第一章數(shù)與式,第一部分教材同步復習,1.2整式與因式分解,知識要點歸納,1代數(shù)式的概念：用_把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨一個數(shù)字(如0，)或一個字母(如a，x)也是一個代數(shù)式【注意】代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以含有括號，代數(shù)式中不含“”“”“”符號,知識點一整式,運算符號,2單項式：用數(shù)或字母的_表示的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),積,3多項式：幾個單項式的和叫做多項式多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)4整式：_統(tǒng)稱為整式,單項式和多項式,1冪的運算法則(m，n，p為正整數(shù)，a、b0),知識點二整式的運算,2.整式的加減(1)同類項與合并同類項所含的字母相同，并且相同字母的_也分別相同的單項式叫做同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并的法則是_相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的_不變【注意】所有的_都是同類項；同類項與系數(shù)無關，也與字母的排列順序無關，如7xy與yx是同類項；只有同類項才能合并，如x2x3不能合并,指數(shù),系數(shù),指數(shù),常數(shù),(2)去括號法則括號前是正號，去括號后括號內(nèi)各項不變號；括號前是負號，去括號后括號內(nèi)各項都變號括號前有系數(shù)，去括號后括號內(nèi)各項都要乘系數(shù),3整式的乘除(1)乘法：單項式乘單項式：ab_.單項式乘多項式：m(abc)_.多項式乘多項式：(mn)(ab)_.,ab,mambmc,mambnanb,4乘法公式(1)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，即(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或者減去)它們積的2倍，即(ab)2_.【注意】使用乘法公式時，要認清公式中a、b所表示的兩個數(shù)及公式的結(jié)構(gòu)特征，不要犯類似下面的錯誤：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2；式中的a、b不單表示一個數(shù)字或字母，還可以表示一個代數(shù)式，如(2xy3y)(2xy3y)(2xy)2(3y)24x2y29y2.,a2b2,a22abb2,1定義：把一個多項式化成_的形式叫做因式分解2因式分解與整式乘法是_關系,知識點三因式分解,幾個整式乘積,互逆,3因式分解的方法(1)提公因式法：將x2yy2z因式分解為_確定公因式的方法：系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公因數(shù)字母：取各項相同的字母指數(shù)：取各相同字母的最低次數(shù),y(x2yz),(ab)(ab),(ab)2,4步驟：若有公因式，先提公因式，無公因式，考慮運用公式【注意】分解因式要徹底分解因式后必須按以下標準檢查結(jié)果：(1)結(jié)果必須為幾個整式的積；(2)數(shù)字系數(shù)寫在前，字母因式次之，多項式因式寫在最后；(3)相同因式要寫成冪的形式；(4)多項式不能繼續(xù)分解；(5)多項式因式中首項不為負,三年中考講練,【例1】(2015南京)計算(xy3)2的結(jié)果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y9【思路點撥】本題考查冪的乘方運算，根據(jù)冪的運算法則計算即可【解答】(xy3)2x2y6.,析,精,例,典,冪的運算,A,【例2】(2015陜西)下列計算正確的是()Aa2a3a6B(2ab)24a2b2C(a2)3a5D3a3b2a2b23ab【思路點撥】本題考查整式的運算包括冪的乘法運算、冪的乘方、整式的除法運算，根據(jù)其運算法則計算即可【解答】Aa2a3a5，故錯誤；B正確；C(a2)3a6，故錯誤；D3a3b2a2b23a，故錯誤,整式的運算,(熱頻考點),B,【例3】(2014陜西)因式分解：m(xy)n(xy)_【思路點撥】本題考查整式的因式分解因式分解的一般方法是先看有沒有公因式，如果有公因式先提公因式，再看能不能使用公式本題就是提取公因式xy來得到答案的【解答】m(xy)n(xy)(xy)(mn),因式分解,(熱頻考點),(xy)(mn),分解因式常用的方法是“先提再套”，即首先觀察多項式里有沒有公因式，如果有，先提取公因式，再看能否運用公式法分解因式.另外還可以從多項式項數(shù)的角度考慮：提完公因式后，如果是二項式，一般考慮是否能用平方差公式，若是三項式，則考慮是否能用完全平方公式.若兩種方法均不能用且多項式的項數(shù)較多時，考慮用分組分解，直到各因式都不能分解為止.最后還要注意因式分解是在有理數(shù)范圍內(nèi)進行還是在實數(shù)范圍內(nèi)進行.,謝謝觀看！,