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圓周運動 教材分析,讓生命因教育而精彩,,內(nèi)容目錄,教學要求,課時安排,背景分析,舊教材 新課標 高考改革 合格性考試以后 選考中的必選 自主招生,,,,,,,,讓生命因教育而精彩,,,,,核心素養(yǎng)與概念進階,,,,,第一章 拋體運動 1 曲線運動 2 運動的合成與分解 3 平拋運動 4 斜拋運動（選學） 第二章 勻速圓周運動 1 圓周運動 2 勻速圓周運動的向心力和向心加速度 3 圓周運動實例分析 4 圓周運動與人類文明（選學）,第五章 曲線運動 1 曲線運動 2 平拋運動 3 實驗：研究平拋運動 4 圓周運動 5 向心加速度 6 向心力 7 生活中的圓周運動,,教科版教材,人教版教材,教材章節(jié)對比,,教材知識結(jié)構(gòu)（教科版）,1、認識和圓周運動的描述 ——（重點） §2.1 圓周運動 2、圓周運動的需要與條件 ——（難點） §2.2 勻速圓周運動的向心力和向心加速度 3、圓周運動的應用 ——（重點） §2.3 圓周運動的實例分析 4、挖掘圓周運動中的思想、觀念與方法—— §2.4圓周運動與人類文明（選學）,9,拋體運動,教材的地位,承上啟下,第一二章 運動學,第三四章 動力學,,,,萬有引力定律,,,,,第一章靜電 場粒子在電 場中的運動,第三章磁場 帶電粒子在磁 場中的運動,,必修一,,,,,,,,選修3-1,概念上從直線到曲線、從線量到角量，逐漸將所學概念進行擴展和加深，規(guī)律上是將牛頓運動定律運用到曲線運動，是運動學和動力學從“一維”到“二維”、從直角坐標系到自然坐標系 的延伸，也為功能知識的應用提供了多樣化的情景，使研究力和運動的基本方法和基本思路得以更加廣泛的應用。,圓周運動,承前啟后,,教材地位和作用,從力學體系來看：本章是繼物體的平衡、勻變速直線運動、勻變速曲線運動之后的另一典型運動，也是牛頓運動定律的另一重要應用，是運動和力的進一步拓展與應用，為后續(xù)宏觀的天體運動與微觀的粒子運動提供了基本模型，是高中物理教學的重點與難點。,從特征方法來看： 1.勻速圓周運動是變加速曲線運動，有別于勻變速曲線運動的合成與分解； 2.勻速圓周運動是第一個周期性的運動； 3.勻速圓周運動的時空變化是有約束、受限制的； 4.分析求解圓周運動的方法是分析一般曲線運動的基礎。,11,課時安排（8-9課時）,第一節(jié) 圓周運動,教材處理建議,一、感受圓周運動——P20形形色色的圓周運動 （1）不僅借助教材第20頁的各種圖片，也可以利用第3節(jié)實例分析的各種情景讓學生充分認識生活中的圓周運動； （2）引導學生嘗試著概況圓周運動的特點； （3）討論從哪些方面來描述這個圓周運動。,1、怎么確定質(zhì)點位置？（定參考，以不變應萬變） 2、怎樣確定質(zhì)點的路程、位移？ 3、怎樣描述運動的快慢？ 4、怎樣描述速度變化的快慢？ 5、怎樣描述速度方向變化及其變化的快慢？,圓心、半徑R、角（弧）度9（有點極坐標的意思）,L=9R,二、描述圓周運動運動的物理量,,,A,B,乙方觀點： A點B點運動的一樣快,甲方觀點： A點比B點運動的快,描述圓周運動運動的快慢,,,,,1、比較物體在一段時間內(nèi)通過的圓弧的長短,3、比較物體在一段時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小,2、比較物體轉(zhuǎn)過一圈所用時間的多少,4、比較物體在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù),描述圓周運動運動的快慢,17,4、線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系,,(1),(2),,,,,（3）,（4）,若n的單位是r/min：,若n的單位是r/s：,,,,,B,,,,A,,,,o,定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。,速率,勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？,注意：勻速圓周運動是一種變速運動,三、什么樣的運動是勻速圓周運動,總結(jié)：勻速圓周運動是_____________________的圓周運動。