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國(guó)際體育工程協(xié)會(huì)第8次會(huì)議 網(wǎng)球自動(dòng)測(cè)速器的驗(yàn)證 J. Kelley，S. B. Choppin，S. R. Goodwill，S. J. Haake 摘要 利用攝影機(jī)對(duì)一段高速視頻影像中的網(wǎng)球的三維速度和自旋速率的快速輕松計(jì)算的軟件設(shè)計(jì)得到了驗(yàn)證。軟件的結(jié)果與來(lái)自光閘的速度和通過(guò)手動(dòng)追蹤目標(biāo)球的自旋速率進(jìn)行對(duì)比得到，它們各自的偏差范圍分別是18-31 m/s 和65-165 rad/s。速度值的平均百分比誤差為 4.47% (1.08m/s )。自旋速率值的平均百分比誤差為 4.14% (4.71rad/s )。 1. 引言 這幾個(gè)獲取網(wǎng)球速度和自旋速率的途徑是可靠的。首先，國(guó)際網(wǎng)球聯(lián)合會(huì)（ITF）對(duì)網(wǎng)球比賽的許多方面進(jìn)行持續(xù)的監(jiān)控，這對(duì)他們盡可能快速準(zhǔn)確地獲得網(wǎng)球數(shù)據(jù)是有利的。它可以使比賽或者訓(xùn)練中網(wǎng)球的速度和自旋速率很容易獲得或者直接是現(xiàn)成的，這對(duì)于網(wǎng)球教練和球員都是有用的。能夠產(chǎn)生現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果的方法將滿足各方，當(dāng)要求或者分析連續(xù)影像的結(jié)果時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果可以提供幫助，這樣給出現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果的方法能夠合理的提供快速高效的分析。 以前獲取網(wǎng)球自旋速率資料的工作是由凱利等人在2007年溫布爾登錦標(biāo)賽資格賽和古德威爾等人在2007年Davis Cup由瑞士和西班牙之間的配合完成的。兩項(xiàng)研究均以ITF的名義進(jìn)行，包括ITF對(duì)網(wǎng)球比賽的監(jiān)測(cè)。凱利和古德威爾等人使用Vision Research Phantom高速攝影機(jī)記錄下了網(wǎng)球發(fā)射時(shí)的高速視頻剪輯。測(cè)量網(wǎng)球自旋率的手動(dòng)分析是一個(gè)耗時(shí)的過(guò)程，不適合現(xiàn)場(chǎng)分析。為了進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)分析或加快采集鏡頭后進(jìn)行分析，需要一種自動(dòng)得出自旋速率的方法。 獲得三維球速度有直接的方法，其中之一是使用雷達(dá)槍，通過(guò)mavvidis等人使用網(wǎng)球比賽球場(chǎng)的邊緣區(qū)而給出速度值的服務(wù)。然而，如果移動(dòng)對(duì)象與雷達(dá)槍的方向不在同一條直線上（在碰撞過(guò)程中），雷達(dá)槍會(huì)失去精度。這就是所謂的“余弦效應(yīng)”（科學(xué)美國(guó)人）。從本質(zhì)上講，雷達(dá)槍只給出了移動(dòng)物體和雷達(dá)槍之間的最終速度。以同一直線方向朝雷達(dá)槍移動(dòng)限制了雷達(dá)槍的使用。獲得球速度的另一種方法是使用兩個(gè)攝像機(jī)的三維重現(xiàn)。這種方法是肖邦等人利用二重校準(zhǔn)和同步高速攝影機(jī)所實(shí)現(xiàn)的。這個(gè)方法使用了一個(gè)校準(zhǔn)程序，它需要來(lái)自每臺(tái)攝像機(jī)所建立的數(shù)字同步圖像來(lái)完成。校準(zhǔn)過(guò)程和兩臺(tái)攝像機(jī)的使用意味著這種方法是不適合這里。 軟件的目的是使用單獨(dú)的Vision Research Phantom高速相機(jī)的連續(xù)鏡頭計(jì)算球速度和自旋率。該軟件可以從所記錄的15秒的連續(xù)鏡頭得出結(jié)果。該軟件只需要一個(gè)簡(jiǎn)單的要求，即使用一個(gè)單獨(dú)的與網(wǎng)球已知距離的攝像頭的影像。理想情況下，相機(jī)與由剪輯影像分析所得到的球的距離應(yīng)大致在校準(zhǔn)影像的中心。只要相機(jī)鏡頭設(shè)置保持不變的標(biāo)準(zhǔn)影像和連續(xù)鏡頭，校準(zhǔn)圖像可以在任何時(shí)候采用，即使遠(yuǎn)離球場(chǎng)也沒有問(wèn)題。這個(gè)校準(zhǔn)過(guò)程花費(fèi)的時(shí)間少于1分鐘。如果無(wú)法校準(zhǔn)，該軟件仍然可以給出自旋值的結(jié)果，僅僅只需要計(jì)算速度即可。這篇文章將對(duì)這個(gè)軟件進(jìn)行驗(yàn)證。 2. 方法 網(wǎng)球被發(fā)球機(jī)投出，它的軌跡被Vision Research Phantom高速攝影機(jī)所記錄，為了減少測(cè)試中網(wǎng)球自身屬性的改變的影響，應(yīng)該使用舊球。調(diào)整發(fā)球機(jī)，可以得到不同的速度和自旋速率。視頻剪輯以1000fps幀速率進(jìn)行記錄。通過(guò)軟件與使用光閘所測(cè)得的速度的比較，球的速度可以被計(jì)算出來(lái)。光閘位于球軌跡的開始處。該軟件測(cè)量的平均速度超過(guò)指定數(shù)量的幀。剪輯被分解，使得球與分解中架的光閘的距離為3米。距離光閘3M的點(diǎn)被稱為A點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)近似為球的位置，也是通過(guò)軟件計(jì)算得到的平均速度的位置。通過(guò)比較光閘在A點(diǎn)的速度測(cè)定和重新建立的位置的光閘，可以估算出在光閘和A點(diǎn)之間的速度減少。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)球機(jī)設(shè)置為6.5%時(shí)的球速的降低是相同的。所有的光閘的速度與軟件計(jì)算得出的速度比較之前，它們降低了6.5%。由于6.5%的減少量，光閘的速度值，包含了一定量的錯(cuò)誤。另一個(gè)錯(cuò)誤源是由光閘給出的值中的錯(cuò)誤。然而，與大量的速度降低相比，它被認(rèn)為是很小的偏差。 古德威爾等人利用相同的分析方法對(duì)比軟件和手動(dòng)計(jì)算來(lái)計(jì)算網(wǎng)球的自旋速率。兩次不同標(biāo)記的幀數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。將兩次旋轉(zhuǎn)的幀率分為兩半的幀率，會(huì)得到球的每秒的自旋速率。它可以很容易的轉(zhuǎn)化為rad/s。為了評(píng)估手動(dòng)分析方法的準(zhǔn)確性，重復(fù)進(jìn)行5次手動(dòng)剪輯分析。兩次相同的重復(fù)剪輯分析的最大偏差值為1.5%。除了跟蹤旋轉(zhuǎn)的標(biāo)志或其他附著在球上的標(biāo)記外，沒有其他獲得自旋速率值的方法。 使用兩個(gè)鏡頭設(shè)定，鏡頭設(shè)定1小于焦距鏡頭設(shè)定2。三種不同的軌跡方向采用3個(gè)不同的發(fā)球機(jī)位置的定位。其中相機(jī)指向，一個(gè)角度約10°的方向，一個(gè)角度約為45°，一個(gè)角度約為90°。對(duì)于每一個(gè)角度，發(fā)球機(jī)都認(rèn)為飛行中的球處于點(diǎn)A的位置。兩個(gè)攝像機(jī)的位置分別距離點(diǎn)A 6m和8m。由于自旋速度測(cè)量的方法不依賴于旋轉(zhuǎn)軸取向，因此球自旋旋轉(zhuǎn)軸是近似垂直的，并且是不變化的。情況如圖1所示。 圖1 情景設(shè)置顯示出3個(gè)不同的軌跡角度和2個(gè)相機(jī)位 10個(gè)視頻剪輯的9個(gè)被記錄為速度和自旋速率的變化。改進(jìn)的光閘速度值的范圍從18到31m/s（40至70英里每小時(shí)）。手工計(jì)算的自旋率范圍從63到170rad/S（600至1600r/min）。軌跡角度、相機(jī)位置和鏡頭設(shè)定為每一組10剪輯，情況如表1所示。 表1 每個(gè)10視頻剪輯設(shè)定的詳細(xì)信息 組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 角度 10° 10° 10° 45° 45° 45° 90° 90° 90° 相機(jī)/鏡頭設(shè)置 1/1 2/1 2/2 1/1 2/1 2/2 1/1 2/1 2/2 為了加快了拍攝過(guò)程，所有剪輯都被記錄下來(lái)，之后利用軟件對(duì)剪輯視頻進(jìn)行分析。利用分析軟件分析總共90個(gè)視頻剪輯花了大約1個(gè)小時(shí)。手動(dòng)自旋速率分析花了大約2小時(shí)。 3. 結(jié)果 3.1網(wǎng)球球速 分析軟件成功分析出了90組視頻片段中的88組（98%）。并對(duì)其余2組剪輯返回N / A。在減少光門速度和速度測(cè)量的軟件之后，標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間的均值之間的變化，如表2所示。 表2 減小光閘與軟件速度值差值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 95%的置信區(qū)間 -0.12m/s 1.42m/s -0.17~0.42m/s 由于沒有統(tǒng)計(jì)的證據(jù)表明人口平均差是非零，所以這個(gè)置信區(qū)間包含零。這表明減少光門速度值和由軟件計(jì)算的速度值之間沒有系統(tǒng)的差異。對(duì)于任何樣本，95%的值是在樣本均值的1.96個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)。因此，95%的樣本中發(fā)現(xiàn)的誤差值范圍在-2.66到2.91m/s。當(dāng)分析以后的剪輯時(shí)，這提供了一個(gè)指示的準(zhǔn)確性預(yù)期的軟件。光閘速度值降低后，由軟件計(jì)算出的速度值的分散圖如圖2所示。 圖2 由軟件繪制的速度值反對(duì)修改后的光門速度值（直線是y = x線） 圖2顯示了大多數(shù)的點(diǎn)接近y = x。為了能夠評(píng)估誤差的數(shù)值，這里使用的百分比誤差，因?yàn)榕c均方誤差相比，在這種情況下的百分比誤差更有意義。均值和最大百分比誤差見表3。 表3 平均速度和最大百分比誤差 均值 最大百分比誤差 4.47% 15.6% 當(dāng)速度較低時(shí)，偏差較大。速度大于20m/s的最大誤差為11.8%。誤差小于10%時(shí)的誤差分析的比例為91%。對(duì)每個(gè)剪輯的相同幀的重復(fù)分析將提供相同的結(jié)果。因此，為了評(píng)估的可重復(fù)性，重新分析剪輯的開始幀向前移動(dòng)5幀。由于0.005s以后每個(gè)剪輯才具有有效性，因此速度略有下降。表4所示的第一次分析和重新分析之間的均值，標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間的差異。 表4 第一次分析和重復(fù)分析速度值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和95%置信區(qū)間 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 95%置信區(qū)間 -0.19m/s 0.78m/s -0.36~-0.03m/s 均值接近零，標(biāo)準(zhǔn)差較小。此外，94%的差異均小于5%。這表明，分析之間的差異是很小的。因此，速度測(cè)量的重復(fù)性好。置信區(qū)間完全低于零，這表明與第二次分析得到的值相比，有所降低，符合預(yù)期情況。 3.2轉(zhuǎn)速 在90個(gè)剪輯中，該軟件分析了得到了71個(gè)剪輯的自旋率，手動(dòng)分析得到了的81個(gè)。這是因?yàn)樵摌?biāo)志是不可見的足夠長(zhǎng)的剪輯的第九個(gè)。因此，該軟件分析了88%的可以手動(dòng)分析的剪輯。對(duì)于剩余的剪輯，軟件輸出一個(gè)N /A的結(jié)果。 圖3 軟件與人工計(jì)算的自旋速率對(duì)比圖（直線是y = x線） 除了圖3中的異常值外，所有的點(diǎn)都與y = x線非常接近。手動(dòng)分析和軟件分析的自旋速率值之間差異的均值，標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間見表5。 