第一章數(shù)與式,第一部分知識梳理,第3講數(shù)的開方與二次根式,知識梳理,1.二次根式：形如a(a0)的式子叫做二次根式(或平方根).一個正數(shù)有_平方根，它們互為_；零的平方根是_；負數(shù)_平方根.正數(shù)a的平方根記作“”.2.算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”.,兩個,相反數(shù),零,沒有,5.立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根).一個正數(shù)有一個_立方根；一個負數(shù)有一個_立方根；零的立方根是_.注意：3-a=-3a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面.6.二次根式的運算法則：(1)()2=a(_)；(2)=|a|=(3)=(a0，b0)；(4)=(_).,正的,負的,零,a0,a0,a0,a0,b>0,易錯題匯總,1.完成下列各題：（1）1的算術平方根是1；(2)8的平方根是_；(3)的平方根是_；（4）已知=a1，則a的取值范圍是_.2.已知+|y-4|=0，則x+y=_.3.已知y=，則ay=_.4.=_；-27的立方根是_.,2,a1,5,1,2,-3,5.如果有意義，則x的取值范圍是()A.x1B.x1且x-2C.x-2D.x1且x-26.如圖1-3-1，化簡+|a-1|=_.7.分母有理化：(1)=_;(2)=_.,B,1-b,+1,考點突破,1.(2016廣東)9的算術平方根為_.2.（2018廣東）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x-5，則x=_3.（2018常德）-8的立方根是_,3,2,-2,考點二:二次根式有意義的條件4.（2018懷化）使有意義的x的取值范圍是()A.x3Bx3Cx3Dx35.（2018廣東）已知+|b-1|=0，則a+1=_,C,2,考點三:二次根式的化簡及運算6.（2018張家界）下列運算正確的是()A.a2+a=2a3B=aC（a+1）2=a2+1D（a3）2=a67.（2018廣州）如圖1-3-2，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：=_,D,2,8.（2018烏魯木齊改編）計算：+2sin60,解:原式=6.,9.(2017黃岡)16的算術平方根是_.,變式診斷,4,10.(2017白銀改編)的平方根是()A.4B.4C.2D.211.(2017聊城)64的立方根是()4B.8C.4D.812.（2018達州）二次根式中的x的取值范圍是()A.x-2Bx-2Cx-2Dx-2,D,A,D,13.（2018資陽）已知a，b滿足（a-1）2+=0，則a+b=_14.(2017荊州)下列根式是最簡二次根式的是()B.C.D.15.（2018泰州）下列運算正確的是(),-1,C,D,16.(2017西寧)計算：(2-2)2=_.17.（2018婁底）計算：（-3.14）0+-|-|+4cos30,16-8,解:原式=10.,基礎訓練,18.（2018無錫）下列等式正確的是()A.（）2=3B=-3C=3D=-319.（2018臺灣）算式（-1）的值為()A.B-1C2-D1,A,A,(2017呼和浩特)若式子有意義，則x的取值范圍是_.21.(2017南京)計算：|-3|=_；=_.22.（2018廣安）要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_23.（2018山西）計算：（3+1）（3-1）=_,x<,3,3,x-1,17,24.(2017湖州)計算：2(1-)+.25.（2018陜西）計算：（-）（-）+|-1|+（5-2）0.,解：原式=2.,解：原式=.,綜合提升,26.(2017濟寧)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是()A.xB.xC.x=D.x27.（2017棗莊）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖1-3-3，化簡|a|+的結果是()A.-2a+bB2a-bC-bDb,C,A,28.（2018煙臺）與最簡二次根式是同類二次根式，則a=_29.（2018柳州）計算：2+330.（2017德陽）計算：+|2-|+（-1）2017-,2,解：原式=7.,解：原式=-2.,