《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第39練 平面向量的應(yīng)用 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第39練 平面向量的應(yīng)用 文（含解析）（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第39練 平面向量的應(yīng)用 [基礎(chǔ)保分練] 1.已知向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝5，則|a|＋|b|的取值范圍是________. 2.若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為________三角形. 3.一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向劃去，到達(dá)對岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8 km，則河水的流速為________ km/h. 4.在四邊形ABCD中，＝，且·＝0，則四邊形ABCD的形狀為________. 5.已知兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的夾角為90°，它們的合力大小為10

2、N，合力與F1的夾角為60°，那么F2的大小為________N. 6.若向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝|a－b|，則|ta＋(1－t)b|(t∈R)的最小值為________. 7.設(shè)O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P為平面ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，則O為△ABC的________. 8.(2019·鎮(zhèn)江模擬)△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足＋＋＝，則△PAB的面積與△ABC的面積之比為________. 9.如圖，在平面四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DCA＝2∠BAC，若＝x＋y(x，y∈R)，則x

3、－y＝________. 10.已知P為銳角△ABC的AB邊上一點(diǎn)，A＝60°，AC＝4，則|＋3|的最小值為________. [能力提升練] 1.平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，已知(＋－2)·＝0，則△ABC的形狀為________三角形. 2.(2018·揚(yáng)州考試)在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||<，則||的取值范圍是________. 3.已知非零向量與滿足·＝0，且·＝，則△ABC為________三角形. 4.設(shè)點(diǎn)G為△ABC的重心，·＝0，且||＝，則△ABC面積的最大值是________.

4、 5.在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝，∠B＝30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上(不與端點(diǎn)重合)，且＝，則·的取值范圍為________. 6.設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個(gè)向量，它的模|a×b|＝|a|·|b|·sinθ，若a＝(－，－1)，b＝(1，)，則|a×b|＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.[5,5]　2.等腰　3.2　4.菱形 5.5　6. 7.外心 解析　若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0， 可得·(＋)＝·(＋)＝·(＋)＝0， 即(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝(－)·

5、(＋)＝0， 即有||2＝||2＝||2，則||＝||＝||，故O為△ABC的外心. 8.1∶3 解析　由已知得，＋＋＝＝＋，解得＝2， 所以||＝2||，作圖如圖所示： 設(shè)點(diǎn)B到線段AC的距離是h，所以＝＝＝＝＝. 9.－1 解析　如圖，過D作BC的垂線，交BC的延長線于M， 設(shè)∠BAC＝α，則∠ACD＝2α，∠ACB＝90°－α， ∴∠DCM＝180°－2α－(90°－α)＝90°－α， ∴Rt△ABC∽Rt△DMC， ∴＝＝k(k為相似比). 又B＝x＋y＝＋， ∴x＝＝k，y＝＝＝k＋1， ∴x－y＝－1. 10.6 解析?。?＝＋3(＋)＝4＋

6、3， (4＋3)2 ＝16||2＋9||2＋24||||cos120° ＝16||2－48||＋144， ∴當(dāng)||＝時(shí)，(4＋3)2最小為108. 故|＋3|min＝6. 能力提升練 1.等腰 2. 解析　∵⊥， ∴·＝(－)·(－) ＝·－·－·＋2＝0， ∴·－·－· ＝－2， ∵＝＋， ∴－＝－＋－， ∴－＝－， ∴＝＋－， ∵||＝||＝1， ∴2＝1＋1＋2＋2(·－·－·)＝2＋2＋2(－2)＝2－2， ∵||<，∴0≤||2<， ∴0≤2－2<， ∴<2≤2，即||∈. 3.等邊 解析　易知＋在∠BAC的角平分線上， 由·＝0，可

7、知在△ABC中∠BAC的角平分線與BC垂直，易判斷AB＝AC， 又由·＝，得∠BAC＝60°. 所以△ABC為等邊三角形. 4. 解析　由·＝0，可得BG⊥CG， 取BC的中點(diǎn)D，則GD＝，GA＝， 設(shè)GC＝2x，GB＝2y，所以三角形的面積為S＝2x·2y·＋2x··sin∠CGA·＋2y··sin∠BGA·，且∠CGA＋∠BGA＝270°， 所以S＝2xy＋x·sin∠CGA－y·cos∠CGA ＝2xy＋sin(∠CGA＋φ). 而BG⊥CG，故在Rt△BCG中4x2＋4y2＝2，即x2＋y2＝，所以S＝2xy＋sin(∠CGA＋φ). 又x2＋y2＝≥2xy，所以Smax＝2xy＋sin(∠CGA＋φ)≤＋1＝. 5. 解析　以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸，BC垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系， 由＝， 可設(shè)BE＝tBC＝t，CF＝tCD＝2t(0