,模擬集成電路設(shè)計(jì),第7章噪聲（一）,董剛,gdong@,微電子學(xué)院,1,),2,上一講頻率特性電路性能指標(biāo)隨信號(hào)頻率的變化特性,考慮電容、電感等參數(shù)對(duì)頻率敏感的元件的影響,Av=,VYVX,用s域分析法來分析頻率特性密勒定理,Z1=,Z(1?Av),Z2=,Z?1(1?Av),一種為了方便電路分析而進(jìn)行的電路轉(zhuǎn)換X和Y之間只有一個(gè)信號(hào)通路時(shí)往往不適用,阻抗Z和信號(hào)主通路并聯(lián)時(shí)適用極點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)極點(diǎn)節(jié)點(diǎn)之間有相互作用時(shí)不再是每個(gè)節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)一個(gè)極點(diǎn),H(s)==Av0?,VoutVin(1+,ω,(s)sp1,)(1+,1ω,sp2,)(1+,ω,sp3,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),(s)=,Vinssωout=,1,ωin=,?s?,?ω,?,?,??,?s??s?,?ω,??,?,Rin=,=2,3DB+CGDCDB)+s[RS(1+gmRD)CGD,上一講共源級(jí)的頻率特性傳輸函數(shù)（增益）和輸入阻抗用極點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)法計(jì)算簡單直觀。有誤差；沒反映出零點(diǎn),Vout?gmRD(1+)(1+)ωinωoutRS[CGS+(1+gmRD)CGD],1(CGD+CDB)RD,VoutVin,(s)=,??1??z?+1+1??p1??ωp2?,用完整等效電路推導(dǎo)法計(jì)算復(fù)雜，但結(jié)果精確，反映了零點(diǎn)的影響,1+RD(CGD+CDB)s1CGDs(1+gmRD+RDCDBs)CGSs,vo(sCGD?gm)RDvisRSRD(CGSCGD+CGSC西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì)+RSCGS+RD(CGD+CDB)]+1,11,?,?1+,≈,+?,[,?,=2,4,≈Sm,上一講,源跟隨器1、做電壓平移2、做阻抗轉(zhuǎn)換緩沖器,Av=,1gmRS,≈+(1+η)1+η,傳輸函數(shù)和極零點(diǎn)：根據(jù)該式，合理設(shè)計(jì)可獲得期望帶寬、相位裕度等指標(biāo)輸入阻抗：,Zin=,VX11?gm?1IXsCGDsCGS?sCGS?gmb+sCL],vogm+sCGSvisRS(CGSCL+CGSCGD+CGDCL)+s(gmRSCGD+CL+CGS)+gm輸出阻抗：ZOUT=(sRSCGS+1)/(gm+sCGS)≈1/g（低頻時(shí)），R（高頻時(shí)）西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),?1,vo,vi,≈,+,S,),5,上一講共柵級(jí)——Rin小，Rout大傳輸函數(shù)：無密勒電容項(xiàng)，高帶寬,(s)=,(gm+gmb)RD1+(gm+gmb)RS(1+,1CSgm+gmb+RS,s)(1+RDCDs),輸入阻抗：頻率增大時(shí)，ZL趨近于0，Rin趨近于,Rin=,1/(gm+gmb)ZL+rOZL11+(gm+gmb)rO(gm+gmb)rOgm+gmb,ZL=RD,1sCD,輸出阻抗,Rout={[1+(g,m,+g,mb,)ro]RS,1sC,+ro}||(RD,1sCD,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,,6,上一講,共源共柵級(jí),Rin和Rout大，高增益,密勒效應(yīng)小，高頻,極點(diǎn),為了保證放大器的穩(wěn)定,性，通常設(shè)計(jì)fpX最大,輸出阻抗,頻率增大時(shí)下降，影響共源共柵電流鏡的精度,Zout≈[(1+gm2rO2)ZX+rO2](1/sCY)ZX=rO1(sCX),忽略CGD1,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),1,?,?ω,?s?,?,?1??,??,+1,??ω,?,?,),?,7,上一講,電流源負(fù)載的差分放大器,差模頻率特性用半電路法分析CL包括CDB3、CGD3（G點(diǎn)為交流地）、CDB1用共源放大器傳輸函數(shù)結(jié)論得：,ACM?DM=?,gm1?gm2(gm1+gm2)(rO3sCP,)+1,?