《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題8 立體幾何 第58練 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題8 立體幾何 第58練 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 理（含解析）（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第58練 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系 [基礎(chǔ)保分練] 1．空間不共線的四點(diǎn)，可能確定________個(gè)平面． 2．(2018·鹽城模擬)下列說法正確的是________．(填上所有正確命題的序號) ①空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面； ②兩條相交直線確定一個(gè)平面； ③一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面； ④一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交． 3．已知E，F(xiàn)，G，H是空間內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，條件p：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，條件q：直線EF和GH不相交．則p是q的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 4．過正方體ABCD－A1B1C1D1的

2、頂點(diǎn)A作直線l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，則這樣的直線l可以作________條． 5．分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是________． 6．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于________． 7．(2018·江蘇海安中學(xué)月考)如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，QM∥BD，則下列命題中，錯(cuò)誤的是________．(填序號) ①AC⊥BD； ②AC∥截面PQMN； ③AC＝BD； ④異面直線PM與BD所成的角為45°. 8．三個(gè)互不重合的平面把空間分成n部分

3、，則n所有可能值為________． 9．平行六面體ABCD－A1B1C1D1中既與AB共面又與CC1共面的棱有________條． 10．給出下列三個(gè)說法： ①經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面； ②梯形可以確定一個(gè)平面； ③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合． 其中說法正確的是________．(填序號) [能力提升練] 1．下列說法正確的有________．(填序號) ①平面ABC與平面DBC相交于線段BC； ②若線段AB在平面α內(nèi)，則AB的延長線上的一點(diǎn)C也在α內(nèi)； ③任何一個(gè)平面圖形都是平面． 2．(2019·無錫調(diào)研)在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上

4、分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，如果EH，F(xiàn)G相交于一點(diǎn)M，那么M一定在直線________上． 3．設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________． 4.如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則在此正四面體中，下列說法正確的是________．(填序號) ①異面直線PG與DH所成的角的余弦值為； ②DF⊥PE； ③GH與PD所成的角為45°； ④PG與EF所成角為60°. 5．如圖所示，正方體的底面與正四面體的底面

5、在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m＋n＝________. 6.如圖，在三棱錐A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．1或4　2.②　3.充分不必要　4.4 5．平行或異面　6. 7．③ 解析　由題意可知PQ∥AC，QM∥BD，PQ⊥QM. 所以AC⊥BD，故①正確； 由PQ∥AC，可得AC∥截面PQMN，故②正確； 由PN∥BD知，異面直線P

6、M與BD所成的角等于PM與PN所成的角，又四邊形PQMN為正方形， 所以∠MPN＝45°，故④正確； 而AC＝BD沒有條件說明其相等， 故填③. 8．4,6,7或8 解析　若三個(gè)平面互相平行，則可將空間分為4部分； 若三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交，則可將空間分為6部分； 若三個(gè)平面交于一線，則可將空間分成6部分； 若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行，則可將空間分成7部分； 若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)(如墻角三個(gè)墻面的關(guān)系)，則可將空間分成8部分．故n的所有可能值為4,6,7或8. 9．5 10．② 解析　對于①，若三點(diǎn)共線，則不能確定一個(gè)平面

7、，故①中說法錯(cuò)誤；②中說法顯然正確；對于③，若三點(diǎn)共線，則兩平面也可能相交，故③中說法錯(cuò)誤． 能力提升練 1．②　2.BD　3.(0，) 4．①②③ 解析　△ABC的邊長為4，折成正四面體P－DEF后，如圖， ∵D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)， ∴DH⊥FP，DE⊥GP. 連結(jié)FG，取中點(diǎn)M，可得HM∥GP， ∴異面直線PG與DH所成的角為∠DHM. ∵GP＝，∴HM＝，連結(jié)MD，可得DM＝， DH＝. 在△DMH中，由余弦定理得cos∠DHM＝，∴①對；DF⊥PE，②對； 取DF中點(diǎn)N，連結(jié)GN，NH，可得NH∥DP， 異面直線GH與PD所成的角為∠GHN， 易求GN＝NH＝1，GH＝， ∴GN2＋NH2＝GH2， ∴△GNH為等腰直角三角形， ∴∠GHN＝45°，③對； 異面直線PG與EF所成角為∠PGN， 由余弦定理，可得PG與EF所成角不是60°，④不對． 5．8　6. 5