,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,簡(jiǎn)單的冪函數(shù),y=x3,y=x,y=x2,?,以下函數(shù)從形式上看具有什么共同特征？根據(jù)這一特點(diǎn)它們有個(gè)怎樣的共同名字？,共同特征：函數(shù)解析式是冪的形式，且指數(shù)是常數(shù)，底數(shù)是自變量x。,如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量_,指數(shù)是常量_，形如:,這樣的函數(shù)稱為_(kāi).,冪函數(shù)的概念:,x,冪函數(shù),_,新課,特點(diǎn):底數(shù)是自變量指數(shù)是常量的系數(shù)是1。,畫(huà)出函數(shù)的圖象,定義1：像這樣圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)叫做奇函數(shù)。,原點(diǎn),問(wèn)題1的圖象關(guān)于對(duì)稱。,定義2：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有,那么函數(shù)叫奇函數(shù)。,二、觀察的圖象,問(wèn)題1的圖象關(guān)于對(duì)稱,問(wèn)題2,定義1：像這種圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱的函數(shù)叫偶函數(shù),1,4,9,1,4,9,Y軸,定義2：如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)都有,那么函數(shù)就叫偶函數(shù)。,-x,x,強(qiáng)調(diào):定義中“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性.,問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？,問(wèn)題2：x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？,奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,2.判斷下列論斷是否正確,練習(xí),(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).,(錯(cuò)),(對(duì)),(錯(cuò)),(對(duì)),練一練,畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,判斷其奇偶性.,例:判斷下列函數(shù)的奇偶性,解：的定義域是,R,故是奇函數(shù),故是偶函數(shù),，其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：,第一步：考查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，則該函數(shù)不具有奇偶性；若對(duì)稱，則進(jìn)行第二步的判斷。,第二步：法一、求出，若則該函數(shù)是奇函數(shù)；若，則該函數(shù)是偶函數(shù)；否則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。,法二、對(duì)于容易畫(huà)圖象的函數(shù)也可利用圖象進(jìn)行判斷。,歸納：,想一想：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（-，0上的圖象如圖，你能試作出0，）內(nèi)的圖象嗎？,想一想：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在（-，0上的圖象如圖，你能試作出0，）內(nèi)的圖象。,小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了（1）簡(jiǎn)單冪函數(shù)的概念和特點(diǎn)（2）判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟（3）奇(偶)函數(shù)圖像特點(diǎn),作業(yè)：課本習(xí)題2-5A組第2題P5510題,練習(xí),判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)xx3x5；(2)f(x)x21；(3)f(x)x1；(4)f(x)x2，x1,3；(5)f(x)0.,既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,