表5 手動(dòng)和軟件分析的自旋速率值之間差異的均值，標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 置信區(qū)間 包括異常值 0.55rad/s 9.9rad/s -1.77~2.88rad/s 不包括異常值 -0.49rad/s 4.77rad/s -1.60~0.63rad/s 包括和不包括異常值的置信區(qū)間包含零，因此沒有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明，人口平均差不等于0。這再次表明，手動(dòng)分析和自旋速率計(jì)算的軟件之間沒有系統(tǒng)的差異。再利用樣本均值和不包括異常值的1.96倍的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，得到在95%的誤差范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速為 -9.83 到8.86 rad／S。 均值和最大百分誤差見表6。 表6　自旋速率的均值和最大百分比誤差 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 包括異常值 4.14% 52.8% 不包括異常值 3.44% 11.8% 表6顯示，不包括異常值時(shí)最大偏差相當(dāng)小，為11.8%。分析中，誤差小于10%的比例為92%。軟件自旋速率測(cè)量的可重復(fù)性進(jìn)行評(píng)估，與速度測(cè)量的方式相同。第一次分析和重新分析之間的均值，標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間的區(qū)別如表7所示。 表7 第一次分析和重復(fù)分析的均值，標(biāo)準(zhǔn)差和95%置信區(qū)間的差異 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 置信區(qū)間 -1.34rad/s 8.36rad/s -3.33rad/s 均值接近零，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差較小。此外，93%的差異均小于5%。這表明，第一次分析和重復(fù)分析之間的差異是很小的。因此，自旋速率測(cè)量的重復(fù)性好。置信區(qū)間包含零，表明第一分析和重復(fù)分析之間的差異可以為零。 4.討論 速度測(cè)量和自旋速率測(cè)量的可重復(fù)性較好。該軟件能夠分析98%的剪輯，速度測(cè)量的可靠性較高。這些分析的平均百分比誤差為4.47% 分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率小于10%，其平均百分比誤差為91%。自旋速率測(cè)量的可靠性稍差，但精度較高。該軟件能夠分析88%的剪輯，但有含有一個(gè)異常值。包括異常值，平均百分比誤差為4.14%，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率為10%，其百分比誤差為92%。 軟件使用者可以確信，速度和旋轉(zhuǎn)速度測(cè)量的準(zhǔn)確度在10%，速度片產(chǎn)范圍為18到31m/s（40至70英里每小時(shí)）和自旋速率偏差范圍為63到170rad/s（600到1600轉(zhuǎn)）。圖2和圖3中的散布圖表明，數(shù)據(jù)點(diǎn)的傳播不會(huì)隨速度或自旋速率的大小而發(fā)生變化。因此，這個(gè)精確度可以用于相同或者較大的速度和自旋速率。該軟件專門用于需要獲取具體速度和自旋速率的比賽。它不適用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的微小變化的速度和自旋率的測(cè)定。因此，10%的錯(cuò)誤是可以接受的。 5.結(jié)論 經(jīng)驗(yàn)證，該軟件的使用者可以相信速度和自旋率的測(cè)定偏差在10%以內(nèi)。它適合在設(shè)計(jì)所要求的場(chǎng)合內(nèi)使用。該軟件曾被用于在2009年底于巴塞羅那舉辦的Davis Cup。理想情況下，對(duì)于較高的速度和自旋率，它最好能進(jìn)行重復(fù)驗(yàn)證。 自旋率的記錄高達(dá)450rad/s，文字記錄服務(wù)為69m/s。對(duì)于這么大的速度和自旋率，就需要更強(qiáng)大的發(fā)球機(jī)。 致謝 感謝ITF和Heather Driscoll對(duì)這項(xiàng)工作的幫助。 參考文獻(xiàn) [1] Kelley, J., Goodwill, S., Capel-Davies, J., Haake, S. Ball Spin Generation at the 2007 Wimbledon Qualifying Tournament. In: The Engineering of Sport. Biarritz. 2008;1:649–657. [2] Goodwill, S., Capel-Davies, J., Haake, S., Miller, S. Ball spin generation by elite players during match play. In: Tennis Science and Technology 3. London: ITF; 2007, p. 349-352. [3] Mavvidis, A., Koronas, K., Riganas, C., Metaxas, T. Speed Differences between Forehand and Backhand in Intemediate-Level Tennis Players. In: Kinesiology 37, 2005, 2 281–304. [4] Scientific American. http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=cosine-effect [5] Choppin, S., Goodwill, S., Haake, S. Miller, S. Speed 3D Player Testing at the Wimbledon Qualifying Tournament. In: Tennis Science and Technology 3. London: ITF; 2007, p. 333-340. 基于CAD技術(shù)的網(wǎng)球自動(dòng)發(fā)球機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) MECHANISM DESIGN OF TENNIS AUTOMATIC SERVE MACHINE BASED ON CAD TECHNOLOGY 摘要 本文通過(guò)對(duì)不同網(wǎng)球發(fā)球機(jī)具體發(fā)球原理進(jìn)行對(duì)比，綜合分析各種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而確定一種最合理可靠的網(wǎng)球發(fā)球原理，即雙輪對(duì)轉(zhuǎn)原理。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)的連個(gè)摩擦輪對(duì)網(wǎng)球進(jìn)行摩擦，使其獲得動(dòng)能，從而發(fā)射出去，然后以此設(shè)計(jì)原理為機(jī)械結(jié)構(gòu)的核心部分，對(duì)其他輔助結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到預(yù)先設(shè)置的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的各個(gè)參數(shù)指標(biāo)的要求。在此過(guò)程中，對(duì)具體結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了確定，并且對(duì)其中比較關(guān)鍵的軸、鍵等承載零件進(jìn)行了校核計(jì)算。最后通過(guò)校核計(jì)算得到的具體參數(shù)對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)進(jìn)行了三維模型的構(gòu)建及運(yùn)動(dòng)仿真。通過(guò)以上設(shè)計(jì)校核計(jì)算及建模仿真，說(shuō)明該網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)方案是完全可行的。 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)是將電子技術(shù)和機(jī)械技術(shù)結(jié)合起來(lái)的現(xiàn)代化體育設(shè)備，目前我國(guó)的體育事業(yè)正處于高速發(fā)展階段，對(duì)各種體育設(shè)備的需求也會(huì)逐漸增大，因此，對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究有很大的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)意義，也會(huì)極大的推動(dòng)網(wǎng)球體育運(yùn)動(dòng)事業(yè)的發(fā)展。 關(guān)鍵詞 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)；機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)；技術(shù)；對(duì)轉(zhuǎn)雙輪；強(qiáng)度校核 Abstract This paper analyzes the advantages and disadvantages of various tennis dispensers by comparing the specific serve principle of different tennis dispensers, and then determines the most reasonable and reliable principle of tennis serve, that is, the principle of double wheel turn. Through the rotation of a friction wheel on the tennis friction, to obtain kinetic energy, and thus fired, and then design principles for the mechanical structure of the core part of the other auxiliary structure of the structural design to achieve the pre-set tennis The requirements of the various parameters of the machine. In this process, the specific structure size was determined, and the more critical shaft, key and other bearing parts were checked and calculated. Finally, the 3D model of the tennis ball machine is constructed and the simulation of the motion is carried out by checking and calculating the specific parameters. Through the above design verification calculation and modeling and simulation, the design of the tennis ball machine is completely feasible. Tennis ball machine is the combination of electronic technology and mechanical technology of modern sports equipment, the current sports industry in China is in a high-speed development stage, the demand for a variety of sports equipment will gradually increase, therefore, the tennis ball machine research Great practical significance and economic significance, will greatly promote the development of tennis sports career. Keywords tennis dispenser institutional design computer aided design steering wheel strength checking II 