瘋狂專練14 函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）ABCD2定義為的奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則的值為（）ABCD3函數(shù)在的圖象大致為（）ABCD4已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集是（）ABCD5已知，若，則（）ABCD6已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD7已知定義在上的函數(shù)滿足，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則（）ABCD8已知偶函數(shù)對(duì)于任意都有，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，則、的大小關(guān)系是（）ABCD9函數(shù)的圖像大致為（）ABCD10已知函數(shù)，（），若對(duì)任意，總存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD11已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD12已知函數(shù)，若，且，則的值為（）ABCD二、填空題13若奇函數(shù)滿足在內(nèi)是增函數(shù)，且，則的解集是_14已知，關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_15對(duì)于下列結(jié)論：（1）函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)（且）（且）的圖像平移得到；（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；（3）方程的解集為；（4）函數(shù)為奇函數(shù)其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16已知偶函數(shù)（）滿足：，并且當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_答 案 與解析一、選擇題1【答案】C【解析】函數(shù)是減函數(shù)，又，可得，由零點(diǎn)判定定理可知：函數(shù)，包含零點(diǎn)的區(qū)間是2【答案】A【解析】由題意可知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以3【答案】C【解析】因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，故排除A，B，由于，排除D，故選C4【答案】C【解析】是定義在上的偶函數(shù)，解得，的定義域?yàn)?，又，?dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，再由偶函數(shù)的對(duì)稱性可知，解得5【答案】C【解析】因?yàn)?，則，所以由于，因此，則6【答案】A【解析】是偶函數(shù)，所以，得出函數(shù)的對(duì)稱軸為，又因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，因?yàn)椴坏仁綄?duì)任意的恒成立，所以選擇A7【答案】C【解析】因?yàn)榈膱D象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，又，所以，所以，則，函數(shù)周期為，所以，因?yàn)?，所?【答案】A【解析】對(duì)任意的，所以，函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，又函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，即9【答案】B【解析】，故選B10【答案】C【解析】對(duì)任意，則，即函數(shù)的值域?yàn)?，若?duì)任意，總存在，使，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)锳，則滿足，即可，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，則此時(shí)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（紅色曲線），即時(shí)，滿足條件，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，要使成立，則此時(shí)，此時(shí)滿足（藍(lán)色曲線），即，得，綜上：或，故選C11【答案】A【解析】為偶函數(shù)，的對(duì)稱軸為軸，則的對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，由，得，當(dāng)時(shí)，即，由單調(diào)性可知，解得12【答案】A【解析】作出函數(shù)圖像，由正弦函數(shù)對(duì)稱性易知，所以二、填空題13【答案】【解析】由于函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，且，畫出函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知與同號(hào)，也即使的的范圍是14【答案】【解析】令，作出的圖象如圖所示：若在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則與應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以15【答案】（1）（4）【解析】（1）中，根據(jù)函數(shù)的圖象變換，可知函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)的圖像平移得到是正確的；（2）中，函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，所以圖像關(guān)于軸對(duì)稱；（3）中，方程滿足，解得，所以不正確；（4）中，函數(shù)為奇的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以是正確的16【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，由知：為周期為的周期函數(shù)，值域?yàn)椋c的圖象如下圖所示，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，由圖象可知：與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)9