,線速度大小不變，方向變化,勻速圓周運動的特點,哪些量始終不變？ 圓心、半徑、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、速率、動能 哪些量大小不變方向時刻改變？ 線速度、向心力、合外力、加速度、動量 哪些量相同時間內(nèi)變化相同？ 路程、弧長、角度（弧度）,a、皮帶傳動－線速度相等,b、齒輪傳動－線速度相等,,,同一接觸傳動各輪邊緣上線速度相同,,接觸傳動（無滑動）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1、某電鐘上秒針、分針的長度比為2:1, 求： （1）秒針、分針尖端的線速度之比 （2）秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速度之比,參考例題,問題探究,,,,C,B,A,(1)要測量哪些物理量？,(2)寫出自行車正常行駛的速度與測量量之間的關(guān)系,2、如何估算你騎自行車的正常速度,(3)估算正常行駛的速度,3、圖為自行車傳動機構(gòu)的示意圖.假設腳踏板每2 s轉(zhuǎn)1 圈,要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大,還需要測量哪些量?請在圖中標出來,并用這些量推導出自行車前進速度的表達式.,r1=20cm,r2=10cm, r3=35cm, T1=2 s.,1.車前進的速度等于后輪的線速度vC . 2.vA=vB→?Ar1= ?br2=2?r1/T1 ?B=?C→vB/r2= vC/r3 3.,參考例題,4、設雨傘表面為水平面,且水平放置,雨傘邊緣半徑為r,且高出水平地面h.當雨傘以角速度?勻速轉(zhuǎn)動時,雨滴從邊緣飛出后在地面形成一個半徑為R的大圓.已知重力加速度為g,求大圓半徑R.,1.曲線運動的速度方向. 2.空間幾何關(guān)系.,參考例題,1、區(qū)別“質(zhì)點勻速圓周運動”和“剛體轉(zhuǎn)動”,質(zhì)點與剛體是兩個不同的物理模，要提醒學生注意，不要把質(zhì)點做勻速圓周運動說成是“質(zhì)點在轉(zhuǎn)動”，因為“轉(zhuǎn)動”是剛體的一種運動形態(tài)。也要提醒學生注意，不要把剛體的轉(zhuǎn)動說成是“剛體在做勻速圓周運動”，而應說“剛體上的某質(zhì)點在做勻速圓周運動”。,疑難問題探討,2.描述速度方向及其變化快慢的物理量是什么？,速度方向的變化率（變化快慢）就是角速度， 是矢量,x,x,x,x,疑難問題探討,3、向心加速度是描述速度方向變化的快慢嗎？？？,疑難問題探討,根據(jù) 可知，向心加速度還與速率有關(guān)；可以說，對速率相同的質(zhì)點，向心加速度的大小可以描述速度方向變化的快慢,怎樣描述圓周運動（拓展要求）,運動學的狀態(tài)參量,位矢,運動方程,位移,速度,加速度,速率,圓周運動的線量描述,圓周運動的角量描述,1、角速度,rad/s,2、角加速度,rad/s2,勻速圓周運動,勻變速圓周運動,討論：,勻變速圓周運動的關(guān)系式,勻變速直線運動的關(guān)系式,比較知：兩者數(shù)學形式完全相同,說明用角量描述,可把平面圓周運動轉(zhuǎn)化為一維運動形式，從而簡化問題。,線量和角量的關(guān)系,,,,,O,A,B,,,R,,,,x,線量和角量的關(guān)系,第二節(jié) 勻速圓周運動向心力與向心加速度,思路二： 體驗向心力 實驗探究向心力與質(zhì)量、角速度、半徑的關(guān)系 向心力 向心加速度 變速圓周的加速度與合外力,思路一： 速度變化量 向心加速度 向心力 實驗驗證 變速圓周的加速度與合外力,,,,,,,,,處理教材的兩種思路,人教版,速度變化,,向心加速度,教科版,承接描述圓周運動的物理量,,1.物體做變速直線運動：,（一）回顧速度的變化量,vt,,v0,,,△v,,-v0,,,2.物體做曲線運動：,v0,,vt,,,△v,v0,vt,,,△v,,3.物體做圓周運動：,（二）勻速圓周運動速度的變化量,（三）勻速圓周運動的加速度,,,,,,,,,,△v,v,v,v,如果時間足夠短，△ψ足夠?。?