,9.1三角形,2.三角形的外角和,華師版七年級下,A,B,C,三角形的一邊和另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.,1、2、3是怎樣組成的？有什么共同特征？,外角,相鄰內(nèi)角,不相鄰內(nèi)角,B,A,C,1,2,3,4,5,6,你能在下圖中找出三角形的外角嗎？,BEF是的外角，也是的內(nèi)角。,BDC是的外角，也是的內(nèi)角。,BFC是的外角，也是的內(nèi)角。,AEC,BEF,、BEC,ABD,BDC,、CDF,BEF,、CDF,BFC,內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？,(1)相鄰:,發(fā)現(xiàn):,即:,CBD(外角)+ABC(相鄰內(nèi)角)=180,根據(jù)圖形計算CBD的大小,通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,D,350,700,800,400,750,1050,600,1200,思考：如何說明ACD=B+A,D,D,ACD+ACB=180,A+B+ACB=180,所以，A+B=ACD,解：,D,解：過C作CE平行于AB,A,B,C,1=B,2=A,1+2=A+B,即ACD=A+B,三角形的一個外角與三角形三個內(nèi)角之間有何關(guān)系？,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,ACD>B,ACD>A,>,>,例1,求下列各圖中1的度數(shù).,2,例2已知:如圖,在ABC中,1是它的一個外角,E為邊AC上一點,延長BC到D,連接DE.則1>2,請說明理由.,解:1是ABC的一個外角(已知),1>3(三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角).,3是CDE的一個外角(外角定義).,3>2(三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角).,1>2(不等式的性質(zhì)).,BDC=A+B+C,合情說理,1,2,F,G,求A+B+C+D+E=,思考：,A,B,C,D,E,1,2,F,3,課后提高,2、ABC的角平分線BD，CE相交于點I，設(shè)A的度數(shù)為x，請用x的代數(shù)式表示BIC的度數(shù).,3*、如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù).,1、如圖，E是ABC內(nèi)的任意一點，請比較BEC與A的大小.,2、三角形的一個外角的性質(zhì),(3)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,1、三角形的內(nèi)角和180,課堂小結(jié)：,(1)三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是互為鄰補角。,(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,探究,你能計算1、2、3的和是多少？,1+2+3=360,三角形的外角和等于360,生活如此美妙！我們正在擁有！一個個奇跡存在于細(xì)致的發(fā)現(xiàn)之中！,