第九章多邊形的復(fù)習(xí),第一部分：三角形,三角形的三條中線(角平分線)交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),三條高的交點(diǎn)根據(jù)三角形形狀的不同位置也不同,1.直角三角形只有一條高()2.鈍角三角形也只有一條高()3.三角形的三條高相交于一點(diǎn),它不在三角形的內(nèi)部,就在外部()4.三角形的高是一條垂線(),判斷:,1如圖,圖中共有幾個(gè)三角形?寫出含有AC邊的所有三角形.,共有8個(gè)三角形.以AC為邊的三角形有:AFC,ADC,AEC,ABC,2.如圖,CD是ABC的中線,AC=3,BC=4,則ACD與BCD周長(zhǎng)相差多少?,解:CBCD=BC+CD+BDCACD=AC+CD+AD又因BD=ADCBCDCACD=BCAC=43=1,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形(底邊和腰相等的等腰三角形;正三角形),三角形按邊分:,不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,三角形:,三角形三邊關(guān)系：,三角形(任意)兩邊的和大于第三邊,三角形兩邊的差小于第三邊,在ABC中,cb<a<b+cca<b<c+aab<c<a+b,填空:,1.在ABC中,若a=3,b=5,則第三邊c的取值范圍是_;2.已知a、b、c為ABC的三邊,則化簡(jiǎn)：a+b-c-bac=;3.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和7,則此三角形的周長(zhǎng)為_.,2C8,2b2c,19或20,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.,4=2+35=1+36=1+2,的外角和為3604+5+6=360,填空:,1.在ABC中,A:B:C=2:3:4,則A=_度,B=_度,C=_度.2.直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角為_度.,40,60,80,135,3.在ABC中,ABC=C=2A,BD是高,求A和DBC的度數(shù).,解：設(shè)A為x，則ABC，C都為2x，依題意得：2x+2x+x=180解得：x=36所以A=36ABC=C=72,在DBC中，DBC=180BDCC=1809072=18所以DBC=18,第二部分：多邊形,多邊形的概念:,n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形.,n邊形有n個(gè)頂點(diǎn),n條邊,n個(gè)內(nèi)角.,每條邊都相等,每個(gè)內(nèi)角都相等,多邊形的對(duì)角線:連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段.,由n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線,可以引(n-3)條;n邊形一共有條對(duì)角線.,一個(gè)n邊形由一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線可以分割成個(gè)三角形,由此推出:,n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)180,n邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān),任意多邊形的外角和都為360,(n-2),1.已知一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和等于外角和的2倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解,解答:,2.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且內(nèi)角和是這個(gè)多邊形外角和的3倍,求這個(gè)多邊形各內(nèi)角的度數(shù).解,1.一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1:3,求n和這個(gè)n邊形的對(duì)角線數(shù).2.若多邊形的內(nèi)角和與外角和1080,則這個(gè)多邊形是幾邊形?,作業(yè),解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n2)180=3360n2=6n=8每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：33608=135答；多邊形的每個(gè)內(nèi)角是135。,解：因?yàn)椋篴+bc,所以：a+bc0,因?yàn)椋篵ac=b(a+c)所以：bac0故：a+b-c-bac=(a+bc)(a+cb)=a+bcac+b=2b2c,解：依題意得：（n2)180=2360（n2)=4n=6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6。,