中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）配套課件,第五章四邊形第23課多邊形與平行四邊形,1.多邊形的內(nèi)角和外角：n邊形內(nèi)角和是_，外角和是_.,一、考點(diǎn)知識(shí),，,2.平行四邊形的性質(zhì)：如圖，在ABCD中，(1)AB_，AD_；(2)AB_，AD_.(3)DAB_，ABC_，DABABC_，DABADC_.(4)AO_，OD_.(5)ABCD是_(填序號(hào))軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形.,(n-2)180,360,CD,BC,CD,BC,BCD,ADC,180,180,OC,OB,3.平行四邊形的判定：如圖，在四邊形ABCD中，(1)若AB_，AD_，則四邊形ABCD是平行四邊形.(2)若AB_，AD_，則四邊形ABCD是平行四邊形.(3)若AB_，_，則四邊形ABCD是平行四邊形.(4)若DAB_，ABC_，則四邊形ABCD是平行四邊形.(5)若AO_，OD_，則四邊形ABCD是平行四邊形.,CD,BC,CD,BC,CD,AB,CD,BCD,ADC,OC,OB,【例1】若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，求從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù).,【考點(diǎn)1】多邊形的內(nèi)角和外角,二、例題與變式,解：六條,【變式1】如果正多邊形的一個(gè)外角為36，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)有_條.,10,【考點(diǎn)2】平行四邊形的性質(zhì),【例2】如圖，在ABCD中，M，N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BNDM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論.,解：AM=CN，AMCN.證明:在ABM與CDN中,BN=DM,又BM=BNMN,DN=DMMN.BM=DN.又四邊形ABCD是平行四邊形,從而AB=CD,ABM=CDM.由.得ABMCDN(SAS)AM=CN（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.,【變式2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，12.(1)求證：AECF；(2)求證：AFCE.,解：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形.AB=CD，ABCD，CDF=ABD.1=2，AEB=CFD.在ABE和CDF中，AEBCFD,CDF=ABD,ABCD.ABECDF（AAS）.AE=CF.（2）由（1）,得ABECDF，AE=CF，1=2，AECF.四邊形AECF是平行四邊形.AFCE.,【考點(diǎn)3】平行四邊形的判定,【例3】如圖，A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.,證明：BEDF，BEC=DFA.在ADF和CBE中，BEC=DFA，ADF=CBE，AF=CE，ADFCBE（AAS）BE=DF.又BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形.,【變式3】如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)求證：四邊形DECF是平行四邊形.,證明：D，F(xiàn)，E是ABC各邊的中點(diǎn)，DF，DE是ABC的中位線.DFBC，DEAC.四邊形DECF是平行四邊形.,A組,1.六邊形的內(nèi)角和為_，外角和為_.,三、過關(guān)訓(xùn)練,3.如圖，在四邊形ABCD中，AB180，AD180.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,2.一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38，這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別是_.,720,360,38,142,38,142,證明：A+B=180，A+D=180，ADBC，ABDC.四邊形ABCD是平行四邊形.,B組,4.已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)求證：AFCE.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AE=CF.又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，即AECF.四邊形AFCE是平行四邊形.AF=CE.,解：過C作CEAB交AD于點(diǎn)E,A+B=180.ADBCD+C=180.D=30.又CEAB,四邊形ABCE是平行四邊形.AB=CE=8，AE=BC=6，BCE=A=120.DCE=150120=30=D.CE=DE=6.AD=AE+DE=8+6=14.,5如圖，在四邊形ABCD中，AB8，BC6，A120，B60，BCD150，求AD的長(zhǎng),C組,6如圖，在平行四邊形ABCD中，C60，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，BC2CD.(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形；(2)求證：BDMN.,證明:（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，MD=NC.MDNC，MNCD是平行四邊形.（2）如題圖，連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點(diǎn)，BN=CN.BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC.DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30.BDC=90tanBDC=，DB=DC=MN,