(RD,1sCL,VoutVin,(s)=Av0,?s?p1,?ωz???s??p2,+1??,高頻時(shí)共模抑制能力下降,主極點(diǎn)為：,fp1=1/2πCL(rO1rO3),西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),=,L,?,=,8,上一講電流鏡負(fù)載的差分放大器voutgmNrON(2gmP+sCE)vin2rONrOPCECLs2+[(2rON+rOP)CE+rOP(1+2gmPrON)CL]s+2gmP(rON+rOP)鏡像極點(diǎn)通常比輸出極點(diǎn)大，即ωp1<<ωp2，因此有：,ωp1=,(2rON,2gmP(rON+rOP)+rOP)CE+rOP(1+2gmPrON)CL,忽略分母中第一項(xiàng)并假設(shè)2gmPrONff1，則：,ωp1≈,1C（rOPrON）,11ωp1ωp2,rONrOPCECLgmP(rON+rOP),ωp2≈,gmPCE,ωZ=2ωp2=?,2gmPCE,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,9,本講噪聲,噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,噪聲譜（頻域）,幅值分布（時(shí)域）,相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源,噪聲的類型,熱噪聲,閃爍噪聲,電路中噪聲的表示,單級(jí)放大器中的噪聲,共源、共柵、共漏、共源共柵,差分對(duì)中的噪聲噪聲帶寬,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,10,為什么要學(xué)習(xí)噪聲知識(shí)？,電路能處理的信號(hào)的最小值等于噪聲的,水平,設(shè)計(jì)AIC時(shí)通常需要考慮噪聲指標(biāo),體現(xiàn)在信噪比（SNR）這一指標(biāo)上,低噪聲AIC在很多領(lǐng)域有重要應(yīng)用,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,11,統(tǒng)計(jì)學(xué)特性,噪聲是一個(gè)隨機(jī)過程,每一時(shí)刻的幅值是不能預(yù)測(cè)的,哪些特性可以被預(yù)測(cè)？,平均功率、功率譜密度（噪聲譜）、幅值分,布,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),∫,1+T/2,1+T/22,t→∞,12,平均功率有些隨機(jī)過程的平均功率也不可預(yù)測(cè),電路中大多數(shù)噪聲源有固定的平均功率，可以預(yù)測(cè),均方根值（rootmeansquare）的定義：,平均功率的定義：Pav=lim?T/2t→∞T,2x(t)dt,rms=Pav=limT∫?T/2x(t)dt平均功率只反映了噪聲的功率特性,若x(t)為電壓信號(hào)，則Pav單位為V2,（幅值特性），沒反映頻率特性,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,13,噪聲譜,又稱為“功率譜密度”(PSD:Powerspectraldensity)；,PSD定義為：在每個(gè)頻率上信號(hào)具有的功率的大??；反映了噪聲的功率和頻率兩方面的特性,X(t)信號(hào)的PSD寫為,SX(f)；,SX(f)定義為：f附近1Hz帶寬內(nèi)X(t)具有的平均功率；單位V2/Hz,電路中大多數(shù)噪聲源有可預(yù)測(cè)的噪聲譜,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,2,14,噪聲譜PSD在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為相同值白噪聲,定理適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)分析電路噪聲時(shí)的理論依據(jù),線性時(shí)不變系統(tǒng)：具有疊加性、均勻性并且系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng),SY(f)=SX(f)H(f),H(f)=H(s=2πjf)西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,15,噪聲譜被H(f)“整形”,電話系統(tǒng)帶寬為4KHz，聲音信號(hào)的高頻部分被濾除,