Snf(1)f(2)f(n),若f(1),f(3),f(13)成等比數(shù)列,則()A.2Sn75f(n) B.2Sn75f(n)C.2Sn75f(n) D.2Sn75f(n)7.已知正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列,且lga1lga20190,若f(x),則f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A.2018B.4036C.2019D.40388.在有窮數(shù)列an中,Sn為an的前n項和,若把稱為數(shù)列an的“優(yōu)化和”,現(xiàn)有一個共2017項的數(shù)列an:a1,a2,a2017,若其“優(yōu)化和”為2018,則有2018項的數(shù)列:1,a1,a2,a2017的“優(yōu)化和”為()A.2016B.2017C.2018D.20199.(2018·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n.則an的通項an_,數(shù)列的前n項和是_.10.已知數(shù)列an中,a11,a36,且anan1n(n2).則數(shù)列的前n項和Tn_.能力提升練1.已知數(shù)列an中第15項a15256,數(shù)列bn滿足log2b1log2b2log2b147,且an1an·bn,則a1等于()A.B.1C.2D.42.已知f(x),則fff等于()A.2016B.2017C.2018D.20193.(2019·寧波模擬)已知Sn為數(shù)列an的前n項和,若a12且Sn12Sn,設(shè)bnlog2an,則的值是()A.B.C.D.4.已知數(shù)列an,定義數(shù)列an12an為數(shù)列an的“2倍差數(shù)列”,若an的“2倍差數(shù)列”的通項公式為an12an2n1,且a12,若數(shù)列an的前n項和為Sn,則S33等于()A.2381B.2392C.2382D.2395.已知數(shù)列an對任意nN*,總有a1a2an2n1成立,記bn(1)n1·,則數(shù)列bn的前2n項和為_.6.已知F(x)f2是R上的奇函數(shù),anf(0)fff(1),nN*,則數(shù)列an的通項公式為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.C8.C9.10.能力提升練1.C由log2b1log2b2log2b14log2(b1·b2··b14)7,得b1·b2··b1427,又an1an·bn,即bn,有b1·b2··b14····,故a12.2.Cf(x)f(1x)2,fff1 009×22 018.3.B由Sn12Sn可知,數(shù)列Sn是首項為S1a12,公比為2的等比數(shù)列,所以Sn2n.當n2時,anSnSn12n2n12n1,bnlog2an當n2時,所以112.故選B.4.B根據(jù)題意得an12an2n1,a12,1,數(shù)列表示首項為1,公差d1的等差數(shù)列,1(n1)n,ann·2n,Sn1×212×223×23n·2n,2Sn1×222×233×24n·2n1,Sn22223242nn·2n1n·2n122n1n·2n1,2(1n)2n1,Sn(n1)2n12,S33(331)233122392,故選B.5.解析a1a2an2n1,當n1時,a13;當n2時,a1a2an12n1,兩式相除得an,當n1時,a13適合上式.an,bn(1)n1(1)n1(1)n1·,T2n1.6.an2(n1)解析由題意知F(x)f2是R上的奇函數(shù),故F(x)F(x),代入得ff4,xR,即f(x)f(1x)4,anf(0)fff(1),anf(1)fff(0),倒序相加可得2an4(n1),即an2(n1).5