目 錄 摘要 I Abstract II 1 緒論 1 1.1 本課題的研究意義 1 1.2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的發(fā)展 1 1.3 國(guó)內(nèi)外網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 2 1.3.1 國(guó)外網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 2 1.3.2 國(guó)內(nèi)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 4 1.4 本文的主要內(nèi)容 5 2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)總體方案的設(shè)計(jì) 6 2.1網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的工作原理 6 2.2網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的總體方案 7 3 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 8 3.1 確定網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的具體技術(shù)參數(shù) 8 3.2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 10 3.2.1 摩擦輪的設(shè)計(jì) 10 3.2.2 電機(jī)的選型 11 3.2.3 聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)校核 13 3.2.4 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的主軸設(shè)計(jì) 15 3.2.5 鍵連接的設(shè)計(jì)校核 22 3.2.6 箱體框架的設(shè)計(jì) 25 4 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)送球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 27 4.1 旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu) 27 4.2 輸球管道 28 結(jié)論 29 致謝 30 參考文獻(xiàn) 31 III 1 緒論 1.1 本課題的研究意義 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)是將電子技術(shù)和機(jī)械技術(shù)結(jié)合起來(lái)的現(xiàn)代化體育設(shè)備，目前我國(guó)的體育事業(yè)正處于高速發(fā)展階段，對(duì)各種體育設(shè)備的需求也會(huì)逐漸增大，因此，對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究有很大的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)意義，也會(huì)極大的推動(dòng)網(wǎng)球體育運(yùn)動(dòng)事業(yè)的發(fā)展。 1.2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的發(fā)展 近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們生活水平不斷的提高，人們對(duì)自己的身體素質(zhì)也變得更加重視。為了對(duì)自己的身體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)和強(qiáng)化，體育運(yùn)動(dòng)便逐步發(fā)展起來(lái)。自體育運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生以后，強(qiáng)健體魄和娛樂也成為它的的主要作用。 作為一項(xiàng)充滿競(jìng)技性而又優(yōu)美的體育運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受到人們的熱愛。網(wǎng)球的起源和發(fā)展可以概括為四句話：孕育于法國(guó)，誕生于英國(guó)，普及在美國(guó)并形成高潮，如今在世界上盛行，被譽(yù)為世界第二大球類運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)球大約于十九世紀(jì)八十年代前后傳入中國(guó)，隨后逐漸在中國(guó)盛行開來(lái)，尤其受到年輕人的喜愛?，F(xiàn)在的網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)也已經(jīng)成為人們進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)的主要項(xiàng)目之一，在各大高校體育場(chǎng)也都建設(shè)了與網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)相匹配的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)在我國(guó)大城市和發(fā)達(dá)地區(qū)已經(jīng)逐漸的普遍化，城市中的人們也越來(lái)越熱衷于網(wǎng)球這項(xiàng)現(xiàn)代體育運(yùn)動(dòng)。但是，對(duì)于網(wǎng)球的初學(xué)者，想要在短時(shí)間內(nèi)快速提高網(wǎng)球技術(shù)，沒有完善的配套練習(xí)設(shè)備是較難以實(shí)現(xiàn)的。目前，國(guó)內(nèi)大部分網(wǎng)球練習(xí)設(shè)備仍存在一定的不完善，特別是網(wǎng)球練習(xí)中所使用的發(fā)球機(jī)，技術(shù)含量低、價(jià)格高、質(zhì)量不好，這些問(wèn)題都會(huì)影響人們的練習(xí)體驗(yàn)。因此，研制科技含量高、價(jià)格低廉、美觀耐用的智能網(wǎng)球發(fā)球機(jī)具有很大的社會(huì)意義和經(jīng)濟(jì)意義。圖1-1為常見的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)。 圖1-1 網(wǎng)球發(fā)球機(jī) 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的發(fā)明專利是美國(guó)的于1998年所申請(qǐng)的，后來(lái)，各個(gè)國(guó)家也投入網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研發(fā)工作。其中，美國(guó)和日本的研發(fā)工作一直處于領(lǐng)先地位。他們對(duì)發(fā)球機(jī)的研發(fā)主要集中在發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，目的是能夠使網(wǎng)球發(fā)球機(jī)實(shí)現(xiàn)上旋球、下旋球、側(cè)旋球、直球、高吊球、網(wǎng)前球、后場(chǎng)球、底線球、短截?fù)羟蚣斑吘€球等。我國(guó)對(duì)發(fā)球機(jī)的研發(fā)工作相對(duì)較晚，但是也出現(xiàn)了很多關(guān)于網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的優(yōu)秀廠家。但是，我國(guó)主要的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的制造廠家還是使用外國(guó)的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)方案。 本課題通過(guò)對(duì)網(wǎng)球發(fā)球現(xiàn)狀的分析，從而確定了一種較為有效的發(fā)球方案，并對(duì)此方案的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)校核，對(duì)輸球機(jī)構(gòu)和發(fā)球機(jī)構(gòu)進(jìn)行了改善，最后得到了一種較為合理的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)方案。 1.3 國(guó)內(nèi)外網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 目前，市面上的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)主要都是利用雙輪對(duì)轉(zhuǎn)的原理進(jìn)行網(wǎng)球的發(fā)射。網(wǎng)球通過(guò)專門設(shè)置的通道后，被送到兩個(gè)相對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)的摩擦輪之間，通過(guò)兩個(gè)摩擦輪對(duì)網(wǎng)球的摩擦力，使網(wǎng)球得到一定的動(dòng)力，從而使網(wǎng)球發(fā)射出去。兩個(gè)摩擦輪則是通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，這樣可以使兩個(gè)電機(jī)分別具有不同的速度，以便對(duì)網(wǎng)球的速度和旋向的控制。 1.3.1 國(guó)外網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 目前，國(guó)外研制網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的廠家很多，而且他們對(duì)網(wǎng)球發(fā)球技術(shù)的研發(fā)比國(guó)內(nèi)早很多。國(guó)外所研發(fā)的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)可以用來(lái)發(fā)出上旋球，下旋球，網(wǎng)前球，后場(chǎng)球，底線球，短截?fù)羟蚣斑吘€球等。這類網(wǎng)球發(fā)球機(jī)能夠滿足普通大眾的練習(xí)需求，同時(shí)，也比較適合職業(yè)運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練。在這些網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的制造廠商中，制造技術(shù)處于領(lǐng)先地位的是美國(guó)TUTOR制造廠商和LOBSTER制造廠商。 美國(guó)的一些網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的制造廠商所制造的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)不僅在發(fā)球機(jī)構(gòu)上較為先進(jìn)，而且在控制方面十分先進(jìn)。這些發(fā)球機(jī)大多數(shù)都可以使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行遠(yuǎn)程控制，操作十分方便。在發(fā)球機(jī)上安裝上速度傳感器后，還可以對(duì)網(wǎng)球的速度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。 1.3.1.1 Tutor網(wǎng)球發(fā)球機(jī) Tutor網(wǎng)球發(fā)球機(jī)采用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反輪子，而且兩個(gè)輪子之間必須設(shè)置一定的距離，該距離必須小于網(wǎng)球的直徑，當(dāng)球從所設(shè)置的通道被送至兩摩擦輪之間時(shí)，由于摩擦輪的高速運(yùn)轉(zhuǎn)而會(huì)對(duì)網(wǎng)球產(chǎn)生一定的摩擦力，從而使網(wǎng)球發(fā)射出去。這種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的出球口位于整個(gè)發(fā)球機(jī)的前部，通過(guò)出球口可以看到兩個(gè)上下布置的摩擦輪，它們的中心軸相互平行。當(dāng)網(wǎng)球通過(guò)時(shí)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)將球擠壓射出。