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,?f1,16,“雙邊”譜和“單邊”譜參考文獻(xiàn)[1]X(t)如果是實(shí)數(shù)，則SX(f)為f的偶函數(shù)（“雙邊”譜）從數(shù)學(xué)角度看[f1，f2]頻率范圍內(nèi)x(t)總f2功率Pf1,f2Pf1,f2=∫?f2SX(f)df+∫f1SX(f)df用帶通濾波器測(cè)量的結(jié)果f2為“單邊”譜（0到+∞Hz）=∫f12SX(f)df,“雙邊”譜,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),“單邊”譜,,17,幅值分布,概率密度函數(shù),噪聲瞬時(shí)值不可預(yù)測(cè)，但通過長期觀察、統(tǒng)計(jì)，可以得到每個(gè)值出現(xiàn)的概率大小,PDF：Probabilitydensityfunction，定義為：,PX(x)dx=x<X<x+dx的概率,許多隨機(jī)量的PDF表現(xiàn)為高斯（正態(tài)）分布，如電阻的噪聲,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,,,1+T/2,1+T/21+T/2,2,1+T/2,1+T/2,18,t→∞,t→∞t→∞,t→∞,t→∞,相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源電路中通常同時(shí)存在多個(gè)噪聲源相關(guān)噪聲源噪聲功率不可以直接疊加非相關(guān)噪聲源不相關(guān)器件產(chǎn)生的噪聲；噪聲功率可以直接疊加,Pav=limT∫?T/2[x1(t)+x2(t)]2dt=limT∫?T/2x1(t)(t)dt+limT∫?T/2x2(t)2dt+limT∫?T/22x1(t)x2(t)dt=Pav1+Pav2+limT∫?T/22x1(t)x2(t)dt西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),x1(t)和x2(t)不存在相關(guān)性時(shí)，第三項(xiàng)為零；相關(guān)時(shí)第三項(xiàng)不為零；相關(guān)性越高（波形相似程度），第三項(xiàng)的值越大,,,,,1,19,相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源比賽前體育場(chǎng)中的觀眾交談，產(chǎn)生非,相關(guān)噪聲，總噪聲功率低,AIC設(shè)計(jì)中研究的噪聲源通常,是不相關(guān)的，比賽中，觀眾齊因此噪聲功率聲吶喊，產(chǎn)生相可直接疊加關(guān)噪聲，總噪聲功率高,Pav=Pav1+Pav2+limt→∞T西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),∫?T/22x1(t)x2(t)dt,+T/2,,20,本講噪聲,噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,噪聲譜（頻域）,幅值分布（時(shí)域）,相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源,噪聲的類型,熱噪聲,閃爍噪聲,電路中噪聲的表示,單級(jí)放大器中的噪聲,共源、共柵、共漏、共源共柵,差分對(duì)中的噪聲噪聲帶寬,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,21,噪聲的分類,“環(huán)境”噪聲和器件噪聲,“環(huán)境”噪聲指來自電源線、地線、襯底等,“外環(huán)境”的噪聲（干擾）,器件噪聲指構(gòu)成AIC的器件本身所產(chǎn)生的噪,聲，如電阻、MOS管等,器件噪聲,熱噪聲,電阻噪聲、MOS管的溝道熱噪聲,閃爍噪聲,MOS管,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),2,2,22,熱噪聲來源導(dǎo)體中載流子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體兩端電壓波動(dòng)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)程度與絕對(duì)溫度有關(guān)，因此噪聲譜與絕對(duì),溫度成正比電阻的熱噪聲,極性不重要，但在分析電路時(shí)要保持不變?cè)肼曌V密度：SV(f)=4kTR教材上默認(rèn)Δf=1Hz,Vn=4kTR(Δf);In=,4kTR,(Δf),