,熱點(diǎn)專題解讀,第二部分,專題一函數(shù)圖象問(wèn)題,題型一函數(shù)圖象的分析與判斷類型1分析函數(shù)的圖象,常考題型精講,D,例1(2018金華)某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式，這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是(),A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢,思路點(diǎn)撥A觀察函數(shù)圖象可得，每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)哪種方式省錢；B觀察函數(shù)圖象可得，每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，哪種方式可上網(wǎng)的時(shí)間多；C利用待定系數(shù)法求得，當(dāng)x25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出，當(dāng)x35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可判斷結(jié)論C；D利用待定系數(shù)法可得，當(dāng)x50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出，當(dāng)x70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可判斷結(jié)論D,類型2判斷函數(shù)圖象例2(2018淮坊)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，B60，動(dòng)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒，記BPQ的面積為S平方厘米，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是(),D,思路點(diǎn)撥分兩種情況，0t2和2t4進(jìn)行討論把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出S，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，最后可判斷函數(shù)圖象,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象選擇方法：(1)列函數(shù)關(guān)系式法：分析不同階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立函數(shù)模型，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式找出對(duì)應(yīng)階段的圖象；(2)分析淘汰法：分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，大體與學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的模式對(duì)比，確定一些可以先定下來(lái)的階段函數(shù)，然后在答案中淘汰顯然錯(cuò)誤的；(3)分段分析法：對(duì)于涉及的速度、行程、容量等實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合公式分段判斷；(4)特值法：找到特殊點(diǎn)，特殊位置(如頂點(diǎn)，底)用特值法選擇正確答案,題型二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)類型1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例3(2018深圳)二次函數(shù)yax2bxc(c0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確是()Aabc0B2ab0C3ac0Dax2bxc30,C,思路點(diǎn)撥A由拋物線開(kāi)口向下可得a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)可得b>0，從而可判斷結(jié)論A；B由圖象可知對(duì)稱軸為直線x1，即b2a，從而可判斷結(jié)論B；C由圖象可知當(dāng)x1時(shí)，abc<0，將b2a代入即可判斷結(jié)論C；D由圖象可知當(dāng)y3時(shí)，x1，故此方程只有一個(gè)根，即可判斷結(jié)論D,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解題一般規(guī)律：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小.當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下；|a|還可以決定開(kāi)口大小，|a|越大開(kāi)口越小.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.,當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)(簡(jiǎn)稱：左同右異).常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于(0，c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).,b24ac0，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).,類型2二次函數(shù)圖象與幾何變換例4(2018牡丹江)將拋物線yx22x3向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的拋物線與直線y3的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,3)或(2,3)B(3,0)或(1,0)C(3,3)或(1,3)D(3,3)或(1,3),D,思路點(diǎn)撥先把yx22x3向下平移得到y(tǒng)x22x，再求其與y3的交點(diǎn)即可【解答】將拋物線yx22x3向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的拋物線為yx22x，當(dāng)該拋物線與直線y3相交時(shí)，令x22x3，解得x13，x21.則交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)或(1,3)，故選D,