第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)一次方程(組)及其應(yīng)用,考點一等式的基本性質(zhì)例1(2017浙江杭州中考)設(shè)x，y，c是實數(shù)，則下列說法正確的是(),A若xy，則xcycB若xy，則xcycC若xy，則D若，則2x3y【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案,【自主解答】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，若xy，則xcyc，故A說法錯誤；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，若xy，則xcyc，B成立；若xy，當(dāng)c0時，則，均不成立，故C說法錯誤；若，則3cx2cy，故D錯誤故選B.,1下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是()A若xy，則x5y5B若xy，則C若ab，則acbcD若xy，則5x5y2若，則_,B,考點二一次方程(組)的定義例2下列各方程中，是一元一次方程的是()Ax2y4Bxy4C3y14D.x4【分析】利用一元一次方程的定義解題,【自主解答】選項A，x2y4是二元一次方程，故不符合題意；選項B，xy4是二元二次方程，故不符合題意；選項C，3y14符合一元一次方程的概念，故符合題意；選項D，x4是代數(shù)式，故不符合題意故選C.,例3下列方程組中，是二元一次方程組的是(),【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即只含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程作答【自主解答】選項A，不是整式方程組，錯誤；選項B，含有三個未知數(shù)，錯誤；選項C，未知數(shù)的次數(shù)是2，錯誤；選項D，符合二元一次方程組的定義，正確.故選D.,3下列方程是一元一次方程的是()A.5xBx213xC.y2D2x3y1,A,4下列方程中，是二元一次方程的是()A8x21yBy8x1CyDxy1,B,考點三一次方程(組)的解法例4(2017湖南永州中考)x1是關(guān)于x的方程2xa0的解，則a的值是()A2B2C1D1【分析】將x1代入求解即可【自主解答】把x1代入方程2xa0得2a0，解得a2.故選B.,例5(2018浙江舟山中考)用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由得3x3.解法二：由得3x(x3y)2，把代入得3x52.,(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“”；(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答【分析】(1)觀察兩個解題過程即可求解；(2)根據(jù)加減消元法解方程即可求解,【自主解答】(1)解法一中的解題過程有錯誤，由得3x3“”，應(yīng)為由得3x3.(2)由得3x3，解得x1，把x1代入得13y5，解得y2，故原方程組的解是,解一元一次方程的易錯點(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)時，不含分母的項漏乘；(2)去分母后分子忘記加括號；(3)去括號時漏乘或弄錯符號；(4)移項時不變號；(5)系數(shù)化為1時弄錯符號或分子、分母顛倒,5(2018浙江湖州模擬)解方程：1.解：去分母得3(x3)2(2x1)6，去括號得3x94x26，移項得x17，系數(shù)化為1得x17.,6(2017浙江衢州中考)二元一次方程組的解是(),B,考點四一次方程(組)的應(yīng)用例6(2018浙江杭州模擬)某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組20人，第二組26人現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程()A202(26x)B20x226C2(20x)26xD20x2(26x),【分析】設(shè)抽調(diào)x人，則調(diào)后第一組有(20x)人，第二組有(26x)人，根據(jù)“使第一組的人數(shù)是第二組的2倍”列出方程即可【自主解答】設(shè)抽調(diào)x人由題意得20x2(26x)故選D.,例7(2018浙江杭州中考)某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y60,【分析】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，根據(jù)“每答對一道題得5分，每答錯一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分”列出方程【自主解答】依題意得5x2y(20xy)060.故選C.,用二元一次方程組解應(yīng)用題的技巧(1)用二元一次方程(組)解決實際問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題中存在的等量關(guān)系列出方程；(2)找等量關(guān)系時，要抓住關(guān)鍵詞語，如多、少、共、幾分之幾、倍等設(shè)未知數(shù)時，可采取直接設(shè)元，也可以采取間接設(shè)元,7(2018浙江溫州中考)學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會實踐活動現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組(),易錯易混點一解方程中常數(shù)項漏乘例1解方程：,易錯易混點二加減消元弄錯符號例2解方程組,