瘋狂專練16 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、選擇題1設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD2函數(shù)，則（）ABCD3，當(dāng)取到最小值時(shí)，的值為（）A1BCD4直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD5已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且圖像過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的極大值為（）ABCD06設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最可能是（）7設(shè)函數(shù)、在上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有（）ABCD8設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（）ABCD9已知函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（）ABCD不能確定10函數(shù)的最大值為（）AB1CD11曲線，直線，所圍成的圖形的面積為，則等于（）AB2C3D412當(dāng)時(shí)，有不等式（）AB當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，CD當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二、填空題13_14如圖，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，且也是可導(dǎo)函數(shù)，則_15設(shè)有長(zhǎng)為，寬為的矩形，其一邊在半徑為的半圓的直徑上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓的圓周上，則此矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，_16函數(shù)，則_，的極大值是_答 案 與解析一、選擇題1【答案】A【解析】，則，由，得，則的單調(diào)遞增區(qū)間是2【答案】D【解析】3【答案】C【解析】，則，由，可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則知取到最小值時(shí)，的值為4【答案】D【解析】的導(dǎo)數(shù)，由，則，切點(diǎn)在直線上，則切點(diǎn)為，它也在曲線上，則5【答案】B【解析】由，反過(guò)來(lái)則，過(guò)點(diǎn)，則，由，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則知為的極大值6【答案】C【解析】由圖知當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，則的圖像在時(shí)遞增，在時(shí)遞減，在時(shí)遞增7【答案】D【解析】記，則可得，那么在上為增函數(shù)，則，則，則D正確8【答案】C【解析】設(shè)底面邊長(zhǎng)為，高為，則，則，則表面積，化為，則，由，得9【答案】A【解析】，當(dāng)時(shí)，知在時(shí)為減函數(shù)，則，而為偶函數(shù)，則10【答案】C【解析】，知時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)的值就是的最大值11【答案】B【解析】與的交點(diǎn)為，那么所圍成的圖形的面積，則，得12【答案】C【解析】，則，當(dāng)時(shí)，知為增函數(shù)，則，得，有；同理得時(shí)，二、填空題13【答案】3【解析】畫(huà)出在的圖像，求面積即可14【答案】【解析】知，則，則，又可得，知，那么，則，則15【答案】4【解析】設(shè)在半圓的圓周上的一個(gè)頂點(diǎn)與圓心的連線與半圓的直徑所成的角為，則，則此矩形的周長(zhǎng)為，則，由，得，此時(shí)周長(zhǎng)最大，則16【答案】，【解析】，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，取極大值，為6