9.2多邊形的內角和與外角和（第二課時）,華東師大版七年級（下冊）,探索多邊形的內角和與外角和2,多邊形內角的一邊與_所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做_。,快速反應,1.,探索多邊形的外角和,怎樣求三角形的外角和？,1.,思考,四邊形的外角和呢？五邊形的外角和呢？,探索多邊形的外角和:,任意多邊形的外角和都為360,540,720,900,1080,1260,180,360,540,720,900,360,360,360,360,360,n180,（n2）180,360,例1：一個正多邊形的一個內角為150，你知道它是幾邊形嗎？,解：設這個多邊形為n邊形，根據題意得：（n2）18010nn12答：這個多邊形是12邊形。,另解：由于多邊形外角和等于360而這個正多邊形的每個外角都等于18015030，所以這個正多邊形的邊數等于3603012。,例2、一個多邊形的內角和等于它外角和的5倍，這個多邊形是幾邊形？,例3：一個多邊形的外角和是內角和的求這個多邊形的邊數。,1、有一個正多邊形的外角是60，那么該正多邊形是正_邊形。,練習,2、有一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，那么該多邊形的邊數是_.,練習,3、已知四邊形四個外角的度數之比分別為8：6：3：7。求四邊形四個內角的度數分別是多少？,4、如圖，M1+M2+M3+M6=_。,1.,練習,小結：,我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內角和去求多邊形內角和，從而得到多邊形的內角和公式為（）180。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360，與邊數無關，所以常把多邊形內角和的問題轉化為外角和來處理。,