能力課能力課2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題熱考點(diǎn)熱考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1.兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析根據(jù)平衡條件列式分析非平衡非平衡態(tài)態(tài)加速度不為加速度不為零零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析功能關(guān)系進(jìn)行分析2.電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系電學(xué)對(duì)象與力學(xué)對(duì)象的轉(zhuǎn)換及關(guān)系命題角度命題角度1導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)【例【例1】(2017天津理綜，天津理綜，3)如圖如圖1所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是始終保持靜止，下列說法正確的是()A.ab中的感應(yīng)電流方向由中的感應(yīng)電流方向由b到到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小所受的靜摩擦力逐漸減小圖圖1答案答案D命題角度命題角度2導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)【例【例2】(多選多選)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，導(dǎo)，導(dǎo)體棒體棒ab、cd長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為0.2 m，電阻均為，電阻均為0.1，重力均為，重力均為0.1 N，現(xiàn)用力向，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升，使之勻速上升(導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則靜止不動(dòng)，則ab上升時(shí)，下列說法正確的是上升時(shí)，下列說法正確的是()A.ab受到的拉力大小為受到的拉力大小為2 NB.ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/sC.在在2 s內(nèi)，拉力做功，有內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.在在2 s內(nèi)，拉力做功為內(nèi)，拉力做功為0.6 J圖圖2答案答案BC命題角度命題角度3變加速直線運(yùn)動(dòng)問題變加速直線運(yùn)動(dòng)問題【例【例3】如圖如圖3，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(dL)的條形的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)導(dǎo)線框的時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)域。下列域。下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是圖象中，可能正確描述上述過程的是()圖圖3解析解析導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)過程，通過導(dǎo)線框的磁通量增大，導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)過程，通過導(dǎo)線框的磁通量增大，有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用，速度有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用，速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，導(dǎo)線減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，導(dǎo)線框的加速度減小，框的加速度減小，vt圖線的斜率減小；導(dǎo)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)圖線的斜率減小；導(dǎo)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁通量不變，無感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)后，磁通量不變，無感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框從磁場(chǎng)中出來的過程，有感應(yīng)電流，又會(huì)受到安培力阻線框從磁場(chǎng)中出來的過程，有感應(yīng)電流，又會(huì)受到安培力阻礙作用，速度減小，加速度減小。選項(xiàng)礙作用，速度減小，加速度減小。選項(xiàng)D正確。正確。答案答案D用用“四步法四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路是解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路是“先電后力先電后力”，具體思路，具體思路如下：如下：【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練1】足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和和PQ表面粗糙，表面粗糙，與水平面間的夾角為與水平面間的夾角為37(sin 370.6)，間距為，間距為1 m。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4 T，P、M間所接電阻的阻值為間所接電阻的阻值為8。質(zhì)量為。質(zhì)量為2 kg的金屬桿的金屬桿ab垂直垂直導(dǎo)軌放置，不計(jì)桿與導(dǎo)軌的電阻，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)導(dǎo)軌放置，不計(jì)桿與導(dǎo)軌的電阻，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為0.25。金屬桿。金屬桿ab在沿導(dǎo)軌向下且與桿垂直的恒力在沿導(dǎo)軌向下且與桿垂直的恒力F作用下，作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿的最終速度為由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿的最終速度為8 m/s，取，取g10 m/s2，求：，求：(1)當(dāng)金屬桿的速度為當(dāng)金屬桿的速度為4 m/s時(shí)，金屬桿的加速度大??；時(shí)，金屬桿的加速度大小；(2)當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為當(dāng)金屬桿沿導(dǎo)軌的位移為6.0 m時(shí)，通過金屬桿的電荷量。時(shí)，通過金屬桿的電荷量。圖圖4解析解析(1)對(duì)金屬桿對(duì)金屬桿ab應(yīng)用牛頓第二定律，有應(yīng)用牛頓第二定律，有Fmgsin F安安fma，fFN，F(xiàn)Nmgcos ab桿所受安培力大小為桿所受安培力大小為F安安BILab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv代入代入vm8 m/s時(shí)時(shí)a0，解得，解得F8 N代入代入v4 m/s及及F8 N，解得，解得a4 m/s2回路中的磁通量變化量為回路中的磁通量變化量為BLx，聯(lián)立解得，聯(lián)立解得q3 C答案答案(1)4 m/s2(2)3 C熱考點(diǎn)熱考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱求解焦耳熱Q的三種方法的三種方法命題角度命題角度1電磁感應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合電磁感應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合【例【例4】如圖如圖5所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30的的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L0.4 m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為小均為B0.5 T。在區(qū)域。在區(qū)域中，將質(zhì)量中，將質(zhì)量m10.1 kg、電阻、電阻R10.1 的金的金屬條屬條ab放在導(dǎo)軌上，放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域剛好不下滑。然后，在區(qū)域中將質(zhì)量中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻，電阻R20.1 的光滑導(dǎo)體棒的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：，問：(1)cd下滑的過程中，下滑的過程中，ab中的電流方向；中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度的速度v多大？多大？(3)從從cd開始下滑到開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量上產(chǎn)生的熱量Q是多少？是多少？圖圖5解析解析(1)由右手定則可判斷出由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛芍械碾娏鞣较驗(yàn)橛蒬到到c，則則ab中電流方向?yàn)橛芍须娏鞣较驗(yàn)橛蒩流向流向b。