,2019年廣東中考3題中檔解答題限時(shí)訓(xùn)練(2),20.(7分)如圖X2-2-1，正方形ABCD中，CD=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF（1）求證：ABGAFG；求GC的長(zhǎng)；（2）求FGC的面積,（1）證明:在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90.將ADE沿AE對(duì)折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90.AB=AF，B=AFG=90.在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL）.,解:CD=3DE,DE=2，CE=4.設(shè)BG=x，則CG=6-x，GE=x+2.GE2=CG2+CE2,（x+2）2=（6-x）2+42.解得x=3.CG=6-3=3.,（2）解：如答圖X2-2-1，過(guò)點(diǎn)C作CMGF于點(diǎn)M.BG=GF=3，CG=3，EC=4，,CMGE=GCEC，CM5=34.CM=2.4.,21.(7分)如圖X2-2-2，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD.(1)用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)D作DMBE，垂足為點(diǎn)M；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求證：BM=EM.,(1)解：作圖如答圖X2-2-2，DM即為所求.,(2)證明：ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn),BD平分ABC.ABC=2DBE.CE=CD,CED=CDE.又ACB=CED+CDE,ACB=2CED.ABC=ACB,2DBE=2CED.DBE=CED.BD=DE.又DMBE,BM=EM.,22.(7分)(2017黃石)隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義.某市有關(guān)部門對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣試驗(yàn)：即在同一條件下，對(duì)被抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗1L的情況下所行駛的路程(單位：km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖X2-2-3.,(注：記A為1212.5，B為12.513，C為1313.5，D為13.514，E為1414.5),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該市有這種型號(hào)的汽車約900輛(不考慮其他因素)，請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛13km以上？解：(1)進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)為930%=30(輛).,(2)B：20%30=6(輛)，D：30-2-6-9-4=9(輛).補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如答圖X2-2-3.,答：該市約有660輛該型號(hào)的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛13km以上.,