《（濰坊專版）2019中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（濰坊專版）2019中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用課件.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用,考點一方案問題例1(2018濰坊中考)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺B型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；,4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元，每臺B型挖掘機小時的施工費用為180元．(1)分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米？(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元．,問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低，最低費用是多少元？【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組即可；(2)利用總費用不超過12960元求出調(diào)配方案，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用．,【自主解答】(1)設每臺A型，B型挖掘機一小時分別挖土x立方米和y立方米．根據(jù)題意得答：每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖掘機一小時挖土15立方米．,(2)設A型挖掘機有m臺，總費用為W元，則B型挖掘機有(12－m)臺．根據(jù)題意得W＝4300m＋4180(12－m)＝480m＋8640.∵解得又∵m≠12－m，解得m≠6，∴7≤m≤9，,∴共有三種調(diào)配方案．方案一：當m＝7時，12－m＝5，即A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺；方案二：當m＝8時，12－m＝4，即A型挖掘機8臺，B型挖掘機4臺；,方案三：當m＝9時，12－m＝3，即A型挖掘機9臺，B型挖掘機3臺．∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小，∴當m＝7時，W最?。?807＋8640＝12000(元)．答：A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12000元．,1．為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A，B兩村的運費如下表：,(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A，B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達式；(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．,解：(1)設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得答：大貨車用8輛，小貨車用7輛．(2)y＝800 x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100 x＋9400(0≤x≤8，且x為整數(shù))．,(3)由題意得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5.又∵0≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)．∵y＝100 x＋9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x＝5時，y最小，最小值為y＝1005＋9400＝9900(元)．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．,2．(2018泰安中考)文美書店決定用不多于20000元購進甲、乙兩種圖書共1200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本．,(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完),解：(1)設乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元．由題意得解得x＝20.經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴甲種圖書售價為每本1.420＝28(元)．答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．,(2)設甲種圖書進貨a本，總利潤為w元，則w＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800.又∵20a＋14(1200－a)≤20000，解得a≤.∵w隨a的增大而增大，∴當a最大時，w最大，∴當a＝533本時，w最大．此時，乙種圖書進貨本數(shù)為1200－533＝667(本)．答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．,考點二行程問題例2(2018臨沂中考)甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖中信息，求：,(1)點Q的坐標，并說明它的實際意義；(2)甲、乙兩人的速度．,【分析】(1)先求出直線PQ的函數(shù)表達式，然后再求出點Q的坐標；由點Q位于x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來描述它的實際意義；(2)由點M可知甲已到達B地，由總路程為10km即可求出甲的速度；再由點Q的位置可知甲、乙相遇時的時間，由此建立方程可求出乙的速度．,【自主解答】(1)設直線PQ的表達式為y＝kx＋b，代入點(0，10)和故直線PQ的表達式為y＝－10 x＋10.當y＝0時，x＝1，故點Q的坐標為(1，0)，該點表示甲、乙兩人經(jīng)過1h相遇．,(2)由點M的坐標可知甲經(jīng)過h到達B地，故甲的速度為10＝6(km/h)．設乙的速度為xkm/h，由兩人經(jīng)過1h相遇得1(x＋6)＝10，解得x＝4.故乙的速度為4km/h.,3．(2018濟南中考)A，B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛．甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結果比甲提前到達．甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時間t(h)的關系如圖所示，則甲出發(fā)______小時后和乙相遇．,3.2,4．(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游．周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進路程y(km)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示．,(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；(2)當1.5≤x≤2.5時，求出路程y(km)關于時間x(h)的函數(shù)表達式；并求乙地離小紅家多少千米？,解：(1)20(2)1.5≤x≤2.5時，設直線BC的表達式為y＝20 x＋b.將點B(1.5，10)代入表達式得10＝201.5＋b，解得b＝－20，∴當1.5≤x≤2.5時，直線BC的表達式為y＝20 x－20.當x＝2.5時，解得y＝30.答：乙地離小紅家30千米．,考點三階梯問題例3(2017紹興中考)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示．,(1)若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？(2)求當x＞18時，y關于x的函數(shù)表達式．若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？,【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)表達式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案．【自主解答】(1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為18立方米，則應交水費45元．,(2)由81元＞45元，得用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為y＝kx＋b(x＞18)．∵直線經(jīng)過點(18，45)，(28，75)，∴函數(shù)的表達式為y＝3x－9(x＞18)．,當y＝81時，3x－9＝81，解得x＝30.答：這個月用水量為30立方米．,5．(2017臨沂中考)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關系如圖所示．(1)求y關于x的函數(shù)表達式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3)，繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？,解：(1)當0≤x<15時，設y＝mx，則15m＝27，∴m＝1.8，∴y＝1.8x.當x≥15時，設y＝kx＋b，則∴y與x的函數(shù)表達式是y＝,(2)設二月份用水a(chǎn)m3，則三月份用水(40－a)m3.∵二月份用水量不超過25m3，∴40－a≥15，即三月份用水量不小于15m3.①當0≤a<15時，由題意得1.8a＋2.4(40－a)－9＝79.8，解得a＝12，40－a＝28.,②當15≤a≤25時，兩個月用水量均不少于15m3，∴2.4a－9＋2.4(40－a)－9＝79.8，整理得78＝79.8，故此方程無解．綜上所述，該用戶二、三月份的用水量分別是12m3和28m3.,