思考,小猴和小羊在數(shù)軸上的A,B兩點(diǎn),它們與原點(diǎn)的距離都等于2,那么A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)是什么?這兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?,A（-2）、B（+2）,符號(hào)相反，到原點(diǎn)的距離相等.,七年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)人,第一章有理數(shù),1.2.3相反數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo),記住相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。,畫一畫,1.觀察+5與-5,2.5與-2.5,這三對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?,2.觀察+5與-5,2.5與-2.5,這三對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?,符號(hào)不同,一正一負(fù);,數(shù)字相同.,分別在原點(diǎn)的兩側(cè);,到原點(diǎn)的距離相等.,學(xué)習(xí)新知,3.思考:在數(shù)軸上,與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)各表示什么數(shù)?,有兩個(gè)，,想一想,它們表示的數(shù)是-2和2。,-2,2,0,討論,如果設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系?,一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè),它們分別位于原點(diǎn)左右,表示-a和a,如圖所示,這時(shí)我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,相反數(shù),4.如圖在數(shù)軸上A、-A兩點(diǎn)有什么關(guān)系？你能敘述具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)嗎？,注意：,0的相反數(shù)是0。,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。,相反數(shù)：,小組討論,1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù),并標(biāo)出它們的相反數(shù).,2.分別說出9,-7,0,-0.2的相反數(shù).,3.指出-2.4,-1.7,1各是什么數(shù)的相反數(shù).,4.a的相反數(shù)是什么?,-9,7,0,-0.2,2.4,1.7,-1,-a,知識(shí)拓展,(1)代數(shù)意義:,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的.,(2)幾何意義:,在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義.,設(shè)a表示一個(gè)數(shù),-a一定是負(fù)數(shù)嗎?,當(dāng)a>0時(shí),-a是負(fù)數(shù)；,當(dāng)a=0時(shí),-a是0；,議一議,當(dāng)a<0時(shí),-a是正數(shù)。,所以帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù).,填空.(1)+1.3的相反數(shù)是;,1.3,3,練一練,1.7,(2)-3的相反數(shù)是;,(4)的相反數(shù)是.,(3)的相反數(shù)是-1.7;,練一練,請(qǐng)你填一填.,(1)當(dāng)a=+7時(shí),-a=-(+7),讀作“的相反數(shù)”,+7的相反數(shù)是,因此,-(+7)=.,(2)當(dāng)a=-5時(shí),-a=-(-5),讀作“的相反數(shù)”,-5的相反數(shù)是,因此,-(-5)=.,（3）當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的相反數(shù)是,因此,-0=.,a,-7,-7,a,5,5,0,0,化簡(jiǎn):(1)-(+0.75);,-(+0.75)=-0.75.,-(-68)=68.,練一練,-(+3.8)=-3.8.,(2)-(-68);,(4)-(+3.8).,.,;,想一想,你能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?結(jié)果的符號(hào)與“+”號(hào)和“-”號(hào)有什么關(guān)系?,1.括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù).,2.括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).,知識(shí)小結(jié),2.在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).,1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.,3.化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí),“+”號(hào)可以省略,“-”號(hào)有奇數(shù)個(gè)時(shí),保留一個(gè),偶數(shù)個(gè)時(shí)全部省略.,1.-4是一個(gè)數(shù)的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是()A.B.-4C.-D.4,D,【解析】求-4是哪個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是求-4的相反數(shù).-4的相反數(shù)是4.,檢測(cè)反饋,【解析】因?yàn)榈南喾磾?shù)是，所以a.,2.若a的相反數(shù)是,則a的值是()A.2B.-2C.D.,D,3.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào).,=-8,=-9,=-6,=7,=5,【解析】雙重符號(hào)，如果括號(hào)前面是“-”號(hào),就表示原數(shù)的相反數(shù)；如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，結(jié)果就是括號(hào)里面的數(shù).,+(-9),-(+6),-(-7),+(+5),-(+8),4.在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù).-3,-2,0,0.5,1.5.,-2的相反數(shù)是2,0.5的相反數(shù)是-0.5,解：-3的相反數(shù)是3,0的相反數(shù)是0,1.5的相反數(shù)是-1.5.,【解析】先根據(jù)相反數(shù)的概念分別求出-3，-2，0，0.5，1.5的相反數(shù)，然后在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可.,