第85練 用樣本估計總體基礎(chǔ)保分練1.某市2018年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_2在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是_平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)；中位數(shù)3某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中a的值為_4某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為70,90)，90,110)，110,130)，130,150，若成績大于等于90分的人數(shù)為36，則成績在110,130)的人數(shù)為_5將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為_6.(2018·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)一次考試后，從高三(1)班抽取5人進(jìn)行成績統(tǒng)計，其莖葉圖如圖所示，則這五人成績的方差為_7在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為_8如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45內(nèi)的居民上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為_9已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值_.10如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x12,5x22，5xn2的方差為_能力提升練1在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|ab|_.2某校一?？荚嚁?shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，則分?jǐn)?shù)在70,80)之間的頻數(shù)為_3某高校為調(diào)查1000名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，從中隨機抽查了100名學(xué)生每周的自習(xí)時間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)直方圖，估計這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是_4(2018·揚州樹人學(xué)校模擬)為了了解一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)情況，現(xiàn)抽取容量為400的樣本進(jìn)行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間25,30)的為一等品，在區(qū)間20,25)和30,35)的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為_5已知總體的各個體的值從小到大為：3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4.若要使該總體的方差最小，則2xy_.6如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為_答案精析基礎(chǔ)保分練1202.3.0.0054.125.60620.87.8080.2解析由頻率分布直方圖可知，年齡在20,25)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.01×50.05，在25,30)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.07×50.35.又易知年齡在30,35)，35,40)，40,45內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率成等差數(shù)列分布，所以年齡在35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為0.2.9.解析根據(jù)莖葉圖，得乙組的中位數(shù)是33，甲組的中位數(shù)也是33，即m3，又甲(273933)33，所以乙(20n323438)33，解得n8，所以.101600解析數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，5x12,5x22，5xn2的平均數(shù)為52，方差為25×821600.能力提升練1.2.203700解析由直方圖可得自習(xí)時間在22.5,25)，25,27.5)，27.5,30三個分組的頻率為2.5×(0.160.080.04)0.7.所以這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是1000×0.7700.4100解析由題意得，三等品的長度在區(qū)間10,15)，15,20)和35,40內(nèi)，根據(jù)頻率分布直方圖可得三等品的頻率為(0.01250.02500.0125)×50.25，樣本中三等品的件數(shù)為400×0.25100.54解析根據(jù)題意可得，從小到大的數(shù)字為3,0,3，x，y,6,8,10，且總體的中位數(shù)為4，則4，即xy8，所以數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)的方差為s2(34)2(04)2(34)2(x4)2(y4)2(64)2(84)2(104)2122(x4)2(y4)21222(x4)2，當(dāng)x4時，s2最小，此時y4，所以2xy2×444.6.解析由已知中的莖葉圖可得，甲的5次綜合測評中的成績分別為88,89,90,91,92，則甲的平均成績甲90，設(shè)污損數(shù)字為x，則乙的5次綜合測評中的成績分別為83,83,87,99,90x，則乙的平均成績乙88.4，當(dāng)x8或9時，甲乙，因為x的可能取值共10個，所以甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率P1.6