此情況與被打滑的車輪所擠出的小石子情況類似，只不過(guò)一個(gè)是兩個(gè)輪子共同摩擦起作用，另一個(gè)是只有一個(gè)輪子摩擦起作用。發(fā)球機(jī)中的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)輪通過(guò)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，網(wǎng)球受到兩個(gè)輪子的摩擦力，獲得一定的動(dòng)能，從而發(fā)射出去。通過(guò)調(diào)節(jié)兩個(gè)電機(jī)的速度，使它們分別獲得特定大小的速度，就可以控制發(fā)出的球的初速度和旋向?？刂乞?qū)動(dòng)電機(jī)的輸入信號(hào)，對(duì)兩個(gè)摩擦輪進(jìn)行速度控制，使它們產(chǎn)生不同的速度時(shí)，即可發(fā)出上旋球或下旋球：當(dāng)下面輪子的轉(zhuǎn)速大于上面輪子的轉(zhuǎn)速，此時(shí)，網(wǎng)球下邊緣的速度大于上邊緣，發(fā)出的球即為上旋球。當(dāng)上面輪子的轉(zhuǎn)速大于下面輪子的轉(zhuǎn)速，此時(shí)，網(wǎng)球下邊緣的速度小于上邊緣，發(fā)出的球即為下旋球。當(dāng)兩輪的旋轉(zhuǎn)速度一樣時(shí)發(fā)出的球即為平擊球。 這種方案簡(jiǎn)單高效，而且還能保證發(fā)球的穩(wěn)定性，對(duì)網(wǎng)球球的初速度，旋轉(zhuǎn)方向控制也較為簡(jiǎn)單。這種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)方案所制造的發(fā)球機(jī)性能很好，所以，市場(chǎng)上大多數(shù)發(fā)球機(jī)都是使用的雙輪對(duì)轉(zhuǎn)的原理設(shè)計(jì)的。但是，這種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)同時(shí)需要另個(gè)控制電機(jī)對(duì)摩擦輪進(jìn)行控制，因此，它的機(jī)構(gòu)很可能會(huì)存在一定的缺陷，必須進(jìn)行機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度校核才能安全使用。圖1-2為Tutor網(wǎng)球發(fā)球機(jī)。 圖1-2 Tutor網(wǎng)球發(fā)球機(jī) 1.3.1.2 Lobster網(wǎng)球發(fā)球機(jī) Lobster制造廠商所制造的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)采用的是空氣壓縮原理，因此必須使用空氣壓縮機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)球的發(fā)射。這種發(fā)球機(jī)前面帶有長(zhǎng)桶，其外形結(jié)構(gòu)類似照相機(jī)。網(wǎng)球首先被輸送到長(zhǎng)筒的底部，長(zhǎng)筒底部有一個(gè)直徑小于網(wǎng)球直徑的窄口，這個(gè)窄口能將傳送至窄口前網(wǎng)球擋住，等待空氣壓縮機(jī)壓縮空氣，對(duì)待發(fā)射的網(wǎng)球產(chǎn)生推力?？諝鈮嚎s機(jī)啟動(dòng)后，使經(jīng)過(guò)壓縮的空氣擠壓處于窄口前的網(wǎng)球，當(dāng)這個(gè)擠壓力到達(dá)預(yù)定值時(shí)，網(wǎng)球就被發(fā)射出去。當(dāng)需要旋球時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)長(zhǎng)筒的傾斜角度來(lái)控制網(wǎng)球的旋向，當(dāng)發(fā)射出來(lái)的網(wǎng)球的上部被發(fā)球機(jī)管道摩擦到的時(shí)候，所發(fā)出的球?yàn)橄滦?，?dāng)發(fā)射出來(lái)的網(wǎng)球的下部被發(fā)球機(jī)管道摩擦到的時(shí)候，所發(fā)出的球?yàn)樯闲颉＿@種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)主要利用氣體的壓力能為動(dòng)力，因此，需要非常多的機(jī)械構(gòu)件，因此結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且體積較大。它的主要缺點(diǎn)有三點(diǎn)：一是發(fā)球過(guò)程中，噪音大；二是由于網(wǎng)球經(jīng)常與管壁進(jìn)行摩擦，對(duì)網(wǎng)球表面的磨損很大，會(huì)使網(wǎng)球的使用壽命大大縮短；三是因?yàn)閴嚎s空氣所要消耗的功率很大，使用普通的蓄電池已經(jīng)不能滿足其功率要求，因此，一般采用220V交流電進(jìn)行供電。它的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)格相對(duì)比較低。圖1-3為L(zhǎng)obster網(wǎng)球發(fā)球機(jī)。 圖1-3 lobster網(wǎng)球發(fā)球機(jī) 目前，市面上的大多數(shù)發(fā)球機(jī)采用的工作原理都是雙輪對(duì)轉(zhuǎn)原理。這是由以下幾個(gè)原因造成的，一是采用對(duì)轉(zhuǎn)雙輪原理制造的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)所提供的發(fā)球性能比空氣壓縮發(fā)球機(jī)所提供的性能更好。二是空氣壓縮發(fā)球機(jī)在運(yùn)行時(shí)噪音非常大，影響使用者的使用體驗(yàn)。三是由于空氣壓縮機(jī)所消耗的功率很大，因此難以使用電池來(lái)供電，只能使用電源供電，使用靈活性較低。 1.3.2 國(guó)內(nèi)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的研究現(xiàn)狀 國(guó)內(nèi)的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)雖然發(fā)展十分迅速，但是由于對(duì)發(fā)球機(jī)的研發(fā)起步較晚，制造廠商還很少，其中，處于領(lǐng)先地位的的是斯波阿斯體育用品制造廠商。該廠商位于中國(guó)廣州東莞市，利用對(duì)轉(zhuǎn)雙輪的原理，通過(guò)兩個(gè)轉(zhuǎn)輪和球之間的摩擦力來(lái)獲取動(dòng)能，從而將網(wǎng)球發(fā)射出去。它可以根據(jù)使用者的要求，調(diào)整不同的適合使用者的發(fā)球模式，還可以通過(guò)智能遙控對(duì)速度、頻率、角度和旋向等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。斯波阿斯牌的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的電源為大容量鋰電池，一般可達(dá)到5到6小時(shí)的使用時(shí)長(zhǎng)，不僅能夠滿足普通使用者的需求，即使是專業(yè)的網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員，也可以使用斯波阿斯發(fā)球機(jī)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練。該網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的主要使用參數(shù)見表1-1。 表1-1 斯波阿斯網(wǎng)球發(fā)球機(jī)參數(shù)表 品牌 電源 功率 發(fā)球速度 發(fā)球頻率 (秒/球) 裝球容量 （個(gè)） 斯波阿斯 交直流兩用 電源 150 90~140 1.8~8 160 它的主要優(yōu)點(diǎn)是，速度快、便于攜帶、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，能夠?qū)嵱密浖M(jìn)行遠(yuǎn)程操作，而且可以設(shè)置不同速度、旋轉(zhuǎn)及相應(yīng)俯仰角度，實(shí)現(xiàn)獨(dú)特的深淺高壓球功能。 圖1-4 斯波阿斯網(wǎng)球發(fā)球機(jī) 1.4 本文的主要內(nèi)容 （1） 對(duì)現(xiàn)有各種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的發(fā)球方案進(jìn)行分析，對(duì)比各種網(wǎng)球發(fā)球方案的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，對(duì)各個(gè)發(fā)球原理進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。 （2） 對(duì)設(shè)計(jì)方案中的各個(gè)部分進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，確定零件的型號(hào)參數(shù)。使其能夠完成網(wǎng)球的發(fā)球工作。 （3） 對(duì)其中的關(guān)鍵零部件進(jìn)行校核，保證整個(gè)發(fā)球機(jī)運(yùn)行的可靠性，盡可能提高網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的壽命。 （4） 對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，更加直觀的表示出各個(gè)零件的具體結(jié)構(gòu)。 2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)總體方案的設(shè)計(jì) 2.1網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的工作原理 目前，對(duì)于市場(chǎng)上各種各樣的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，它們的生產(chǎn)廠家不同，因此，其結(jié)構(gòu)和工作原理也各不相同。下面，簡(jiǎn)要分析一下現(xiàn)有的各種網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的工作原理，以確定最優(yōu)的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的工作原理。 考慮到使用的經(jīng)濟(jì)性和便攜性的原則，網(wǎng)球發(fā)球機(jī)需要采用鋰電池進(jìn)行供電，同時(shí)考慮到使用壽命，對(duì)以下幾種方案進(jìn)行對(duì)比。 壓縮空氣原理：采用這種工作原理進(jìn)行發(fā)球，雖然價(jià)格較低，但是由于空氣壓縮機(jī)的噪音較大，功率消耗十分巨大，效率較低，而且采用空氣壓縮機(jī)后，不能采用鋰電池供電，因此，使用較為不便。所以，一般不采用壓縮空氣的原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。 利用板簧，彈簧實(shí)現(xiàn)發(fā)球的原理：采用這種工作原理進(jìn)行發(fā)球，首先要使用電機(jī)對(duì)板簧或者彈簧做功。使板簧或者彈簧儲(chǔ)存一定的能量。然后撞擊網(wǎng)球，使網(wǎng)球獲得一定的動(dòng)能，從而被彈射出去。這種發(fā)球方式會(huì)有很大的沖擊和震動(dòng)，使網(wǎng)球發(fā)球機(jī)各元件的使用壽命縮短，效率較低，而且很難對(duì)其發(fā)球速度和旋向進(jìn)行控制。 利用雙輪對(duì)轉(zhuǎn)的原理：采用該原理的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，其性能較高，而且能較為方便的控制發(fā)球速度和旋向，可以使用鋰電池進(jìn)行供電，攜帶方便。 由于雙輪對(duì)轉(zhuǎn)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)具有的眾多優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用雙輪對(duì)轉(zhuǎn)的原理作為基本工作原理。當(dāng)網(wǎng)球從管道中出來(lái)后，遇到兩個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的輪子，通過(guò)輪子對(duì)網(wǎng)球的摩擦作用，使網(wǎng)球獲得一定的動(dòng)能。從而使網(wǎng)球發(fā)射出去。當(dāng)需要上旋球時(shí)，調(diào)節(jié)輪子的轉(zhuǎn)速，使下面輪子的轉(zhuǎn)速大于上面輪子的轉(zhuǎn)速，此時(shí)，網(wǎng)球下邊緣的速度大于上邊緣，發(fā)出的球即為上旋球。