R=50,T=300K→Vn=0.91nV/Hz西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),1,4πRCf+1,2222,n,23,RC電路的輸出噪聲計(jì)算RC電路的輸出噪聲譜和總噪聲功率開關(guān)電容電路的采樣噪聲,VoutVR,(s)=,1sRC+1,Sout(f)=SR(f),VoutVR,2(jω)=4kTR2222,P,out∫0,∞,4kTR4πRCf+1,df=,kT1pF電容時(shí)為64.3μVC與R無關(guān)，只能增大C來減小噪聲,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,2,2,24,用電流源來表示熱噪聲噪聲可以用串連電壓源來表示，也可以用并聯(lián)電流源表示,多種表示的意義,Vn=4kTR(Δf);In=,4kTR,(Δf),選擇合適的表示法，會(huì)降低電路分析的復(fù)雜度完整表征噪聲需要這兩種表示法——見“輸入?yún)⒖荚肼暋辈糠治麟娢㈦娮訉W(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,2,2,2,2,25,MOS管溝道區(qū)的熱噪聲工作在飽和區(qū)的長溝道MOS管γ不是體效應(yīng)系數(shù)。長溝道MOS管的γ=2/3亞微米MOS管會(huì)很大（0.25微米工藝時(shí)為2.5）單個(gè)MOS管能產(chǎn)生的最大熱噪聲電壓：,Vn,2,=InrO=4kT(gm)rO3,減少gm可降低噪聲。當(dāng)gm不影響其他關(guān)鍵指標(biāo)時(shí)，應(yīng)盡量小西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,26,MOS管歐姆區(qū)的熱噪聲,歐姆區(qū)熱噪聲,柵、源、漏的材料電阻引入的熱噪聲,一般不考慮,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),2,27,MOS管的閃爍噪聲來源載流子在柵和襯底界面處的俘獲與釋放，導(dǎo)致源漏電流有噪聲,用與柵極串聯(lián)的電壓源來模擬載流子俘獲與釋放多發(fā)生在低頻下,1/f噪聲,其噪聲功率與所選工藝密切有關(guān),Vn=,K1CoxWLf,K數(shù)量級(jí)10?25V2F減少1/f噪聲主要靠增大器件面積西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),?2?K12,2,K3,gm,28,MOS管的閃爍噪聲1/f噪聲的轉(zhuǎn)角頻率fC定義為：熱噪聲和1/f噪聲曲線的交叉點(diǎn)用來界定1/f噪聲起主導(dǎo)作用的頻段與面積和偏置電流有關(guān)。,對(duì)于給定的L，fC相對(duì)固定。亞微米MOS管的fC在500KHz-1MHz之間,4kT?gm?≈gm?3?CoxWLfc,Vn=,K1CoxWLf,fc≈,（對(duì)長溝道器件）CoxWL8kT,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),2,2,22,2,6,3,2,2,2,1,29,MOS管的總噪聲在1KHz—1MHz頻帶內(nèi)，計(jì)算NMOS管源漏電流的總噪聲熱噪聲：In=4kT(gm)3In,tot=4kT(gm)(10?10)≈4kT(gm)10633,1/f噪聲：Vn,1/f,=,K1CoxWLf,In,1/f,=,K12COXWLf,gm,In,1/,ftot,=,2KgmCOXWL,∫KHz,1MHz,dff,=,2KgmCOXWL,ln103=,26.91KgmCOXWL,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,30,本講噪聲,噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,噪聲譜（頻域）,幅值分布（時(shí)域）,相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源,噪聲的類型,熱噪聲,閃爍噪聲,電路中噪聲的表示,單級(jí)放大器中的噪聲,共源、共柵、共漏、共源共柵,差分對(duì)中的噪聲噪聲帶寬,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,,,?,2,?,?RD,gm+,?,31,電路中噪聲的表示表示方法一——輸出參考噪聲電壓：把輸入置零，計(jì)算電路中各噪聲源在輸出端產(chǎn)生的總噪聲這種表示法的不足：輸出參考噪聲與電路增益有關(guān)，,Vn,out,2,=?4kTgm