第四章圖形的認(rèn)識,第1講,角、相交線和平行線,1.通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、,平面、直線和點(diǎn)等.,2.會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的,意義.,3.掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線及兩點(diǎn)之間線段最短,的性質(zhì).,4.理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離.,5.理解角的概念，能比較角的大小，認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單換算，并會計(jì)算角度的和、差.6.理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對頂角相等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì).7.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn),畫已知直線的垂線.,8.理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離.9.掌握過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直.,10.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；掌握平行線的概念.,11.掌握過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，能用三角尺或直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.12.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等(或同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(或同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)).,13.了解平行于同一條直線的兩條直線平行.,14.通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.,15.結(jié)合具體實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念.會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.,16.通過實(shí)例體會反證法的含義.了解反例的作用，知道利用,反例可以判斷一個命題是錯誤的.,),1.(2017年北京)如圖4-1-1，點(diǎn)P到直線l的距離是(圖4-1-1,B.線段PB的長度D.線段PD的長度,A.線段PA的長度C.線段PC的長度答案：B,2.如圖4-1-2，AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1＝,115，則∠2的度數(shù)是(,)圖4-1-2,A.55,B.65,C.75,D.85,答案：B,3.如圖4-1-3，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C,),將線段MB分成MC∶CB＝1∶2，則線段AC的長度為(圖4-1-3,B.8cmD.4cm,A.2cmC.6cm答案：B,),4.如圖4-1-4，能判定EB∥AC的條件是(圖4-1-4,B.∠A＝∠EBDD.∠A＝∠ABE,A.∠C＝∠ABEC.∠C＝∠ABC答案：D,5.(2017年山東德州)如圖4-1-5所示是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是,________________________________.,圖4-1-5,答案：同位角相等，兩直線平行,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),與線(直線、射線、線段)、角(互余、互補(bǔ)、垂直)有關(guān)的計(jì)算,1.(2016年廣西百色)下列關(guān)系式正確的是(,),B.35.5＝3550′D.35.5＞355′,A.35.5＝355′C.35.5＜355′答案：D,2.(2016年湖南長沙)下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是,(,),A.,B.,C.,D.,答案：B3.(2017年廣西河池)如圖4-1-6，點(diǎn)O在直線AB上，若,∠BOC＝60，則∠AOC的大小是(,),圖4-1-6,A.60,B.90,C.120,D.150,答案：C,4.(2017年福建)已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在B的右側(cè).點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1,3，如圖4-1-7所示.若BC＝2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__________.,圖4-1-7答案：7,與平行線性質(zhì)、判定有關(guān)的計(jì)算5.(2017年湖北黃岡)已知：如圖4-1-8，直線a∥b，∠1＝,),50，∠2＝∠3，則∠2的度數(shù)為(圖4-1-8,A.50,B.60,C.65,D.75,答案：C,6.(2017年湖北孝感)如圖4-1-9，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余,的角有(,),圖4-1-9,A.4個,B.3個,C.2個,D.1個,答案：A,7.(2017年湖北荊州)一把直尺和一塊三角板ABC(含30、60角)擺放位置如圖4-1-10，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、,),點(diǎn)A，且∠CDE＝40，那么∠BAF的大小為(圖4-1-10,A.40,B.45,C.50,D.10,答案：D,識別命題的真假8.(2016年黑龍江齊齊哈爾)下列命題中，真命題的個數(shù)是,(,)①同位角相等；②經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③長度相等的弧是等?。虎茼槾芜B接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形.,A.1個,B.2個,C.3個,D.4個,答案：A,9.(2017年廣西百色)下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等.其中假命題的有________________.(填序號),答案：②,1.(2017年廣東)已知∠A＝70，則∠A的補(bǔ)角為(,),A.110,B.70,C.30,D.20,答案：A,2.(2015年廣東)如圖4-1-11，直線a∥b，∠1＝75，∠2＝,35，則∠3的度數(shù)是(,)圖4-1-11,A.75,B.55,C.40,D.35,答案：C,3.(2013年廣東)如圖4-1-12，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D，E,),分別在AB，AC上.若∠2＝50，則∠1的大小是(圖4-1-12,A.30,B.40,C.50,D.60,答案：C,