當(dāng)需要下旋球時(shí)，調(diào)節(jié)輪子的轉(zhuǎn)速，使上面輪子的轉(zhuǎn)速大于下面輪子的轉(zhuǎn)速即可。當(dāng)需要發(fā)射平擊球時(shí)，只需將兩輪速度調(diào)節(jié)相同即可。圖2-1為雙輪對(duì)轉(zhuǎn)原理圖。 圖2-1 雙輪對(duì)轉(zhuǎn)原理圖 通過(guò)雙輪對(duì)轉(zhuǎn)原理圖可以清楚的看出，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)輪子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，從專用通道滑出的網(wǎng)球會(huì)受到輪子的摩擦，使網(wǎng)球獲得一定的動(dòng)能，網(wǎng)球便會(huì)高速發(fā)射出去。這種方案的優(yōu)點(diǎn)很明顯，它可以很容易的保證網(wǎng)球發(fā)射的初速度，而且十分穩(wěn)定，它還能夠改變發(fā)射的角度和速度，便于用戶根據(jù)自身情況進(jìn)行調(diào)整。 2.2網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的總體方案 由于選擇了雙輪對(duì)轉(zhuǎn)進(jìn)行發(fā)球機(jī)的工作原理，而且所用到的兩個(gè)摩擦輪需要具有不同的速度，才能控制所發(fā)網(wǎng)球的具體速度，因此需要用到兩個(gè)電機(jī)對(duì)兩個(gè)摩擦輪進(jìn)行控制。為了能夠方便地控制網(wǎng)球的發(fā)球頻率及網(wǎng)球的運(yùn)行軌跡進(jìn)行控制，還需要設(shè)計(jì)一個(gè)送球機(jī)構(gòu)，本方案使用了旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和輸球管道作為送球機(jī)構(gòu)，通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的速度，從而來(lái)控制到達(dá)發(fā)球機(jī)構(gòu)的網(wǎng)球的頻率。根據(jù)以上F分析，得到的總的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的原理圖如圖2-2所示。 圖2-2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖 根據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖，可以將網(wǎng)球發(fā)球機(jī)分為發(fā)球機(jī)構(gòu)和送球機(jī)構(gòu)，下面分別對(duì)發(fā)球機(jī)構(gòu)和送球機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。 3 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 機(jī)械的設(shè)計(jì)質(zhì)量是機(jī)械的總質(zhì)量的主要影響因素，因此，機(jī)器的設(shè)計(jì)階段是決定機(jī)器是否完善的重要步驟。再機(jī)器的設(shè)計(jì)階段中最關(guān)鍵的是方案設(shè)計(jì)階段。一般一部機(jī)器的設(shè)計(jì)方案有多個(gè)解，這時(shí)就要求設(shè)計(jì)者根據(jù)具體情況確定最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，從而達(dá)到既能滿足使用要求，又能滿足經(jīng)濟(jì)要求。方案設(shè)計(jì)階段也分為幾個(gè)步驟，首先是機(jī)器的具體使用功能分析，就是要確定出能滿足使用目的機(jī)器的最低要求及正常工作時(shí)所要達(dá)到的功能參數(shù)，作為下一步設(shè)計(jì)的根據(jù)。確定功能參數(shù)后，就可以確定出合適的設(shè)計(jì)方案。工作原理不同，最后成型的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)也是不一樣的。然后，再選出能夠在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)的方案，對(duì)這些方案從經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等方面進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，最后進(jìn)行決策，篩選出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。因此，必須重視對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，這樣才能保證發(fā)球機(jī)發(fā)球的可靠性。 為了能夠清晰的表示出各個(gè)零部件之間的裝配關(guān)系以及各個(gè)零件的具體結(jié)構(gòu)，使用軟件對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行了三維模型的構(gòu)建。 3.1 確定網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的具體技術(shù)參數(shù) 經(jīng)過(guò)初步的方案設(shè)計(jì)，先將網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)分兩部分進(jìn)行，即送球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。要想對(duì)這兩方面進(jìn)行完善的設(shè)計(jì)，首先必須了解清楚網(wǎng)球的網(wǎng)球場(chǎng)地的具體參數(shù)。 網(wǎng)球場(chǎng)是一個(gè)矩形，它長(zhǎng)，寬。在球場(chǎng)中間懸掛有球網(wǎng)，球網(wǎng)頂端距地面的距離為1.07米。其懸掛在一條最大直徑為8出的繩索上。 網(wǎng)球的直徑在65.41和68.58之間，重量在56.7和58.5之間。為此，必須使網(wǎng)球的初速度在一定的范圍內(nèi)，才能使網(wǎng)球既不會(huì)出界，又能落在特定的區(qū)域內(nèi)。圖3-1為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)球。 圖3-1 標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)球 為了方便對(duì)網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的設(shè)計(jì)，首先需要對(duì)網(wǎng)球的初速度進(jìn)行分析。這里，忽略網(wǎng)球自身的旋轉(zhuǎn)對(duì)運(yùn)行軌跡的影響，則網(wǎng)球在的軌跡可以看做是在二維空間里的斜拋運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)所設(shè)定的技術(shù)參數(shù)，網(wǎng)球的發(fā)球距離為10-12，發(fā)球高度為2.5，飛行過(guò)程受重力和摩擦力作用，這里，由于空氣阻力對(duì)球速的影響極小，因此，為了方便計(jì)算，忽略空氣阻力對(duì)網(wǎng)球飛行運(yùn)動(dòng)的影響。設(shè)水平方向?yàn)榉较颍Q直方向?yàn)榉较?，可以把網(wǎng)球的飛行軌跡看做在一個(gè)垂直面內(nèi)的斜拋運(yùn)動(dòng)，能夠得到理想情況下網(wǎng)球飛行軌跡的示意圖。圖3-2為理想情況下的網(wǎng)球飛行軌跡圖。 圖3-2 網(wǎng)球飛行軌跡示意圖 則根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)規(guī)律，可以得到， 式中——網(wǎng)球的初速度在方向的分量，； ——重力加速度，； ——網(wǎng)球上升過(guò)程所使用的時(shí)間，； ——網(wǎng)球下降過(guò)程所使用的時(shí)間，； ——網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)的高度，； ——網(wǎng)球發(fā)射點(diǎn)距離地面的高度，； ——網(wǎng)球落地式的速度在方向的分量； ——網(wǎng)球速度在水平方向的分量； ——網(wǎng)球出發(fā)點(diǎn)和落地點(diǎn)在水平方向的距離。 將現(xiàn)有的已知條件整理：飛行高度，飛行的水平距離，重力加速度，由具體模型得到的網(wǎng)球發(fā)球口距離地面的距離為，代入上式可得：，網(wǎng)球發(fā)射初速度為 （3-2） 式中——網(wǎng)球的瞬時(shí)速度。 將，帶入可得：。 結(jié)合使用要求和經(jīng)濟(jì)性要求，得到的網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的具體技術(shù)參數(shù)如表3-1所示。 表3-1 發(fā)球機(jī)具體參數(shù)表 外形尺寸 整機(jī)重量 發(fā)球速度 供求頻率（個(gè)/分） 儲(chǔ)球數(shù) （個(gè)） 發(fā)球距離 發(fā)球高度 20 80-120 30-240 200 10-12 2.5 3.2 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)發(fā)球機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 發(fā)球機(jī)構(gòu)是整個(gè)發(fā)球機(jī)的主題部分，對(duì)網(wǎng)球的初速度以及旋向起著直接的控制作用，發(fā)球機(jī)的性能好壞，主要是看發(fā)球機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的是否完善。發(fā)球機(jī)構(gòu)主要由電機(jī)，固定板，摩擦輪，聯(lián)軸器，主軸等組成。雙輪對(duì)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)效果如圖3-3所示。 圖3-3 發(fā)球機(jī)構(gòu) 3.2.1 摩擦輪的設(shè)計(jì) 摩擦輪的主要材料采用硬脂塑料，為了增強(qiáng)摩擦輪與網(wǎng)球表面的摩擦力，在其表面覆蓋上一層1厚的硅膠。然后是摩擦輪直徑的確定，摩擦輪的直徑過(guò)大，會(huì)影響整機(jī)重量，還會(huì)影響各個(gè)零件的位置布置問(wèn)題，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)不緊湊；摩擦輪直徑過(guò)小，則由于摩擦輪的線速度，為了能夠給網(wǎng)球提供足夠的動(dòng)力，在摩擦輪直徑很小的情況下，只能通過(guò)增大摩擦輪的轉(zhuǎn)速，即提升電機(jī)的主軸轉(zhuǎn)速來(lái)使摩擦輪達(dá)到所要求的線速度，這會(huì)設(shè)計(jì)高速電機(jī)的配置問(wèn)題，增大網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的總成本，還會(huì)影響網(wǎng)球發(fā)球機(jī)整體的穩(wěn)定性。因此，綜合各方面的影響因素，最終將摩擦輪設(shè)計(jì)成直徑120寬度30的滾輪形狀。 為了減輕整機(jī)重量、降低電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，應(yīng)該將摩擦輪的重量盡可能的降低，因此，除了摩擦輪用來(lái)?yè)纹鸸枘z的最外層圓周，用該盡量減低摩擦輪的厚度，但是厚度降低后，會(huì)使摩擦輪的強(qiáng)度大幅降低，這里，本方案只用了筋板來(lái)適當(dāng)增大摩擦輪的整體強(qiáng)度，這樣即降低了摩擦輪的重量，使整機(jī)重量得到了降低，也防止因?yàn)楹穸冗^(guò)小而使摩擦輪的強(qiáng)度過(guò)低。 考慮到摩擦輪與主軸的周向連接采用鍵連接，因此，需要在摩擦輪內(nèi)表面的圓周上制造出鍵槽來(lái)，該鍵槽的尺寸將在后面軸的設(shè)計(jì)軸進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，這里暫不計(jì)算。摩擦輪的整體結(jié)構(gòu)如圖3-4所示。 圖3-4 摩擦輪結(jié)構(gòu)圖 3.2.2 電機(jī)的選型 電動(dòng)機(jī)可以把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是現(xiàn)代機(jī)械中常用的能源裝置，它將線圈通電后，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中受到旋轉(zhuǎn)扭矩的作用，從而將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。