（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第41練 數(shù)列的前n項和練習(xí)（含解析）
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（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第41練 數(shù)列的前n項和練習(xí)（含解析）
第41練 數(shù)列的前n項和基礎(chǔ)保分練1.已知數(shù)列an中，a12，2，則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.3×2n3n3B.5×2n3n5C.3×2n5n3D.5×2n5n52.數(shù)列an中，an(1)nn，則a1a2a10等于()A.5B.5C.10D.103.(2019·杭州模擬)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a9a126，a24，則數(shù)列的前10項和為()A.B.C.D.4.定義函數(shù)f(x)如下表，數(shù)列an滿足an1f(an)，nN*.若a12，則a1a2a3a2019等于()x123456f(x)354612A.7042B.7058C.7064D.72625.已知數(shù)列an中，a11，a2，a3，a4，an，則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.B.C.D.6.(2019·嘉興模擬)如果函數(shù)f(x)kx1(k0，xN*)，Snf(1)f(2)f(n)，若f(1)，f(3)，f(13)成等比數(shù)列，則()A.2Sn75f(n) B.2Sn75f(n)C.2Sn75f(n) D.2Sn75f(n)7.已知正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列，且lga1lga20190，若f(x)，則f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A.2018B.4036C.2019D.40388.在有窮數(shù)列an中，Sn為an的前n項和，若把稱為數(shù)列an的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2017項的數(shù)列an：a1，a2，a2017，若其“優(yōu)化和”為2018，則有2018項的數(shù)列：1，a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為()A.2016B.2017C.2018D.20199.(2018·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n.則an的通項an_，數(shù)列的前n項和是_.10.已知數(shù)列an中，a11，a36，且anan1n(n2).則數(shù)列的前n項和Tn_.能力提升練1.已知數(shù)列an中第15項a15256，數(shù)列bn滿足log2b1log2b2log2b147，且an1an·bn，則a1等于()A.B.1C.2D.42.已知f(x)，則fff等于()A.2016B.2017C.2018D.20193.(2019·寧波模擬)已知Sn為數(shù)列an的前n項和，若a12且Sn12Sn，設(shè)bnlog2an，則的值是()A.B.C.D.4.已知數(shù)列an，定義數(shù)列an12an為數(shù)列an的“2倍差數(shù)列”，若an的“2倍差數(shù)列”的通項公式為an12an2n1，且a12，若數(shù)列an的前n項和為Sn，則S33等于()A.2381B.2392C.2382D.2395.已知數(shù)列an對任意nN*，總有a1a2an2n1成立，記bn(1)n1·，則數(shù)列bn的前2n項和為_.6.已知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，anf(0)fff(1)，nN*，則數(shù)列an的通項公式為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.C8.C9.10.能力提升練1.C由log2b1log2b2log2b14log2(b1·b2··b14)7，得b1·b2··b1427，又an1an·bn，即bn，有b1·b2··b14····，故a12.2.Cf(x)f(1x)2，fff1 009×22 018.3.B由Sn12Sn可知，數(shù)列Sn是首項為S1a12，公比為2的等比數(shù)列，所以Sn2n.當n2時，anSnSn12n2n12n1，bnlog2an當n2時，所以112.故選B.4.B根據(jù)題意得an12an2n1，a12，1，數(shù)列表示首項為1，公差d1的等差數(shù)列，1(n1)n，ann·2n，Sn1×212×223×23n·2n，2Sn1×222×233×24n·2n1，Sn22223242nn·2n1n·2n122n1n·2n1，2(1n)2n1，Sn(n1)2n12，S33(331)233122392，故選B.5.解析a1a2an2n1，當n1時，a13；當n2時，a1a2an12n1，兩式相除得an，當n1時，a13適合上式.an，bn(1)n1(1)n1(1)n1·，T2n1.6.an2(n1)解析由題意知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，故F(x)F(x)，代入得ff4，xR，即f(x)f(1x)4，anf(0)fff(1)，anf(1)fff(0)，倒序相加可得2an4(n1)，即an2(n1).5
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