第32練 三角函數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.已知P為角的終邊上的一點(diǎn)，且sin，則a的值為()A.1B.3C.D.2.(2019·杭州地區(qū)四校聯(lián)考)已知<<0，sincos，則的值為()A.B.C.D.3.(2019·浙江金麗衢十二校聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的圖象如圖，則等于()A.B.C.D.4.ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知c22b22a2,2sin21cos2C，則sin(BA)的值為()A.B.C.D.5.已知函數(shù)f(x)sin，為了得到g(x)sin2x的圖象，可以將f(x)的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6.已知tan，tan是方程x23x40的兩根，且，則的值為()A.B.C.或D.或7.已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，c2，acosBbcosAccosC，則“a(2,4)”是“ABC有兩解”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.已知點(diǎn)A(0,2)，B是函數(shù)f(x)4sin(x)的圖象上的兩點(diǎn)，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為()A.xB.xC.xD.x9.(2019·浙江教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟適應(yīng)性考試)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知b2，c3，A3C，則cosC_，SABC_.10.若函數(shù)g(x)sinxcos(>0)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2，0)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為_(kāi).能力提升練1.(2019·浙江嘉興第一中學(xué)期中)為了得到函數(shù)ysin的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度2.在ABC中，如果，那么ABC是()A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形3.已知不等式sincoscos2m0對(duì)任意的x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.4.(2019·寧波模擬)已知a為正常數(shù)，f(x)若存在，滿足f(sin)f(cos)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.(1，) D.5.函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，的部分圖象如圖所示，則_；函數(shù)f(x)在區(qū)間上的零點(diǎn)為_(kāi).6.已知f(x)asin2xbcos2x(a，b為常數(shù))，若對(duì)于任意xR都有f(x)f，則方程f(x)0在區(qū)間0，內(nèi)的解為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.解析由于A3C，則ABCA3C，解得B2C，由于b2，c3，利用正弦定理，得，整理得，解得cosC，sinC，由cosC，解得a1或a3.當(dāng)a3時(shí)，ac，AC,4C，C，與sinC相矛盾.a1.則SABCa·b·sinC×1×2×.10.或解析由題意易得g(x)sinxcossin，g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2，0)對(duì)稱，sin0，2k，kZ，解得，kZ.函數(shù)g(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，最小正周期T2，即，0<2，或或或，經(jīng)檢驗(yàn)，或適合題意，故答案為或.能力提升練1.Aysincoscoscoscos，把函數(shù)ycos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)ysin的圖象.故選A.2.B由正弦定理及得，整理得cosAcosBcosC，因?yàn)锳，B，C為三角形的內(nèi)角，所以ABC，所以ABC是等邊三角形.3.A令f(x)sincoscos2msin·msincosmsinm，當(dāng)x0時(shí)，所以f(x)maxf(0)sinmm0，所以m，故選A.4.D設(shè)g(x)x2ax1，則其關(guān)于直線xa對(duì)稱的曲線為g(x2a)，g(x2a)(x2a)2a(x2a)1x23ax2a21.所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱，且在a，)上為增函數(shù).所以asin.因?yàn)椋?所以asin.5.2解析從圖中可以發(fā)現(xiàn)，相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，從而求得函數(shù)的周期為T(mén)2，根據(jù)T可求得2，再結(jié)合題中的條件可以求得函數(shù)的解析式為f(x)2sin，令2xk，解得x，結(jié)合所給的區(qū)間，整理得出x.6.x或x解析f(x)asin2xbcos2xsin(2x)，其中tan，由f(x)f，得f是函數(shù)f(x)的最小值，則f，fasinbcosab，即ab2，平方得a22ab3b24a24b2，即3a22abb20，(ab)20，解得ba，tan，不妨設(shè)，則f(x)asin2xbcos2xsin，由f(x)sin0，解得2xk，kZ，即x，kZ，x0，當(dāng)k0時(shí)，x，當(dāng)k1時(shí)，x，故x或x，故答案為x或x.7