其使用可靠，價(jià)格低廉，結(jié)構(gòu)緊湊，控制方便，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于各種及機(jī)器之中。 由于電機(jī)越來(lái)越常見于各種機(jī)械系統(tǒng)中，因此，電機(jī)的選型問(wèn)題成為一個(gè)十分關(guān)鍵的問(wèn)題。電機(jī)的選型需要考慮多方面的影響因素，其中主要考慮以下幾個(gè)方面。首先需要考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需要的運(yùn)動(dòng)形式及執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需要的功率，以此來(lái)確定出電機(jī)的主要類型，然后要考慮電機(jī)的效率、安裝方式、價(jià)格和一些其他的機(jī)械特性。所選電機(jī)應(yīng)該滿足能夠使執(zhí)行機(jī)構(gòu)安全、節(jié)能、高效的運(yùn)行。在電機(jī)選擇過(guò)程中最關(guān)鍵的問(wèn)題是電機(jī)所需功率的確定，應(yīng)該在能夠滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，選擇經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的電機(jī)類型。 按照電機(jī)所使用電源的種類來(lái)劃分，電機(jī)可以分為直流電機(jī)和交流電機(jī)兩大類。其中直流電機(jī)按照具體工作原理可以分為無(wú)刷直流電機(jī)和有刷直流電機(jī)兩種。本文使用的電機(jī)需要對(duì)其具體輸出速度進(jìn)行精確控制，因此應(yīng)該選擇控制性能較好的直流電機(jī)。 電機(jī)的主要參數(shù)是其額定功率和額定轉(zhuǎn)速，因此，電動(dòng)機(jī)在選型時(shí)，主要確定其額定功率和額定轉(zhuǎn)速。首先，確定其額定功率，這個(gè)額定功率必須與負(fù)載的功率相適應(yīng)，依次保證滿足負(fù)載的正常工作。考慮到摩擦輪的速度會(huì)直接影響網(wǎng)球的速度，因此，可以根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)中的網(wǎng)球的初速度范圍來(lái)求解出摩擦輪的速度范圍。網(wǎng)球的發(fā)球速度為80到120，即為摩擦輪的線速度范圍，因此，可以求解出輪子的角速度范圍： （3-3） 式中——摩擦輪的線速度，； ——摩擦輪的半徑，； ——摩擦輪的角速度，。 從而，摩擦輪轉(zhuǎn)速范圍為 （3-4） 式中——摩擦輪的線速度，。 因此，也即主軸的轉(zhuǎn)速范圍為。 接著，進(jìn)行網(wǎng)球所獲得的能量的計(jì)算，取網(wǎng)球的質(zhì)量為57，即0.057，則網(wǎng)球的所獲得的動(dòng)能的計(jì)算公式及數(shù)據(jù)帶入計(jì)算如下式。 （3-5） 式中——網(wǎng)球所獲得的能量，； ——網(wǎng)球的質(zhì)量，。 下面計(jì)算作用在摩擦輪上的力矩，設(shè)為網(wǎng)球作用在摩擦輪上產(chǎn)生的力矩，則其計(jì)算公式如下。 （3-6） 式中——網(wǎng)球剛度； ——壓縮距離； ——摩擦系數(shù)； ——滾輪半徑。 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到，由于電機(jī)直接帶動(dòng)摩擦輪，因此，功率損失較小，只需選取額定功率較小的電動(dòng)機(jī)即可?？紤]在工作過(guò)程中會(huì)有其他因素影響電機(jī)，因此，最終確定的電機(jī)的具體參數(shù)如表3-2所示。 表3-2 電機(jī)具體參數(shù) 產(chǎn)品規(guī)格 電壓 電流 轉(zhuǎn)速 DC-90 24 5.5 6000 采用這種電機(jī)，與其相配合的電源則可以采用常見的鋰電池供電，它具有輕巧、方便、環(huán)保等眾多優(yōu)點(diǎn)。 3.2.3 聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)校核 為了將電機(jī)的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩傳遞到主軸上，需要用到聯(lián)軸器。聯(lián)軸器的作用是用來(lái)把兩軸連接在一起，以傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩。 3.2.3.1 聯(lián)軸器的分類 聯(lián)軸器主要有剛性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器兩大類，在被連接的兩軸之間有相對(duì)位移時(shí)，剛性聯(lián)軸器是不能對(duì)兩軸之間的位移進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?，但是撓性?lián)軸器可以對(duì)相對(duì)位移進(jìn)行補(bǔ)償。其中，撓性聯(lián)軸器還可以分為無(wú)彈性元件的聯(lián)軸器和有彈性元件的聯(lián)軸器。由于有彈性元件的聯(lián)軸器上裝配有彈性元件，因此，這種聯(lián)軸器不僅可以補(bǔ)償兩軸間的相對(duì)位移，還能起到緩沖減震的作用。其彈性元件可以儲(chǔ)蓄能量，儲(chǔ)蓄的能量越多，則它的緩沖減震能力越強(qiáng)；其彈性元件的彈性滯后性能與彈性變形時(shí)零件間的摩擦功越大，則它的減震能力越好。 剛性聯(lián)軸器主要有套筒式聯(lián)軸器，夾殼式聯(lián)軸器和凸緣式聯(lián)軸器，這三種聯(lián)軸器都不能補(bǔ)償兩軸間的相對(duì)位移。剛性聯(lián)軸器具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，它構(gòu)造簡(jiǎn)單，成本較低，能夠傳遞較大的轉(zhuǎn)矩，主要適用于轉(zhuǎn)速低，無(wú)沖擊，軸的剛性大，對(duì)中性較好的場(chǎng)合。其主要缺點(diǎn)是對(duì)相對(duì)位移沒有補(bǔ)償能力，不能緩沖減震。而且在兩軸有相對(duì)位移時(shí)，還會(huì)在機(jī)件內(nèi)產(chǎn)生附加載荷，不利于扭矩和運(yùn)動(dòng)的傳遞。 無(wú)彈性元件的撓性聯(lián)軸器主要有十字滑塊聯(lián)軸器、滑塊聯(lián)軸器、十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器、齒式聯(lián)軸器和滾子鏈聯(lián)軸器。這幾種聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)和具體工作原理都不同，由于篇幅有限，這里不做詳細(xì)論述。這類聯(lián)軸器具有撓性，因此，可以補(bǔ)償兩軸之間的相對(duì)位移，但又因?yàn)樗鼈儧]有彈性元件，因此，不能起到緩沖減震的作用。 有彈性元件的聯(lián)軸器有彈性套柱銷聯(lián)軸器、彈性聯(lián)軸器、梅花形彈性聯(lián)軸器膜片聯(lián)軸器和膜片聯(lián)軸器。這類聯(lián)軸器能都補(bǔ)償兩軸間的相對(duì)位移，又因?yàn)槠渚哂袕椥栽?，還能起到緩沖減震的作用。 3.2.3.2 聯(lián)軸器的選型 為了確定聯(lián)軸器的具體型號(hào)，首相選擇所需聯(lián)軸器的類型。選擇聯(lián)軸器類型時(shí)，應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素。? (1)當(dāng)傳遞載荷的類型，大小不同時(shí)，需要使用不同的聯(lián)軸器，還要考慮所承受的載荷是否需要緩沖減震等要求。 (2)如果兩軸之間具有相對(duì)位移，則需要考慮使用能夠補(bǔ)償兩軸之間相對(duì)位移的聯(lián)軸器。此外，聯(lián)軸器和軸的制造和裝配誤差和軸的受熱變形會(huì)對(duì)兩軸之間的相對(duì)位移產(chǎn)生影響。 (3)考慮聯(lián)軸器安裝所需的空間來(lái)選用合適的聯(lián)軸器還要考慮工作情況和密封情況等要求。 本文的電機(jī)傳遞至主軸的轉(zhuǎn)速較高，而且由于網(wǎng)球是間隔發(fā)射的，因此會(huì)產(chǎn)生一定的震動(dòng)，但是所傳遞的轉(zhuǎn)矩和功率不大，因此適宜選用有彈性元件的撓性聯(lián)軸器，經(jīng)過(guò)篩選，確定了膜片聯(lián)軸器作為本方案的傳遞電機(jī)與主軸之間扭矩的零件。膜片聯(lián)軸器的具體結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。 圖3-5 膜片聯(lián)軸器 為了確定聯(lián)軸器的具體型號(hào)，還要根據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)矩的大小進(jìn)行選擇。由于機(jī)器啟動(dòng)時(shí)的動(dòng)載荷和運(yùn)轉(zhuǎn)中可能出現(xiàn)的過(guò)載現(xiàn)象，所以應(yīng)當(dāng)按照軸上的最大轉(zhuǎn)矩作為聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩。其計(jì)算轉(zhuǎn)矩的大小應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算。 （3-7） 式中——聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，； ——公稱轉(zhuǎn)矩，； ——工作情況系數(shù)，具體見表3-3所示。 表3-3　工作情況系數(shù) 分類 工作情況及舉例 電動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī) 四缸和四缸以上內(nèi)燃機(jī) 雙缸內(nèi)燃機(jī) 單缸內(nèi)燃機(jī) Ⅰ 轉(zhuǎn)矩變化很小，如發(fā)電機(jī)、小型通風(fēng)機(jī)、小型離心泵 1.3 1.5 1.8 2.2 Ⅱ 轉(zhuǎn)矩變化小，如透平壓縮機(jī)、木工機(jī)床、運(yùn)輸機(jī) 1.5 1.7 2 2.4 Ⅲ 轉(zhuǎn)矩變化中等，如攪拌機(jī)、增壓泵、有飛輪的壓縮機(jī)、沖床 1.7 1.9 2.2 2.6 Ⅳ 轉(zhuǎn)矩變化和沖擊載荷中等，如織布機(jī)、水泥攪拌機(jī)、拖拉機(jī) 1.9 2.1 2.4 2.8 Ⅴ 轉(zhuǎn)矩變化和沖擊載荷大，如造紙機(jī)、挖掘機(jī)、起重機(jī)、碎石機(jī) 2.3 2.5 2.8 3.2 Ⅵ 轉(zhuǎn)矩變化大并有極強(qiáng)烈沖擊載荷，如壓延機(jī)、無(wú)飛輪的活塞泵、重型初軋機(jī) 3.1 3.3 3.6 4 由于本方案所用聯(lián)軸器所承受的轉(zhuǎn)矩很小，所傳遞的扭矩和功率較小，具有一定的載荷根據(jù)上表，可以確定。 軸上的轉(zhuǎn)矩的計(jì)算如下式。 （3-8） 由此可以得到聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，如下。 （3-9） 求出計(jì)算載荷后，可以根據(jù)求出的計(jì)算載荷以及之前所選擇的聯(lián)軸器類型來(lái)確定聯(lián)軸器的具體型號(hào)。選擇依據(jù)是下面的公式。 （3-10） 上式中，為該型號(hào)聯(lián)軸器的許用轉(zhuǎn)矩。 查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，可以選擇型號(hào)為JM1型膜片聯(lián)軸器。其公稱轉(zhuǎn)矩，遠(yuǎn)大于計(jì)算轉(zhuǎn)矩，其最高允許轉(zhuǎn)速為6000，被連接的軸的最高轉(zhuǎn)速不超過(guò)所選聯(lián)軸器的允許轉(zhuǎn)速，因此，合用。 3.2.4 網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的主軸設(shè)計(jì) 軸在機(jī)器中起著傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的關(guān)鍵作用，它還能夠?qū)δ承┙Y(jié)構(gòu)起到支撐作用，是機(jī)器中的重要零件之一。