(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 文(含解析)
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項和 文(含解析)
第44練 等比數(shù)列及其前n項和基礎(chǔ)保分練1.如果1,a,b,c,25成等比數(shù)列,那么b_.2.已知x,2x2,3x3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為_.3.已知等比數(shù)列an的各項都是正數(shù),且3a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則_.4.已知等比數(shù)列an中,a2a3a41,a6a7a864,則a5_.5.已知數(shù)列an滿足:an1an1(nN*,R且0),若數(shù)列an1是等比數(shù)列,則的值等于_.6.已知數(shù)列an為等比數(shù)列,且a2a3a4a64,則tan_.7.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S43,S12S812,則S8_.8.設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S39,S636,則a10a11a12_.9.在等比數(shù)列an中,已知a2a536,a3a672,若an1024,則n_.10.已知正項數(shù)列an滿足a6aan1an,若a12,則數(shù)列an的前n項和為_.能力提升練1.三個實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,abc3,則b的取值范圍是_.2.已知an是等比數(shù)列,a22,a5,則a1a2a2a3anan1_.3.已知數(shù)列an中,a11,an12an1(nN*),Sn為其前n項和,則S5的值為_.4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項之積為Tn,且a227,a3·a6·a9,則當Tn最大時,n的值為_.5.設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S9S73(a4a5),則9a2的最小值為_.6.設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和,2anan13·2n1(n2)且3a12a2,則Snan_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.52.43.94.25.26.解析由題意得a2a3a4a64,所以a34.又a64,所以a78或a78(由于a7與a3同號,故舍去).所以a4a6a3a732,因此tantantantan.7.98.2439.1010.3n1解析因為a6aan1an,所以(an13an)(an12an)0,所以an13an0或an12an0.因為數(shù)列各項是正項,所以3,所以數(shù)列是等比數(shù)列,且其公比為3,所以數(shù)列an的前n項和為3n1.能力提升練1.3,0)(0,12.(14n)解析等比數(shù)列an中,a22,a5,解得a14,q,anan18×,anan1是以8為首項,為公比的等比數(shù)列,a1a2a2a3anan1.3.57解析由數(shù)列的遞推關(guān)系可得,an112(an1),a112,據(jù)此可得,數(shù)列an1是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,則an12×2n1,an2n1,分組求和得S5557.4.4或5解析設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q(q>0),因為a227,a3·a6·a9,所以a6,所以q4,所以q,所以a181,Tnaq33,所以當n4或5時,Tn取最大值.5.6解析設(shè)正項等比數(shù)列an的公比為q>0,S9S73(a4a5),a8a93(a4a5),(q4q5)a43(1q)a4,a40,q4q53(1q),可得q43,則9a222×6,當且僅當9a2,即a2時取等號.6.3·2n解析由2anan13·2n1(n2),得·,1,由2anan13·2n1(n2),且3a12a2,可得2a2a16,即2a16,a13.數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,則1·n12n1,an2n(212n1)21n2n,Sn(222232n)2·2n21n.Snan3·2n.6