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1、運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》微課程設(shè)計方案 作者信息 姓名 聯(lián)系電話 所教學科 數(shù)學 所教學段 電子郵件 單位名稱 微課程信息 主題名稱 《運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》 選題意圖 （請在此處說明為什么選擇這個主題來做微課程） 數(shù)學思想方法是數(shù)學的重要基礎(chǔ)，在代數(shù)學教學中合理地滲透數(shù)學思想方法也是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。畫三角形的高是青島版小學四年級的教學內(nèi)容，教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高［僅限于三角形內(nèi)部）的畫法，而實際上正確作三角形的高是很重要的內(nèi)容，學生的操作有一定的難度，尤其是作出鈍角三角形的三條高（其中兩條在三角形的外面）更是

2、難中之難。而這部分知識對學生的后續(xù)學習，尤其是初中幾何的學習是十分重要的知識基礎(chǔ)。所以在學生直觀感知高的概念以及初步掌握三角形高的畫法基礎(chǔ)上進行拓展課的延伸十分有必要。通過本微課，希望能為小學數(shù)學教師開展數(shù)學思想方法的滲透與教學提供課堂教學研討的范例。 內(nèi)容來源 （在此處注明選自哪本教材中的哪一部分或者其它出處） 青島版小哮數(shù)學四年級《畫三角形的高》 適用對象 （請在此處注明學科、學段） 小學四、五年級學生和小學數(shù)學教師 教學目標 1?復(fù)習三角形的高和底的意義，知道底和高的對應(yīng)關(guān)系，掌握三角尺畫三角形的高（在三角形外部作高）的方法。 2.讓學生在學習活動中了解轉(zhuǎn)化思想

3、在數(shù)學問題解決中的作用，發(fā)展學生思維，發(fā)展空間觀念。 教學用途 □課前預(yù)習■課中講解或活動□課后輔導□其他 （請簡要說明你將如何使用該微課程） 通過借助課件演示，直觀想象，幫助學生建構(gòu)與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓學生認識到畫三角形的高只要找到對應(yīng)底邊，再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技巧就可以順利完成作高。 知識類型 □理論講授型□推理演算型■技能訓練型□實驗操作型 □答疑解惑型□情感感悟型□其他 制作方式冋多選） □拍攝■錄屏■演示文稿□動畫□其他 預(yù)計時間 （6分鐘以內(nèi)） 微課程設(shè)計 教學過程 （請在此處以時間為序具體描述微課程的所有環(huán)節(jié)） 設(shè)計意圖 （請在此處說

4、明你為什么要這樣 安排或選擇） 談話引入：（出示圖片）同學們。我們已經(jīng)認識了二角形，并已經(jīng)知道了不少關(guān)于二角形的一些知識。二角形里蘊藏了很多數(shù)學知識，其中二角形的高就是其中一個很重要的知識。 「引入簡明扼喲直奔主題。 復(fù)習鋪墊： A1?復(fù)習概念 （出示圖形）根據(jù)學過的高的定義，/!\你知道這張圖上紅色的線段是哪個二 BCD 從觀察辨析入手，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗讓學生在復(fù)習 角形的高？ 高的概念的同 師：大家一定發(fā)現(xiàn)了：這是aACD—CD邊上的高，它又是△ABD—BD邊上 時初步感受到 的高，有沒有人發(fā)現(xiàn)它還是哪個三角形其中一邊上的高？（△abc）有疑問 三角形

5、外的高 嗎？ 除了坐在一角 2?我們對照高的概念仔細來看一看，（隱去AD,再把CD變?yōu)樘摼€。）"從 形內(nèi)還有在三 三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角 角形外這一種 形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。"所以這條線段是這個鈍角BC邊 情況 上的高，只是它的高在底邊的延長線上。而且這條高在一角形的外面。 探究方法 1?出示鈍角三角形 課件演示其中一條一角形內(nèi)部的高，現(xiàn)在如果指定BC邊為底，要畫出BC邊上的高，該怎么辦？先找到BC邊對應(yīng)的定點？（A）其實就是畫點A到BC邊的垂線。（課件完整演示） 三角形的高從本質(zhì)屬性看就是從直線外一點到這

6、條直線的距離由此通過借助課件演 2?（總結(jié)規(guī)律：出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形都有一條 高）AA 示，直觀想象 幫助學生建構(gòu) /ri\L—\^—4-^ 與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化讓 BCBC 學生認識到畫 請大家觀察高與底邊的關(guān)系（用媒體閃閃去掉另外兩邊直角三角形去掉ac邊，）你發(fā)現(xiàn)了什么？（一邊演示）（媒體出現(xiàn)：點到直線的垂直距離）其實，高就是點到直線的垂直距離，畫高就是畫點到直線的垂線。 3?（畫鈍角三角形ABC另一條底邊的高，演示）根據(jù)同樣的道理，你能畫出這個一角形ac邊上的高嗎？ 4?小結(jié)方法 三角形的高只要找到對應(yīng)底邊再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技

7、巧就可以順利完成作高。 師；我們起再來回顧下剛才各種類型高的畫法，（邊演示）其實不管 1 在課的推進中 是哪一條邊上的高，都要先找到對應(yīng)底邊，再把它轉(zhuǎn)化成直線外一點向這條 逐步完善認知 直線引一條垂線段這樣的方法來思考和操作。 掌握方法。 提煉延伸 聯(lián)系生活，上學 1?生活中的應(yīng)用 生認識到數(shù)學 —角形高的知識在生活這的應(yīng)用很廣泛。（出示索拉橋圖片），它左右 知識的應(yīng)用價 邊的拉索，構(gòu)成了很多的一角形，（課件演示，勾畫出部分有代表性的一角形）有銳角二角形、直角二角形，還有鈍角二角形，但它們有什么共同的地方？它們的高都是同一條，都是這一點到底邊上的垂線。 2?拓

8、展延伸 我們學習數(shù)學總是不斷地碰到新問題并積極去解決新問題，在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，今天，我們就是運用數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想，把畫一角形的高轉(zhuǎn)化成都是畫點到直線的垂直線段，（揭示課題：運用轉(zhuǎn)化思想畫一角形的高）這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化，從而快速找到解決問題的好方法。 3?轉(zhuǎn)化是一種重要的學習方法。希望大家做個有心人，在今后學習中主動運用轉(zhuǎn)化思想進行各種知識的學習。 值，同時讓學生【進步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學與生活中的應(yīng)用。讓學生感受到在解決新「問題的時候我，們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題這樣我們就能把復(fù)雜的問題簡單化這

9、樣有效引領(lǐng)學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題對于提升數(shù)學素養(yǎng)有著很重要的作用。 設(shè)計亮點： （請你從教學方法、案例選取、媒體選擇、互動設(shè)計、技術(shù)細節(jié)等方面來說明你的設(shè)計亮點，以便其他教師更好地關(guān)注微課程的設(shè)計細節(jié)，不超過300字。） 1.本課從觀察辨析入手，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生直觀感知到三角形的高其實就是直線外一點向直線的垂直距離”再借助課件演示，分兩步實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化和建構(gòu)，第一步隱去所有干擾因素，凸顯高的本質(zhì)屬性”第二步在小結(jié)梳理的基礎(chǔ)上三角形內(nèi)通過想象直接完成。逐步完善認知，掌握方法。 2?數(shù)學思想方法是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H操作能力的紐帶。在教學中有效引領(lǐng)學生通過轉(zhuǎn)化思想的運用”對于提升數(shù)學素養(yǎng)有著很重要的作用。為小坪數(shù)學教師開展數(shù)學思想方法的滲透與教學提共課堂教學范式。