所有能夠運(yùn)動(dòng)的回轉(zhuǎn)零件，都要通過(guò)軸的支撐，才能對(duì)轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行傳遞。綜上所述，軸在機(jī)器中的主要作用是支撐回轉(zhuǎn)零件及傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 按照軸在工作中所承受載荷的不同，可以將軸可分為轉(zhuǎn)軸，心軸和傳動(dòng)軸三類。機(jī)器中最常見的軸是轉(zhuǎn)軸，它在實(shí)際工作中既承受彎矩又承受扭矩。工作中，只承受彎矩而不承受扭矩的軸稱為心軸。只承受扭矩而不承受彎矩的軸稱為傳動(dòng)軸。網(wǎng)球發(fā)球機(jī)中，為了支撐摩擦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)以及給摩擦輪提供動(dòng)力，必須使用傳動(dòng)軸來(lái)傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)。 與一般零件的通用設(shè)計(jì)方法相同，軸的設(shè)計(jì)過(guò)程主要包括軸的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作情況校核計(jì)算兩方面的內(nèi)容。為了能夠合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸，需要考慮到軸上工作零件的安裝位置順序、零件的相對(duì)位置關(guān)系和軸的加工方法等多方面的內(nèi)容。若果軸的結(jié)構(gòu)不完善，不僅會(huì)出現(xiàn)軸的制造成本增加和造成軸上零件裝配困難等問(wèn)題，甚至?xí)?duì)零件的實(shí)際工作能力產(chǎn)生影響。因此，在軸的設(shè)計(jì)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是十分關(guān)鍵的一部。下面進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)。 3.2.4.1 求軸上的功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩 這里，暫取聯(lián)軸器的效率為，軸承的效率為，則可以得到電機(jī)的功率，，電機(jī)的轉(zhuǎn)速， 因此，可以得到軸上功率，由電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以得到軸的轉(zhuǎn)速，從而可以得到軸上的轉(zhuǎn)矩，其計(jì)算過(guò)程如下。 （3-11） 式中——軸上所承受的轉(zhuǎn)矩，； ——電機(jī)的額定功率，。 由于整個(gè)軸受到的扭矩主要為電機(jī)和聯(lián)軸器連接處的扭矩和摩擦輪對(duì)主軸產(chǎn)生扭矩，因此，這兩個(gè)扭矩相互平衡，所以可以得到網(wǎng)球作用在摩擦輪上產(chǎn)生的扭矩，。 3.2.4.2 初步確定軸的最小直徑 在做軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常采用只受到扭矩的作用進(jìn)行軸的最小直徑的估算。首先，軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為 （3-12） 式中——扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，； ——軸所受的扭矩，； ——軸的抗扭截面系數(shù)，； ——軸的轉(zhuǎn)速，； ——軸傳遞的功率，； ——計(jì)算截面處軸的直徑，。 由式4-1可得，軸的直徑 （3-13） 式中，。 表3-4列出了軸的常用材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力以及的值。 表3-4 軸常用幾種材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及值 軸的材料 Q235A、20 Q275、35 45 40cr、35SiMn 38SiMnMo、3Cr13 15~25 20~35 25~45 35~55 149~126 135~112 158~103 112~97 選取軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。由式4-2結(jié)合表4-1得，最小軸徑為，考慮到軸上鍵槽對(duì)軸的削弱作用，軸徑應(yīng)增大15%，即。取整后得到軸的最小直徑為6。 3.2.4.3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要包括兩方面的內(nèi)容，一是設(shè)計(jì)出軸的具體外形結(jié)構(gòu)，二是確定軸上各部分的具體尺寸參數(shù)。軸的結(jié)構(gòu)會(huì)受到很多方面的影響，其中最主要的影響因素有：軸的加工工藝；執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)軸產(chǎn)生的載荷類型和具體情況；軸在整個(gè)機(jī)構(gòu)中與其他零件的相對(duì)位置。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般沒有標(biāo)準(zhǔn)的方案，因?yàn)閷?duì)軸結(jié)構(gòu)的影響因素過(guò)多，并且軸的結(jié)構(gòu)形式還會(huì)隨著具體的工作情況的改變而改變。因此，在進(jìn)行軸的設(shè)計(jì)工作時(shí)，必須根據(jù)具體的工作情況進(jìn)行具體分析，不能采用一成不變的方案。 3.2.4.4 擬定軸上零件的裝配方案 在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，首先需要確定軸上零件的裝配方案，軸的具體結(jié)構(gòu)形式是由軸上零件的裝配方案所決定的。軸上零件的裝配方案本質(zhì)是確定出軸上零件的裝配順序、裝配方向和零件之間的相互關(guān)系。 本文設(shè)計(jì)的裝配方案是摩擦輪、擋圈、軸承依次從右向左安裝，左端只裝一個(gè)半聯(lián)軸器。這樣，各軸段的粗細(xì)就能大致確定下來(lái)。主軸零件裝配方案如圖3-6所示。 圖3-6 主軸零件裝配方案圖 3.2.4.5 確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度 為了防止軸上零件受力時(shí)發(fā)生沿軸向或者軸向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，除了有游動(dòng)或空轉(zhuǎn)的要求外，軸上零件都必須進(jìn)行軸向和周向定位，來(lái)保證其準(zhǔn)確的工作位置。首先確定軸向定位，軸向定位常用的方法有軸肩定位、套筒定位、軸端擋圈定位、軸承端蓋定位和圓螺母定位，其中軸肩定位是最方便可靠的定位方法。本文各零件的定位情況如下。利用軸肩一可以確定半聯(lián)軸器的右端的定位，利用軸肩二可以確定摩擦輪左端的定位，利用緊定螺釘和擋圈確定摩擦輪右端的定位，利用軸肩三可以的確定滾動(dòng)軸承左端的定位，最后用軸承端蓋確定滾動(dòng)軸承右端定位。至此，軸上所有零件的軸向定位都已確定，各零件相對(duì)于主軸無(wú)法進(jìn)行軸向運(yùn)動(dòng)。 下面進(jìn)行確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度。為了軸承裝配的軸向定位，因此，要在第一段左端制造一段軸肩。軸肩分為定位軸肩和非定位軸肩。定位軸肩的高度一般取。當(dāng)軸的直徑為6時(shí)，C值一般為0.5，，可以取軸肩的高度為1。因此第二段軸的直徑為，為了摩擦輪的左端的定位，因此需要在第二段軸徑的左端制造一段軸肩，該軸肩的高度也為1。因此第三段軸的直徑，為了滿足半聯(lián)軸器右端的定位，需要在第四段軸的右端制造出一段軸肩，因此，第四段軸的直徑為。 然后進(jìn)行軸承的初步選擇。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)的不同，軸承所能承受的載荷大小是不一樣的。因此，當(dāng)承受載荷大小不同時(shí)，需要相對(duì)應(yīng)選擇不同類型的軸承。滾子軸承中的滾子和內(nèi)外圈之間的主要接觸方式是線接觸，因此，當(dāng)軸承受的載荷較大時(shí)，應(yīng)該使用滾子軸承。球軸承中的滾子和內(nèi)外圈之間的主要接觸方式是點(diǎn)接觸，因此當(dāng)軸承受的載荷較小時(shí)，應(yīng)該使用球軸承。此外，載荷的方向也會(huì)影響軸承類型的選用。當(dāng)軸承承受的載荷為軸向載荷時(shí)，則適宜選用推力軸承。軸所承受的軸向載荷較小，就選用推力球軸承；承受的載荷較大，則使用能夠承受軸向載荷的推力滾子軸承。當(dāng)軸承受的載荷主要為徑向載荷時(shí)，就不能使用推力軸承了，這時(shí)一般需要使用深溝球軸承。當(dāng)軸承所承受的載荷為軸向載荷和徑向載荷共同作用的混合載荷時(shí)，一般使用能夠承受較小軸向載荷的較小接觸角的角接觸軸承；當(dāng)所承受的軸向載荷較大時(shí)，則必須使用能夠承受較大軸向載荷的軸承同時(shí)還要能夠承受徑向載荷的軸承，如接觸角較大的角接觸軸承。除了載荷性質(zhì)和類型之外，軸的旋轉(zhuǎn)速度也會(huì)對(duì)軸承的類型產(chǎn)生影響。當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速較低時(shí)，軸的轉(zhuǎn)速對(duì)軸承類型的選擇產(chǎn)生的影響較小，但是軸的轉(zhuǎn)速較大時(shí)，就需要使用注意載荷對(duì)軸的轉(zhuǎn)速對(duì)軸承類型選擇的影響。在軸的旋轉(zhuǎn)速度較大時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先使用球軸承而不是滾子軸承。 本文中所用到的軸承由于承受的載荷主要為較小的徑向載荷，且由于主軸的轉(zhuǎn)速較高，因此選擇深溝球軸承較為合適。此處選擇的軸承型號(hào)為616的深溝球軸承。各軸段長(zhǎng)度的確定。按裝軸承的軸端直徑為6，選取的軸承型號(hào)為616型的深溝球軸承，這種軸承的寬度為6，一般軸承安裝在主軸上后，可多出一小段距離，因此第一段軸端可以取為8。第二段軸端可以根據(jù)兩擋板之間的距離來(lái)確定。考慮到網(wǎng)球發(fā)球機(jī)的正常發(fā)球不被阻擋，取第二段軸段的長(zhǎng)度為94。第三段軸端主要作用為對(duì)聯(lián)軸器和摩擦輪的周向定位，因此取其長(zhǎng)度為2即可。最后根據(jù)聯(lián)軸器的安裝要求，取第四段軸段的長(zhǎng)度為19。616型軸承結(jié)構(gòu)如下圖所示。 圖3-7 616型號(hào)軸承 至此主軸各段的直徑和長(zhǎng)度已經(jīng)初步確定下來(lái)。 軸向定位完全確定下來(lái)之后，可以考慮各零件的周向定位。在正常的工種條件下，軸上的零件是不能與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的，除非是由于工作情況要求的零件相對(duì)于軸有空轉(zhuǎn)要求的條件下，零件才能與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，零件的周向定位在軸的設(shè)計(jì)中有著至關(guān)重要的作用。常用的周向定位的方法主要有鍵連接、花鍵連接、銷連接、緊定螺釘連接和過(guò)盈配合連接等，其中緊定螺釘螺釘連接只能用于周向力不大的場(chǎng)合。 半聯(lián)軸器利用鍵連接進(jìn)行周向定位，這樣可以承受較大的周向力，即使承受較大的扭矩，也能保證工作可靠。軸端擋圈由于受到的周向力較小，因此，可以使用緊定螺釘進(jìn)行周向定位。主軸與半聯(lián)軸器則采用過(guò)盈連接配合。滾動(dòng)軸承與軸的配合是基孔制的過(guò)盈連接，與擋板的連接是基軸制的過(guò)盈連接。至此，軸上所有零件的周向定位都已確定，各零件相對(duì)于主軸無(wú)法進(jìn)行周向運(yùn)動(dòng)。 最后確定軸上圓角和倒角的尺寸。主軸圓角和倒角的尺寸可以參考表4-2進(jìn)行確定。 表4-2 不同軸徑對(duì)應(yīng)的C或R值 直徑d >6~10 >10~18 >30~50 >50~80 >80~120 C或R 0.5 0.8 1 1.2 2 由上表可以確定出軸的圓角和倒角半徑尺寸為0.5，取軸端倒角為0.5，各軸肩處圓角半徑為0.5。主軸結(jié)構(gòu)如下圖所示。 圖3-8 主軸結(jié)構(gòu)圖 3.2.4.6 軸的剪切強(qiáng)度的校核 由于此軸主要受到扭矩的作用，因此只對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的校核。本設(shè)計(jì)方案的主軸上主要受到的載荷為扭矩。