第44練 等比數(shù)列及其前n項和 基礎(chǔ)保分練1若數(shù)列an是等比數(shù)列，下列命題中正確的個數(shù)為_a，a2n均為等比數(shù)列；lnan成等差數(shù)列；，|an|成等比數(shù)列；can，an±k均為等比數(shù)列2已知數(shù)列a，a(1a)，a(1a)2，是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是_3已知等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則_.4已知等比數(shù)列an中，a2a3a41，a6a7a864，則a5_.5已知數(shù)列an滿足：an1an1(nN*，R且0)，若數(shù)列an1是等比數(shù)列，則的值等于_6已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a2a3a4a64，則tan_.7已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S43，S12S812，則S8_.8公比不為1的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且2a1，a2，a3成等差數(shù)列，若a11，則S4_.9已知等比數(shù)列an的前n項和Sn3nr，則a2r_.10已知等比數(shù)列an中，an>0，a1，a99為方程x210x160的兩根，則a20·a50·a80_.能力提升練1設(shè)a>0，b>0，若是4a與2b的等比中項，則的最小值為_2已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1_.3已知數(shù)列an中，a11，an12an1(nN*)，Sn為其前n項和，則S5的值為_4等比數(shù)列an中，a1512，公比q，用Tn表示它的前n項之積Tna1·a2··an，則Tn中最大的是_5設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S9S73(a4a5)，則9a2的最小值為_6設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，2anan13·2n1(n2)且3a12a2，則Snan_.答案精析基礎(chǔ)保分練122.a0且a13.94.25.2679解析由于S4，S8S4，S12S8成等比數(shù)列，(S8S4)2S4(S12S8)，(S83)23×12，S89或3(舍去)，S89.85解析設(shè)an的公比為q，由2a1，a2，a3成等差數(shù)列，可得a22a1a3，若a11，可得q2q2，解得q2(q1舍去)，則S45.95解析由題可知，S1a13r，S2a1a29r，得a26，S3a1a2a327r，得a318，則q3，r1，故a2r615.1064解析a1，a99為方程x210x160的兩根，則a1·a9916，數(shù)列an是等比數(shù)列，則a20·a80aa1·a9916，又an>0，所以a20·a50·a8064.能力提升練192.(14n)3.574.T956解析設(shè)正項等比數(shù)列an的公比為q>0，S9S73(a4a5)，a8a93(a4a5)，(q4q5)a43(1q)a4，a40，q4q53(1q)，可得q43，則9a222×6，當(dāng)且僅當(dāng)9a2，即a2時取等號63·2n解析由2anan13·2n1(n2)，得·，1，由2anan13·2n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，則1·n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)2·2n21n.Snan3·2n.5