觀風(fēng)海中學(xué)初2009級(jí)2008-2009學(xué)年度九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第一次月考試題（全卷共四個(gè)大題，28個(gè)小題；時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）題號(hào)一二三四總分滿分40306020150得分一、選擇題（本大題共10小題，第小題4分，共40分）1. 8的相反數(shù)是( ) A. 8 B. -8 C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )4.如圖,是由相同小正方體組成的立體圖形,它的左視圖為( )5.如圖,中弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),那么等于( ) A. B. C. D. 6. 已知拋物線的大致位置如圖所示,那么直線不經(jīng)過( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 某班的元旦晚會(huì)上,有一個(gè)轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)游戲.如圖有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，參與者只能選擇其中的一個(gè). 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品. 如果小穎想得到“鉛筆”，她應(yīng)選擇( ) A. 乙轉(zhuǎn)盤 B. 甲轉(zhuǎn)盤 C. 甲、乙轉(zhuǎn)盤均可 D. 無法選擇哪個(gè)轉(zhuǎn)盤8. 如圖，四邊形是一張矩形紙片，若沿過點(diǎn)的折痕將角翻折，使點(diǎn)落在上的處，則的度數(shù)是( ) A. B. C. D. 9. 小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績(jī)?nèi)绫硭荆河缮媳砜芍?qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績(jī)眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )A. 11,9 B. 11,10 C. 10,9 D. 10,1110. 如圖，直角梯形中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函數(shù)的圖象隨的不同取值變化時(shí)，位于的右下方由和梯形的邊圍成的圖形面積為(陰影部分).則能反映與（）之間的函數(shù)圖象是( )二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.11. 分解因式： .12. 2008北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育聲場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材4.581億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 帕.(保留兩位有效數(shù)字)13. 分式方程的解是 .14. 若半徑為3cm，半徑為4cm，且圓心距=1cm，則與的位置關(guān)系是 .15. 如圖，點(diǎn)到上，分別交于點(diǎn)，且，則 .16. 甲、乙、丙三個(gè)組生產(chǎn)帳蓬支援災(zāi)區(qū)，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳蓬，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳蓬.下圖是描述三個(gè)組一天生產(chǎn)帳蓬情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可得出人數(shù)最多的組是 組.17. 如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，已知，則線段掃過圖形(陰影部分)的面積為 .(結(jié)果保留)18. 重慶地鐵一號(hào)線在沙坪壩至大學(xué)城段預(yù)計(jì)在2009年開工，2013年通車，設(shè)有烈士墓站、磁器口站、雙碑站、虎溪站、大學(xué)城站五個(gè)站點(diǎn)。善于投資的張先生得知這五個(gè)站點(diǎn)后，準(zhǔn)備隨機(jī)地在其中選兩個(gè)站點(diǎn)的附近各購(gòu)買一套商品房投資，那么他在磁器口站購(gòu)買商品房概率是 .19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，,依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是 .20. 如圖，在等腰中，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)(不與重合)，以為斜邊作等腰，連結(jié)，下列結(jié)論：；四邊形的面積有最大值，且最大值為.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，每小題10分，共60分，其中21題每小題各5分）請(qǐng)給出必要的演算過程或推理步驟.21. （1）計(jì)算： （2）解方程：22.如圖，在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正文形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，請(qǐng)完成下列作圖和填空：（1）畫出四邊形向上平移5個(gè)單位后的四邊形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）畫出四邊形關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）把四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到四邊形，并寫出點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留）23. 先化簡(jiǎn)后求值：，其中是方程的根.24. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)，求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，使得一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.25. 四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上. (1)求隨機(jī)抽取一張卡片，愉好得到數(shù)字2的概率； (2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平.26. 如圖，兩個(gè)全等的含角的三角板和三角板放置在一起，三點(diǎn)在一條直線上，連接，取中點(diǎn)，連接，試判斷的形狀，并說明理由.四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）請(qǐng)給出必要的演算過程或推理步驟.27.為了提高土地的利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，谷稱“三種三收”，這種種植的方法可將土地每畝的總產(chǎn)量提高40%，下表是這三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量、銷售單價(jià)及種植成本的對(duì)應(yīng)表：小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量(千克)400680250銷售單價(jià)(元千克)2l2,6種植成本(元畝)20013050現(xiàn)將面積為10畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例，要求小麥的種植面積占整個(gè)種植面積的一半。(1)設(shè)玉米的種植面積為畝，三種農(nóng)作物的總銷售價(jià)為元，求出與的函數(shù)關(guān)系式；(2)在保證小麥種植面積不變的情況下，玉米、黃豆的種植面積均不得低于一畝，且兩種農(nóng)作物均以整畝數(shù)種植，三種農(nóng)作物套種的種植畝數(shù)，有哪幾種種植方案？(3)在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案，才能使總銷售價(jià)最高？最高價(jià)是多少？(4)在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？28. 如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)直線與軸交于點(diǎn)，與該拋物線交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1. (1)求這條拋物線的解析式；(2)如圖，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，過作軸的垂線分別交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，若軸把分成兩部分的面積之比為1：2，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.