因此主要對(duì)其進(jìn)行扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的校核。主軸受到摩擦輪對(duì)其的扭矩。因此，畫出主軸的扭矩圖，如下圖所示。 圖3-9 主軸扭矩圖 下面進(jìn)行主軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的校核，軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為： （3-14） 代入數(shù)據(jù)，得 （3-15） 查找常用材料的主要力學(xué)性能表，可以得到45號(hào)調(diào)質(zhì)鋼的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，實(shí)際剪切應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用剪切應(yīng)力，因此該軸可以滿足使用要求。 3.2.4.7 軸的扭轉(zhuǎn)剛度的校核計(jì)算 當(dāng)主軸主要受到扭矩載荷時(shí)，若扭矩超過(guò)了一定范圍，則軸會(huì)產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)變形，如果變形量超過(guò)了該軸所允許的變形量，就會(huì)影響軸上零件的正常工作，嚴(yán)重的甚至造成應(yīng)有的工作性能的喪失。因此有必要對(duì)本文主軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度的校核。通常以扭轉(zhuǎn)角來(lái)度量軸的扭轉(zhuǎn)剛度的大小，以軸的每米長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)角來(lái)表示軸的扭轉(zhuǎn)變形的大小。圓形階梯軸的扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式如下。 （3-16） 式中——第軸段所承受的扭矩，； ——軸的材料的剪切彈性模量，； ——第i軸段軸截面的極慣性矩，； ——階梯軸承受扭矩作用的總長(zhǎng)度，； ——第軸段的長(zhǎng)度，； ——階梯軸所承受扭矩的軸段數(shù)。 當(dāng)軸為45鋼時(shí)，其剪切彈性模量，由主軸扭矩圖可以得出，承受扭轉(zhuǎn)作用的總長(zhǎng)度為44.5，且大小相等，為205.91。圓形截面軸的極慣性矩的計(jì)算公式如下。 （3-17） 由扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式可以看出，如果某軸段沒有受到扭矩作用的話，那么該軸段是不會(huì)對(duì)扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生影響的。軸的總長(zhǎng)度為123。這里將各軸段的總長(zhǎng)度、承受扭矩軸段長(zhǎng)度、直徑、極慣性矩和承受扭矩的大小匯總于下表。 表3-5 各軸段具體參數(shù) 軸段 軸段總長(zhǎng)度 承受扭矩軸段長(zhǎng)度 軸段直徑 極慣性矩 軸段所承受扭矩 1 8 0 6 127.17 0 2 94 23.5 8 401.92 205.91 3 2 2 10 981.25 205.91 4 19 19 8 401.92 205.91 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)帶入式4-4，求得本設(shè)計(jì)方案的軸的扭轉(zhuǎn)角可以通過(guò)下式求出。 （3-18） 軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為，而且由于此軸的作用場(chǎng)合要求精度不高，因此，可以取，于是，，符合扭轉(zhuǎn)剛度的要求。 3.2.5 鍵連接的設(shè)計(jì)校核 本文設(shè)計(jì)方案中，在電機(jī)向軸傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦輪與軸的周向定位時(shí)使用了鍵連接，因此，需要對(duì)該鍵連接進(jìn)行設(shè)計(jì)。 3.2.5.1 鍵的分類 鍵屬于標(biāo)準(zhǔn)零件。常常用作周與輪轂之間的周向固定，以實(shí)現(xiàn)兩者運(yùn)動(dòng)的傳遞，有的鍵連接還能實(shí)現(xiàn)軸上零件的軸向固定或軸向滑動(dòng)的導(dǎo)向。鍵連接主要分為平鍵連接、半圓鍵連接、楔形鍵連接和切向鍵連接。 平鍵連接又分為普通平鍵、薄型平鍵、導(dǎo)向平鍵和滑鍵四種，它們都有各自不同的用途，其中普通平鍵和薄型平鍵主要用于靜連接，薄型平鍵比較適用于薄壁結(jié)構(gòu)、空心軸和其他的徑向尺寸受到限制的場(chǎng)合。導(dǎo)向平鍵和滑鍵則主要用于動(dòng)連接。 半圓鍵連接主要適用于錐形軸段與輪轂的連接。在工作過(guò)程中，主要靠鍵的側(cè)面來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩。這種鍵鏈接的有點(diǎn)是工藝性好，便于裝配。缺點(diǎn)是與這種鍵相配合的鍵槽對(duì)軸的削弱程度很大，因此一般只適用于載荷較小的靜連接。 楔鍵連接的工作面是鍵的上下兩個(gè)面，鍵的上表面和與其相配合的零件鍵槽底面都有一個(gè)1:100的斜度。裝配完成后，鍵會(huì)楔緊在軸和輪轂的鍵槽中。這種鍵連接在工作時(shí)，主要靠鍵的上下兩表面與鍵槽的楔緊作用來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩。其優(yōu)點(diǎn)是可以承受單向的軸向載荷，能夠?qū)嗇炦M(jìn)行單向的軸向固定。即使在工作過(guò)程中，產(chǎn)生載荷過(guò)大的情況，導(dǎo)致所連接軸和零件間產(chǎn)生了相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，鍵的側(cè)面會(huì)與輪轂的鍵槽側(cè)面相接觸，承受載荷，繼續(xù)進(jìn)行工作。因此楔鍵連接在承受有沖擊或者震動(dòng)的較大載荷時(shí)，也可以保證連接的可靠性。楔鍵連接的主要缺點(diǎn)是楔鍵連接在裝配完成后，軸和零件的配合會(huì)產(chǎn)生中心線不重合的情況，因此，楔鍵連接主要用于零件和軸的定心精度要求較低，或者轉(zhuǎn)速較低的情況。 切向鍵是由一對(duì)斜度為1：100的楔鍵構(gòu)成。這種鍵連接方式工作面是一對(duì)楔鍵沿斜面裝配完成后，相互平行的兩個(gè)窄面。而被連接的軸和輪轂上都制造出特殊的能與楔鍵相配合的鍵槽。切向鍵在工作時(shí)，主要靠工作面的擠壓力和軸與輪轂之間的摩擦力來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩。但是切向鍵所需要配合的鍵槽對(duì)軸的削弱十分大，會(huì)使軸的強(qiáng)度有大幅減低，因此，一般只用于直徑大于100的軸。 由于本方案中的鍵連接只是用于半聯(lián)軸器和主軸、摩擦輪和主軸之間的周向定位，不需要進(jìn)行軸向定位和軸向滑動(dòng)，而且軸截面都是圓形截面。最后，經(jīng)過(guò)篩選排除，確定使用普通平鍵作為本方案的周向定位。 普通平鍵又可以按其構(gòu)造不同而分為圓頭平鍵、平頭平鍵和單圓頭平鍵三種。圓頭平鍵一般放在用鍵槽銑刀銑出的鍵槽中，這樣可以使鍵在鍵槽中的軸向固定十分可靠。但是由于圓頭平鍵自身特殊的結(jié)構(gòu)，使鍵頭部的圓形部分與輪轂上的鍵槽不能接觸，導(dǎo)致鍵的圓頭部分不能充分利用，甚至?xí)哟筝S上鍵槽兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象。平頭平鍵適宜放置于盤形銑刀所加工出的鍵槽中，因此，能夠充分利用到鍵的兩側(cè)面，而且不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。但是對(duì)于尺寸較大的鍵，為了防止鍵在鍵槽中發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用緊定螺釘將其固定在鍵槽中。單圓頭平鍵則主要適用于軸端與轂類零件的連接。 3.2.5.2 鍵的選型 首先選擇鍵的類型。鍵的類型鍵的連接結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、使用要求和工作條件來(lái)選擇。在本文的設(shè)計(jì)方案中，摩擦輪與主軸的周向連接可以使用圓頭平鍵。軸上的鍵槽使用鍵槽銑刀進(jìn)行加工，圓形平鍵配合鍵槽銑刀制造的鍵槽可以使鍵在鍵槽中具有良好的軸向定位，避免影響軸與輪轂的正常連接情況。 然后選擇鍵的尺寸。鍵的截面尺寸和鍵的長(zhǎng)度L是鍵的主要尺寸。鍵的截面尺寸包括鍵的寬度和鍵的高度。鍵的截面齒輪一般由鍵的標(biāo)準(zhǔn)中選取，見3-6所示。 表3-6 普通平鍵鍵與鍵槽的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)匯總表 軸 徑 鍵 的 公 稱 尺 寸 鍵 槽 尺 寸 軸 槽 深 度 轂 槽 深 度 公稱尺寸 偏 差 公稱尺寸 偏 差 6 ~ 8 2 2 6 ~ 20 1.2 +0.1 0 1 +0.1 0 >8 ~ 10 3 3 6 ~ 36 1.8 1.4 >10 ~ 12 4 4 8 ~ 45 2.5 1.8 >12 ~ 17 5 5 14 ~ 56 3.0 2.3 >17 ~ 22 6 6 14 ~ 70 3.5 2.8 由普通平鍵鍵與鍵槽的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)匯總表可以得到，當(dāng)軸徑為8時(shí)，鍵的界面尺寸為。因此，選定鍵的截面尺寸。鍵的長(zhǎng)度一般可按輪轂的長(zhǎng)度而定，即鍵長(zhǎng)等于或略短于輪轂的長(zhǎng)度。鍵長(zhǎng)的選擇應(yīng)該符合鍵的標(biāo)準(zhǔn)系列中的鍵長(zhǎng)。根據(jù)最新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，鍵的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度系列主要有。這里摩擦輪與軸結(jié)合的輪轂長(zhǎng)度為47，查詢鍵的長(zhǎng)度系列表，則可以選擇鍵槽為長(zhǎng)度40。因此最終確定下來(lái)的鍵的主要尺寸為，鍵長(zhǎng). 鍵槽深度的確定。鍵槽深度會(huì)影響到軸的整體強(qiáng)度和輪轂與軸連接的可靠性。如果鍵槽過(guò)深，則對(duì)軸的削弱程度較大，影響軸的使用壽命；如果鍵槽過(guò)淺，則會(huì)導(dǎo)致連接的可靠性降低，影響零件與軸的周向固定。軸上的鍵槽和輪轂槽都可以由鍵與鍵槽的設(shè)計(jì)尺寸表得出。由普通平鍵鍵與鍵槽的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)匯總表可以得到，軸槽深度為1.2，輪轂槽深度為1。 3.2.5.3 鍵連接的強(qiáng)度計(jì)算 鍵連接在傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，各零件都由于傳遞扭矩的作用而承受一定的載荷，其受力圖如圖3-10所示。 圖3-10 鍵連接各零件受力圖 如果鍵連接承受的扭矩過(guò)大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生失效，鍵連接的主要失效形式為工作面被壓潰，但是當(dāng)承受的扭矩過(guò)大時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)鍵被剪斷的可能。因此鍵連接的校核一般按照工作面上的擠壓應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。普通平鍵的連接的強(qiáng)度條件如下式。 （3-19） 式中——傳遞的轉(zhuǎn)矩，； ——鍵與輪轂的接觸高度，； ——鍵的工作長(zhǎng)度，； ——軸的直徑，； ——鍵、軸、輪轂三者中弱材料的許用擠壓應(yīng)力，，具體數(shù)值見3-7表。 表3-7 鍵連接的許用擠壓應(yīng)力 許用擠壓應(yīng)力 鍵、轂或軸的材料 載荷性質(zhì) 靜載荷 輕微沖擊 沖擊 鋼 120~150 100~120 60~90 鑄鐵 70~80 50~60 30~45 鍵的工作長(zhǎng)度具體是指鍵實(shí)際用來(lái)承載的側(cè)面的長(zhǎng)度。當(dāng)采用圓頭平鍵時(shí)，，當(dāng)采用單圓頭平鍵時(shí)，，當(dāng)采用平頭平鍵時(shí)，。為鍵的公稱長(zhǎng)度。由于本設(shè)計(jì)方案采用的為圓頭平鍵，因此鍵的工作長(zhǎng)度。 將各數(shù)據(jù)帶入式6-1得，可以得到鍵的擠壓應(yīng)力，