,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平行與垂直使得直線間關(guān)系極為精妙，充滿自然的美！,3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,淄博五中高一數(shù)學(xué)組孫天軍,復(fù)習(xí),三要素,情境導(dǎo)入,己知直線l1過(guò)點(diǎn)A(0,0)、B(2,-1),直線l2過(guò)點(diǎn)C(4,2)、D(2,-2),直線l3過(guò)點(diǎn)M(3,-5)、N(-5,-1),你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這三條直線,并根據(jù)圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎?它們的斜率之間又有什么關(guān)系?,l1l3,l2l1,l2l3.設(shè)l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1=,k2=2,k3=,則k1=k3,k1k2=-1,k2k3=-1.,設(shè)兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.,兩條直線平行的判定,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2（1,290）.,x,O,y,l2,l1,1,2,兩條直線垂直的判定,例題講解,例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,例題講解,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例題講解,例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀。,例題講解,(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它們平行。,(1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。,實(shí)踐與探究：1.判斷題：,(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。,(),(),（）,若兩條直線中,一條沒(méi)有斜率,另一條的斜率為零,它們的位置關(guān)系也是垂直.,實(shí)踐與探究：1.判斷題：,（4）若兩條直線的斜率之積為-1,這兩條直線一定垂直。,(),(),(5)若兩條直線垂直,則它們的斜率之積一定為1.,己知三點(diǎn)A（1，2），B（-1，0），C（3，4）這三點(diǎn)是否在同一條直線上,為什么?,實(shí)踐與探究：2.,因?yàn)閗AB=1,kAC=1所以kAB=kAC,解:,又因?yàn)橹本€AB和AC有公共點(diǎn)A,所以這三點(diǎn)在同一條直線上,實(shí)踐與探究：3.,求證:順次連接A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形.,因?yàn)閗AB=,kCD=,證明:,所以kAB=kCD,從而ABCD,所以kBCkDA,從而直線BC與DA不平行,故四邊形ABCD是梯形,實(shí)踐與探究：,4.判斷下列各對(duì)直線是平行還是垂直:(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3），B(-1，0）的直線l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，0)且斜率為1的直線l2；（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C(3,1)，D(-2,0)的直線l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)且斜率為5的直線l4.,5.試確定m的值，使過(guò)點(diǎn)A（m，1），B(1,m)的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），Q（5，0）（1）平行；（2）垂直。,實(shí)踐與探究：,小結(jié),兩條直線平行與垂直的判定,條件：不重合、都有斜率,條件：都有斜率,.利用斜率相等，判斷三點(diǎn)共線、平行四邊形。,4.利用k1k21，判斷直角三角形。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！,（七）課下練習(xí)：市學(xué)案P58頁(yè)19題（八）分層作業(yè)：甲層：習(xí)題3.1A組6,7,8題乙層：習(xí)題3.1A組6,7題。,創(chuàng)新探究題(備選）,己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?.,x,O,y,A,B,C,簡(jiǎn)解：設(shè)（a，b）,(1)當(dāng)ABCD時(shí),由于ADAB則kAB=k,且kADkAB=-1解得：a，b此時(shí)與不平行。,()當(dāng)ADBC時(shí),由于CDBC則kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得：a3，b3此時(shí)B與CD不平行。,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,