,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,二元一次不等式(組)的定義,（1）二元一次不等式：,（2）二元一次不等式組：,（3）二元一次不等式（組）的解集：,含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式；,由幾個二元一次不等式組成的不等式組；,滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合；,注:二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標系內(nèi)的點構(gòu)成的集合。,探究xy<6的解集表示的圖形,xy=6的圖像一條直線,平面被直線分成三部分：直線上的點、左上方區(qū)域和右下方區(qū)域。,左上方區(qū)域,右下方區(qū)域,探究:設(shè)點P（x，y1）是直線xy=6上的點，選取點A（x，y2），使它的坐標滿足不等式xy<6，請完成下面的表格,二元一次不等式xy6表示直線x-y=6右下方的平面區(qū)域,直線x-y=6叫做這兩個區(qū)域的邊界,歸納：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線。不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域，此區(qū)域包括邊界直線，應(yīng)把邊界直線畫成實線。,強調(diào)：（1）不等式表示平面區(qū)域時注意邊界直線的虛、實。（直線定界）,（2）直線Ax+By+C=0同一側(cè)Ax+By+C正負相同，所以區(qū)域確定只需取一個特殊點代入。（取點定域）,概括：“直線定界，取點定域”。特別地，當C0時，常把原點作為特殊點。,例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。,解：先作出邊界x+4y=4，因為這條線上的點都不滿足x+4y<4，所以畫成虛線,x+4y=4,取原點（0，0），待入x+4y4，因為,0+404=-40,所以原點（0，0）在x+4y-40表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。,x+4y0By>-(Ax+c)當B>0時，y>-(Ax+c)/B,不等式Ax+By+C>0表示平面區(qū)域在直線Ax+By+C=0的上方；當B0表示平面區(qū)域在直線Ax+By+C=0的下方。,概括：“系數(shù)化正、大上小下”，系數(shù)指Y前系數(shù)B，“上”指平面區(qū)域在直線的上方，“下”指平面區(qū)域在直線的下方，“?。ù螅敝覆坏仁降男∮冢ù笥冢┨枴?例2、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：,今需要三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。,0,2,4,8,10,14,18,6,12,16,2,6,12,14,22,4,10,8,16,18,20,解：設(shè)需要截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則,2x+y15,X+2y18,X+3y27,x0,xN,y0,yN,24,例3、一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t，硝酸鹽15t。現(xiàn)庫存磷酸鹽10t,硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。,18x+15y=66,1,2,3,4,x,0,5,10,4x+y=10,解：設(shè)x,y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件,4x+y10,18x+15y66,x0，XN,y0,yN,y,二元一次不等式表示平面區(qū)域：直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。,判定方法：直線定界，特殊點定域。系數(shù)化正，大上小下。,小結(jié)：,二元一次不等式組表示平面區(qū)域：各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。,作業(yè)：,知識點,測試反饋P93-94,謝謝,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,