+3,K124kT?2CoxWLfRD?,無法比較不同電路的噪聲性能,M1管的熱噪聲+M1管的1/f噪聲+RD的熱噪聲西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,,,,,,32,電路中噪聲的表示表示方法二——輸入?yún)⒖荚肼曤妷海涸谳斎攵擞靡粋€(gè)信號(hào)源來代表所有噪聲源的影響,Vn2,in=,Vn2,outAv2,輸入?yún)⒖荚肼暦从沉溯斎胄盘?hào)被噪聲“侵害”的程度，能用于不同電路的噪聲指標(biāo)的比較西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),Vn,outVn,out,Vn,in,2,?,2,?,?RD22,gm+,?,+,+2,2,V,33,電路中噪聲的表示,計(jì)算輸入?yún)⒖荚肼曤妷?22=2=22AvgmRD,2Vn,in,=?4kTgm+3,K124kT?21CoxWLfRD?gmRD,=4kT,2K14kT3gmCoxWLfgmRD,等效熱噪聲電阻RT：電路在單位帶寬內(nèi)的總的輸入,n,in,熱噪聲部分,=4kT（,21＋2）3gmgmRD,參考熱噪聲等于RT的熱噪聲,RT=,21＋23gmgmRD,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,34,電路中噪聲的表示僅用與輸入串聯(lián)的電壓源來表示輸入?yún)⒖荚肼暿遣粔虻脑撾娐酚梢恍盘?hào)源Vin驅(qū)動(dòng)，信號(hào)源輸出阻抗為sL1，電路輸入阻抗為1/sCin。若僅用輸入?yún)⒖茧妷涸磥肀硎驹肼?，則當(dāng)L1增大時(shí)，計(jì)算得到的輸出噪聲會(huì)越,來越小，與事實(shí)不符。,事實(shí)上輸出噪聲與L1和Cin無關(guān),西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,35,電路中噪聲的表示,用串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源共同來表示輸入?yún)⒖荚肼?串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源的計(jì)算方法：針對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻為零和無窮大兩種極端情形來計(jì)算,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),2,24kT,2,12222,Cinω,(,4kT21,2,36,電路中噪聲的表示串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源的計(jì)算,Vn,in=4kT,+2(不含1/f噪聲)3gmgmRD,Vn,out,=I,2n,in,)gmRD=(4kTgm+3,4kT2)RDRD,I,2n,in,=(Cinω),2(gm+)gm3RD,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,37,電路中噪聲的表示,用串聯(lián)電壓源和并聯(lián)電流源同時(shí)來表示輸入?yún)⒖荚肼暎欠癜选霸肼曈?jì)算了兩次”？沒有,可以證明：,對(duì)任何源阻抗ZS，計(jì)算的輸出,噪聲都是正確的,證明思路：,由Vn,in和In,in，求出Vn,X，再乘以增益(gmRD)，即可求出Vn,out,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),1,∫,2,In,MOS,2,2,2,總結(jié),噪聲的統(tǒng)計(jì)特性平均功率,Pav=limt→∞T,+T/2?T/2,2x(t)dt,噪聲譜（功率譜密度PSD）幅值分布（時(shí)域）相關(guān)噪聲源和非相關(guān)噪聲源,噪聲的類型,Vn=4kTR(Δf),環(huán)境噪聲和器件噪聲熱噪聲和閃爍噪聲,In,2,=,4kTR,(Δf),Vn,MOS,=,K1CoxWLf西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),=4kT(gm)338,,39,總結(jié),電路中噪聲的表示,單級(jí)放大器中的噪聲,共源、共柵、共漏、共源共柵,差分對(duì)中的噪聲噪聲帶寬,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),,40,作業(yè),7.1,應(yīng)用本講內(nèi)容,西電微電子學(xué)院－董剛－模擬集成電路設(shè)計(jì),