方向：指向圓心,1、向心加速度an是由速度方向變化引起的 2、an不僅與△ψ有關(guān)，而且與速率v有關(guān) 3、物理意義：用來描述由于速度方向變化而引起的速度矢量的變化率,,,,,,a,v,1.做勻速圓周運動物體的加速度大?。?2.做勻速圓周運動物體的加速度方向：,始終指向圓心(所以叫向心加速度)。,注意：勻速圓周運動是變加速曲線運動。,（三）勻速圓周運動的加速度,1、由牛頓第二定律推導向心力公式:,（四）、向心加速度 向心力,,2、體驗，定性驗證:,3、演示實驗:向心力大小Fn與v、?、r的關(guān)系,可選實驗,4、傳感器實驗:向心力的大小Fn跟v、?的關(guān)系,(1)由向心力的公式 Fn=mv2/r 計算向心力,需要測量哪些物理量?怎樣測量?(鋼球質(zhì)量m，半徑r，周期T) (2)測量小球受到的合力(F=mgtan?),需要測量哪些物理量?怎樣測量? (鋼球質(zhì)量m，半徑r，高度h),參考練習,1. 質(zhì)量為m的物體,放在水平轉(zhuǎn)盤上, 隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度?勻速轉(zhuǎn)動,物體到圓盤中心距離為r. (1)物體受到的力是 A.重力,支持力 B.重力,支持力,向心力 C.重力,支持力,摩擦力 D.重力,支持力,向心力,摩擦力 (2)求物體受到的摩擦力大小和方向? (3)設物體與轉(zhuǎn)盤間的摩擦因數(shù)為?,使物體不滑動, 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度不能超過多少?,向心力是根據(jù)力的效果命名的. 靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反.,參考練習,2. 在一個光滑的玻璃漏斗中,有兩個質(zhì)量相等的小球A、B，它們沿光滑漏斗壁在不同的水平面內(nèi)作勻速圓周運動. (1)小球的向心力是由什么力提供的? (2)比較A、B兩球 A. A球線速度較大 B. A球角速度較大 C. A球加速度較大 D. A球?qū)Ρ诘膲毫^大.,F=mgcot?=ma,參考練習,3. 如圖所示,一球質(zhì)量為m,用長為L的細線懸掛于O點,在O點正下方L/2處有一根長釘P,把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放. (1)當懸線碰到釘子的瞬間 A. 小球的線速度突然減小 B. 小球的角速度突然增大 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 懸線的拉力保持不變 (2)如果釘子越靠近小球,繩越容易斷,為什么?,線速度v不變.,一、切向加速度和法向加速度,自然坐標系：,方向都變化,在軌道曲線上任取一點為坐標原點,,O,P,,,,R,,,（五）、變速圓周運動的加速度,加速度總是指向曲線的凹側(cè)，因為正是 加速度的法向分量改變了質(zhì)點的運動方向。,切向加速度大小等于速度的大小(速率)對時間的導數(shù)，表示速率變化的快慢。,法向加速度大小等于速率平方除以半徑，反映了速度方向變化的快慢。,圓周運動和一般曲線運動,下列情況時，質(zhì)點作什么運動,等于0， 等于0, 質(zhì)點做什么運動？,等于0， 不等于0, 質(zhì)點做什么運動？,不等于0， 等于0, 質(zhì)點做什么運動？,不等于0， 不等于0, 質(zhì)點做什么運動？,勻速直線運動,勻變速直線運動,勻速率圓周運動,變速曲線運動,圓周運動和一般運動,第三節(jié) 圓周運動實例分析,常見圓周運動實例,（一）鐵路的彎道 （二）拱形橋 （凹凸兩種情況） （三）航天器中的失重現(xiàn)象 （四）離心運動 （五） 圓錐擺 （六）過山車 （七）水流星 。。。。。。,求解勻速圓周運動動力學問題的方法：,,2、受力分析,3、運動分析,向心力來源,,,1、確定對象、軌道平面、圓心o和半徑r,,題目涉及a、v、ω、T哪個物理量就選擇哪組公式,,2、受力分析：向心力來源,3、運動分析：選取合適公式,實例1.鐵路的彎道,(1)閱讀教材,回答下列問題: 彎道處軌道有什么特點?為什么? 火車轉(zhuǎn)彎時的向心力是什么力提供的? (2)若轉(zhuǎn)彎時的半徑為r,軌道的傾角為?,火車的最佳行駛速度是多大? (3)如果火車速度過大或過小會帶來什么后果?,實例2. 