第3講反比例函數(shù),2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)(k0),1.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件,確定反比例函數(shù)表達(dá)式.,kx,探索并理解k>0或k<0時(shí)，圖象的變化情況.,3.能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題.,圖象上，則k的值是_.,答案：10,自變量x的取值范圍是_.,答案：2<x<0,3.(2017年福建)如圖3-3-1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函,圖3-3-1,答案：62,B.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限,A.第一、二象限C.第二、三象限,答案：B,5.(2017年海南)如圖3-3-2，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,),與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(圖3-3-2,A.1k4C.2k16,B.2k8D.8k16,點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小122，k最大4416，2k16.故選C.,答案：C,(續(xù)表),反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1：(2016年黑龍江大慶)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，,下列關(guān)系式不正確的是(,),A.x1x20B.x1x30C.x2x30D.x1x20,可得點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，得出x1x20x3，再選擇即可.,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.x1x2x3，y2y1y3，,點(diǎn)A，B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限.x1x20x3.x1x20.故選A.答案：A,名師點(diǎn)評(píng)本題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解答此類題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解決此類題比較方便快捷.,【試題精選】kx,過點(diǎn)A(1，a)，B(3，b)，則a與b的關(guān)系正確的是(,),A.ab,B.ab,C.ab,D.ab,答案：D,1.(2016年貴州遵義)已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng),2.(2017年黑龍江綏化)已知反比例函數(shù)y，當(dāng)x3時(shí)，,y的取值范圍是_.,答案：0<y<2,3.(2017年山東濟(jì)寧)請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(1,1)，且與x軸無交點(diǎn),的函數(shù)表達(dá)式：_.,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式例2：(2016年遼寧沈陽)如圖3-3-3，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為3，則,k的值為(,),圖3-3-3,A.3,B.3,C.,32,D.,32,解析：點(diǎn)P是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的一點(diǎn)，分,思路分析因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S|k|.再由函數(shù)圖象所在的象限確定k的值即可.,kx,別過點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，,PBy軸于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為3，矩形OAPB的面積S|k|3.解得k3.又反比例函數(shù)的圖象在第一象限，k3.答案：A,【試題精選】,2)，則k的值為(,),A.1,B.2,C.2,D.1,答案：C圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn).若EOEF，,EOF的面積等于2，則k(,),A.4,B.2,C.1,D.2,答案：B,反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用,例3：(2017年四川內(nèi)江)如圖3-3-4，已知A(4,2)，B(n，,交點(diǎn).,圖3-3-4,(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；,思路分析(1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m8，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n2，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；(2)先求出直線yx2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用,SAOBSAOCSBOC進(jìn)行計(jì)算；,(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<4或0<x<2時(shí)，一次函數(shù)的圖,象在反比例函數(shù)圖象上方.,(2)yx2中，令y0，則x2，即直線yx2與x軸交于點(diǎn)C(2,0).,【試題精選】,6.(2017年黑龍江鶴崗)如圖3-3-5所示是反比例函數(shù)y1,kx,和一次函數(shù)y2mxn的圖象，若y1<y2，則相應(yīng)的x的取值范,圍是(,),圖3-3-5,A.1<x<6,B.x<1,C.x1,答案：A,7.(2016年海南)某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖,3-3-6，則下列說法正確的是(,),圖3-3-6A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃答案：D,1.(2017年廣東)如圖3-3-7，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直,),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(圖3-3-7,B.(2，1)D.(2，2),A.(1，2)C.(1，1)答案：A,2)，則k_.,答案：2,的圖象與直線y3x相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A(1,3)作ABx軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB3BD.(1)求k的值；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C，D兩點(diǎn)距離之和dMCMD最小，求點(diǎn)M,的坐標(biāo).,圖3-3-8,(3)如圖D6，作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E，則E(1,1)，連接CE交y軸于點(diǎn)M，即為所求設(shè)直線CE的解析式為ykxb，則,圖D6,