(2)開始放置時(shí)開始放置時(shí)ab剛好不下滑，剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為設(shè)其為Fmax，有，有Fmaxm1gsin 設(shè)設(shè)ab剛要上滑時(shí)，剛要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有，由法拉第電磁感應(yīng)定律有EBLv設(shè)設(shè)ab所受安培力為所受安培力為F安安，有，有F安安BIL此時(shí)此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有由平衡條件有F安安m1gsin Fmax綜合綜合式，代入數(shù)據(jù)解得式，代入數(shù)據(jù)解得v5 m/s(3)設(shè)設(shè)cd棒運(yùn)動(dòng)過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為棒運(yùn)動(dòng)過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總總，答案答案(1)由由a流向流向b(2)5 m/s(3)1.3 J解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解。根據(jù)能量守恒列方程求解。命題角度命題角度2電磁感應(yīng)現(xiàn)象與動(dòng)量守恒定律的綜合電磁感應(yīng)現(xiàn)象與動(dòng)量守恒定律的綜合【例【例5】如圖如圖6所示，兩根間距為所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電不計(jì)電阻阻)，由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成，由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為，質(zhì)量為2m，電阻為，電阻為2r。另一質(zhì)量為。另一質(zhì)量為m，電阻為，電阻為r的金屬棒的金屬棒ab，從圓弧段，從圓弧段M處由處由靜止釋放下滑至靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段觸良好，圓弧段MN半徑為半徑為R，所對(duì)圓心角為，所對(duì)圓心角為60。求：。求：(1)ab棒在棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？棒能達(dá)到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？圖圖6解析解析(1)ab棒由棒由M下滑到下滑到N過程中機(jī)械能守恒，故過程中機(jī)械能守恒，故(2)ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度度達(dá)到相同速度v時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。達(dá)到最大速度。(3)系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練2】(2018河北五名校聯(lián)盟二模河北五名校聯(lián)盟二模)如圖如圖7所示，所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r0.5 m 的相同豎直半的相同豎直半圓導(dǎo)軌在圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，端平滑連接，M、P端連接定值電阻端連接定值電阻R，質(zhì)量，質(zhì)量M2 kg的的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有質(zhì)量端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的的ab金屬桿以初速度金屬桿以初速度v012 m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，與水平向右運(yùn)動(dòng)，與cd絕緣絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好絕緣桿則恰好能通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除能通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦，以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取取10 m/s2，(不考不考慮慮cd桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求：求：(1)cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)電阻電阻R產(chǎn)生的焦耳熱產(chǎn)生的焦耳熱Q。圖圖7解析解析(1)cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)，絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)，解得碰撞后解得碰撞后cd絕緣桿的速度絕緣桿的速度v25 m/s，兩桿碰撞過程中動(dòng)量守恒，有兩桿碰撞過程中動(dòng)量守恒，有mv0mv1Mv2，解得碰撞后解得碰撞后ab金屬桿的速度金屬桿的速度v12 m/s，“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型模型題源：人教版選修題源：人教版選修32P21T3設(shè)圖設(shè)圖4.55中的磁感應(yīng)強(qiáng)度中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，平行導(dǎo)軌寬，平行導(dǎo)軌寬l1 m，金屬棒，金屬棒PQ以以1 m/s速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，R1，其他電阻不計(jì)。，其他電阻不計(jì)。圖圖4.55導(dǎo)體導(dǎo)體PQ向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源。用電池等符號(hào)畫出這個(gè)裝置的等效電源。用電池等符號(hào)畫出這個(gè)裝置的等效電路圖。電路圖。(2)通過通過R的電流方向如何？大小等于多少？的電流方向如何？大小等于多少？拓展拓展1(2018湖南省五市十校高三聯(lián)考湖南省五市十校高三聯(lián)考)如圖如圖8所示，兩平行的光滑導(dǎo)軌固定所示，兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，金屬棒，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，金屬棒兩端與垂直于導(dǎo)軌，金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)軌左端接入阻值為導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)軌左端接入阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處于豎直的定值電阻，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。與的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。與R相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均可忽略不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為阻均可忽略不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為F的力拉金屬棒，使金屬棒的力拉金屬棒，使金屬棒以大小為以大小為v的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖圖8答案答案BD拓展拓展2(2016全國(guó)卷全國(guó)卷，24)如圖如圖9，水平面，水平面(紙面紙面)內(nèi)間距為內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時(shí)，金屬時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，止開始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大。重力加速度大小為小為g。求。求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)電阻的阻值。電阻的阻值。圖圖9解析解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二，由牛頓第二定律得定律得Fmgma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBlv式中式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安安BlI因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有FmgF安安0拓展拓展3(2017江蘇單科，江蘇單科，13)如圖如圖10所示，兩條相距所示，兩條相距d的平行的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。的電阻。質(zhì)量為質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)閯蛩俚叵蛴覓哌^金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：圖圖10(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。解析解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBdv0(2)安培力安培力FBId(3)金屬桿切割磁感線的速度金屬桿切割磁感線的速度vv0v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBd(v0v)