基礎保分強化訓練(四)1集合Ax|x2a0，Bx|x<2，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4 B(，4)C0,4 D(0,4)答案B解析當a<0時，集合A，滿足題意；當a0時，A， ，若AB，則<2，所以0a4，所以a(，4)，故選B.2已知復數(shù)z滿足z|z|3i，則z()A1i B1i C.i D.i答案D解析設zabi，其中a，bR，由z|z|3i，得abi3i，由復數(shù)相等可得解得故zi，故選D.3已知直線l：ykx1與圓O：x2y22相交于A，B兩點，則“k1”是“AOB120°”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析由題意得圓心(0,0)到直線l：ykx1的距離為d，若AOB120°，則有×，得k21即k±1，若k1時，則AOB120°，但AOB120°時，k1或k1，故選A.4將數(shù)字1,2,3填入編號為4,5,6的三個方格中，每個方格填上一個數(shù)字，則恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的概率是()A. B. C. D.答案C解析將數(shù)字1,2,3填入編號為4,5,6的三個方格中，其基本事件為(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,2,1)，(3,1,2)，共有6個，其中恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的事件有(1,3,2)，(2,1,3)，(3,2,1)，所以恰有一個方格的編號與所填的數(shù)字之差為3的概率P.故選C.5在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足2，則·()等于()A B C. D.答案A解析如圖，2，·()2，AM1且2，|，·()，故選A.6下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(，)上單調(diào)遞增的是()Aysinx By|x|Cyx3 Dyln (x)答案D解析sinx不是單調(diào)遞增函數(shù)，可知A錯誤；|x|x|，則函數(shù)y|x|為偶函數(shù)，可知B錯誤；yx3在(，)上單調(diào)遞減，可知C錯誤；ln (x)ln ln (x)，則yln (x)為奇函數(shù)；當x0時，x單調(diào)遞增，由復合函數(shù)單調(diào)性可知yln (x) 在0，)上單調(diào)遞增，根據(jù)奇函數(shù)對稱性，可知在(，)上單調(diào)遞增，則D正確故選D.7一個幾何體的三視圖如圖所示，圖中的三個正方形的邊長均為2，則該幾何體的體積為()A8 B4 C8 D4答案A解析由三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體是一個棱長為2的正方體上、下各挖去一個底面半徑為1，高為1的圓錐后剩余的部分，其體積為232×××12×18.故選A.8已知平面區(qū)域1：2：x2y29，則點P(x，y)1是P(x，y)2的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析平面區(qū)域2：x2y29，表示圓以及內(nèi)部部分；1：的可行域如圖三角形區(qū)域：則點P(x，y)1是P(x，y)2的充分不必要條件故選A.9若>0，函數(shù)ycos的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)ysinx的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.答案B解析函數(shù)ycos的圖象向右平移個單位長度后，所得函數(shù)圖象對應的解析式為ycoscos，其圖象與函數(shù)ysinxcos，kZ的圖象重合，2k，kZ，6k，kZ，又>0，的最小值為，故選B.10設alog43，blog52，clog85，則()Aa<b<c Bb<c<aCb<a<c Dc<a<b答案B解析alog43log6427，clog85log6425，log43>log85，即a>c，2<，5>，clog85>log8，blog52<log5，log85>log52，即c>b，log43>log85>log52，即a>c>b.故選B.11已知雙曲線C：1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過原點的直線與雙曲線C交于A，B兩點，若AF2B60°，ABF2的面積為a2，則雙曲線的漸近線方程為()Ay±x By±2xCy±x Dy±x答案D解析根據(jù)題意，連接AF1，BF1，AF2，BF2得四邊形AF2BF1為平行四邊形，幾何關(guān)系如圖所示，設|AF2|x，則|BF1|x，|BF2|x2a，ABF2的面積為a2，AF2B60°，則由三角形面積公式可得a2x·(x2a)·，化簡得x22ax4a20，解得x(1)a，x(1)a(舍去)所以|BF2|(1)a.在BF1F2中，|F1F2|2c，由余弦定理可得|F1F2|2|BF1|2|BF2|22|BF1|·|BF2|·cos120°，即(2c)2(1)2a2(1)2a22(1)a·(1)acos120°，化簡可得c24a2，由雙曲線中c2a2b2，可得b23a2，即±，所以漸近線方程為y±x，所以選D.12已知函數(shù)f(x)則f_.答案解析fln 1，ff(1)e1.13如圖，航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的飛行高度為10000 m，速度為50 m/s.某一時刻飛機看山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420 s后看山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹開 m(取1.4，1.7)答案2650解析如圖，作CD垂直于AB的延長線于點D，由題意知A15°，DBC45°，ACB30°，AB50×42021000.又在ABC中，BC×sin15°10500()CDAD，CDBC·sinDBC10500×()×10500×(1)7350.故山頂?shù)暮０胃叨萮1000073502650(m)14將數(shù)列an中的所有項按每一行比上一行多1項的規(guī)則排成如下數(shù)陣：記數(shù)陣中的第1列數(shù)a1，a2，a4，構(gòu)成的數(shù)列為bn，Sn為數(shù)列bn的前n項和若Sn2bn1，則a56_.答案1024解析當n2時，Sn2bn1，Sn12bn11，bn2bn2bn1，bn2bn1(n2且nN*)，b12b11，b11，數(shù)列bn是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，bn2n1.設a1，a2，a4，a7，a11，的下標1,2,4,7,11，構(gòu)成數(shù)列cn，則c2c11，c3c22，c4c33，c5c44，cncn1n1，累加得，cnc11234(n1)，cn1，由cn156，得n11，a56b112101024.- 6 -