汽車轉(zhuǎn)彎與賽道,汽車的質(zhì)量為m=2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛,輪胎與路面間的最大靜摩擦力是車重的0.7倍. 汽車經(jīng)過半徑為r=50 m的彎路時做勻速圓周運動. (1)求車速最大不能超過多少? (2)如果車速達到72 km/h,這輛車會不會側(cè)滑? (3)若彎道處傾斜一定的角度?, 則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率為多大?,實例3. 拱形橋與凹形橋,公路上常有拱形橋, 汽車過橋時可看成圓周運動.質(zhì)量為m=800 kg的小汽車通過拱橋,到達橋頂?shù)乃俣葹関,設橋面的圓弧半徑為r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (1)如果v=5 m/s,求汽車對橋的壓力. (2)如果v不斷增大,會發(fā)生什么現(xiàn)象? (3) v 為多大時,汽車恰好對橋沒有壓力而騰空? (4)對于同樣的車速,為了安全,拱橋的半徑是大 一些好還是小一些好?,1.F合=Fn=mv2/R FN=mg-Fn=mg-mv2/R 2.mg-FN=ma=mv2/R 3.牛頓第三定律,公路上常有拱形橋, 汽車過橋時可看成圓周運動.質(zhì)量為m=800 kg的小汽車通過拱橋,到達橋頂?shù)乃俣葹関,設橋面的圓弧半徑為r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (5)如果拱橋的半徑增大到等于地球半徑R=6400 km,汽車要在橋面上騰空飛行,速度v為多大? (6)如果汽車(航天器)內(nèi)的駕駛員(宇航員)的質(zhì)量為m0,此時受到的支持力為多大?駕駛員有什么感覺?(可圖片或視頻),實例3. 拱形橋與凹形橋,公路上常有拱形橋, 汽車過橋時可看成圓周運動.質(zhì)量為m=800 kg的小汽車通過拱橋,到達橋頂?shù)乃俣葹関,設橋面的圓弧半徑為r=50 m,地球表面的重力加速度g=10 m/s2. (7)如果將拱形橋建成凹形橋,汽車以速度v通過凹形橋的最低點時,對橋的壓力為多大? (8)你生活中見過凹形橋嗎?為什么?(凹形橋是存在的,在過水路面有時需要修建凹形橋),實例3. 拱形橋與凹形橋,實例4.豎直面內(nèi)圓周運動,1.計算過山車模型小球過最高點,水流星到水杯到最高點不流出的最小速度. 2.演示:過山車模型小球過最高點的條件. 3.播放視頻:雜技節(jié)目“水流星”.,比較幾種模型最高點臨界條件,輕繩,輕桿,離心軌道,圓形管道,練習1：無支持的輕繩約束,用長為l的輕繩系質(zhì)量為m的小球,使其在豎直平面內(nèi)作圓周運動,已知重力加速度為g. (1)若小球過最高點的速度為v,寫出繩對小球拉力F的表達式. (2)求小球過圓周最高點的最小速度v0. (3)若小球過最高點的速度v=2v0,求此時繩對小球的拉力F.,練習2：桿約束,如果用長為l的輕桿代替輕繩固定一個質(zhì)量為m的小球,使其在豎直平面內(nèi)作圓周運動,已知重力加速度為g. (1)求小球過最高點時的最小速度v. (2)若在最高點桿對小球的作用力大小為零,求小球的速度為v0. (3)若在最高點小球的速度為2v0,求桿對小球的作用力的大小和方向. (4)若在最高點小球的速度為v0/2,求桿對小球的作用力的大小和方向.,,如圖，質(zhì)量為0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系著水杯在豎直面內(nèi)做水流星表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，水杯通過最高點時的速度是5m/s，則此時繩子的拉力為___________Ｎ，水對杯底的壓力為__________Ｎ。（g取 ）,解：在最高點時，以桶和水為研究對象，其向心力由重力和拉力的合力來提供，由向心力公式可得：,解得：,以水為研究對象，其向心力由重力（m水g）和桶底對水的壓力的合力來提供，由向心力公式可得：,解得：,練習3：水流星,練習4：綜合應用,F,F,f,離心運動,1.思考與討論: (1)如圖所示是一種娛樂設施“魔盤”，而且畫面反映的是魔盤旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速較大時，盤中人的情景．甲、乙、丙三位同學看了圖后發(fā)生爭論. 甲說：“圖畫錯了，做圓周運動的物體受到向心力的作用，魔盤上的人應該向中心靠攏”． 乙說：“圖畫得對，因為旋轉(zhuǎn)的魔盤給人離心力，所以人向盤邊緣靠攏”． 丙說：“圖畫得對，當盤對人的摩擦力不能滿足人做圓周運動的向心力時，人會逐漸遠離圓心”． 你認為哪位同學的說法是對的?,需要的向心力Fn, 提供的向心力(合力)F 比較F與Fn的大小.,離心運動,1.思考與討論: (2)物體以角速度?做半徑為r的圓周運動,需要的向心力Fn為多大? (3)如果提供的力F= Fn=m?2r,物體做什么運動? 如果提供的力F= 0,物體怎樣運動? 如果提供的力F Fn=m?2r,物體怎樣運動? 2.閱讀教材:了解生活中離心運動的應用以及危害. 3.播放視頻:離心運動,對向心運動和離心運動的理解:,1.外界對物體提供的向心力大于物體做圓周運動所需的向心力,即Fn＞ 時,物體做靠近圓心的運動. 2.外界對物體提供的向心力小于物體做圓周運動所需要的向心力時, 即 Fn＜ 時,稱為向 心力不足,物體做遠離圓心的運動. 3.無論是向心運動,還是離心運動,都不是勻速圓周運動,這種運動過程“向心力”要做功,導致物體速度發(fā)生變化.,,,如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m、m的A、B、C放在水平的圓盤上，隨圓盤在水平面內(nèi)做圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑分別為r、r、2r，當轉(zhuǎn)速逐漸增大時，問哪一個物體首先開始滑動。,練習5：誰先滑動？,,,,,,,物體做勻速圓周運動時,當物體剛好滑動時,∴物體能否滑動與m無關(guān),r大的易滑動， 故C物體首先開始滑動.,練習5：誰先滑動？,司機開著汽車在一寬闊的馬路上勻速行駛突然發(fā)現(xiàn)前方有一堵墻，他是剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？,,,,,練習6：剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？,練習6：剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？,分析：設汽車原來的速度為v，汽車與地面的摩擦因數(shù)為μ，汽車的質(zhì)量為m，,剎車時：μmg=ma，則a=μg，,向前滑行的距離為： s=v2/2a=v2/2μg，,轉(zhuǎn)彎時：μmg=mv2/R，得：R=v2/μg =2s,因 s〈R ，故剎車比轉(zhuǎn)彎好,,,設轉(zhuǎn)彎時汽車做勻速圓周運動，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,討論：,（1）若 so?R ，則急剎車或急轉(zhuǎn)彎均可以；,（3）若so? s，則不能急剎車，但由（2）知若墻長和位置符合一定條件，汽車照樣可以轉(zhuǎn)彎。,（2）若 R?so?s ，則急剎車會平安無事，汽車能否急轉(zhuǎn)彎與墻的長度和位置有關(guān) ，如圖，P點表示汽車即將經(jīng)過的位置，AB表示墻，設墻的長度為l，當 l = 2（R-Rcosθ）時，則墻在AB和CD之間任一位置上，汽車轉(zhuǎn)彎同樣平安無事；,so,車離墻距離為so，為方便起見，設車是沿墻底線的中垂線運動,,,,,,R-Rcosθ,R,θ,A,B,C,D,P,l,例6：剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？,非慣性系與慣性力,一、慣性力,,非慣性系與慣性離心力,力,非慣性系與慣性離心力,,非慣性系與慣性離心力,物理學科有效達成核心素養(yǎng)的經(jīng)驗,促進學生的關(guān)鍵 興趣為先 眼見為實 心智共鳴 學以致用,推進教學的操作 循跡追蹤 問題聚焦 探究攻關(guān) 交流共鳴 學以致用 追宗育人,個人經(jīng)驗 僅供參考,謝謝聆聽，敬請批評指正！ 祝： 工作快樂！ 生活幸福！,讓生命因教育而精彩,