,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第二章函數(shù),理解教材新知,5簡(jiǎn)單的冪函數(shù),把握熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,我們學(xué)習(xí)過(guò)幾種基本初等函數(shù)如正比例函數(shù)yx，反比例函數(shù)yx1，二次函數(shù)yx2.看下面兩個(gè)例子：(1)如果正方體的棱長(zhǎng)為x，正方體的體積為y；(2)如果正方形場(chǎng)地面積為x，其邊長(zhǎng)為y.問題1：在第一個(gè)例子中，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式怎樣？提示：yx3.,如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是，指數(shù)是，即y，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù).,自變量x,常量,x,(1)一般地，圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)，圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)(2)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)一定是偶函數(shù)(3)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)一個(gè)x，都有，那么函數(shù)f(x)一定是奇函數(shù),原點(diǎn),y軸,任意,f(x)f(x),任意,f(x)f(x),1冪函數(shù)的定義是一種形式上的定義，只有符合yx這種形式的函數(shù)才是冪函數(shù)2奇偶性是函數(shù)在定義域上的對(duì)稱性，是相對(duì)整個(gè)定義域來(lái)說(shuō)的，是函數(shù)的整體性質(zhì)，只有對(duì)定義域中的每一個(gè)x，都有f(x)f(x)(或f(x)f(x)，才能說(shuō)f(x)是奇(偶)函數(shù),答案B,一點(diǎn)通冪函數(shù)yx(R)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪底x為自變量，指數(shù)為常數(shù)(也可以為0)這是判斷一個(gè)函數(shù)是否為冪函數(shù)的重要依據(jù)之一,答案：A,2，1.f(x)x2，g(x)x1.分別作出它們的圖像如圖，由圖像可知，當(dāng)x(，0)(1，)時(shí)，f(x)>g(x)；當(dāng)x1時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)0，解得x>2或x<0.答案：B,解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)yx的圖像恒過(guò)定點(diǎn)(1,1)，所以函數(shù)y(x1)恒過(guò)定點(diǎn)(2,1)答案：(2,1),(4)當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)22(x)3x22x3f(x)；當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)22(x)3x22x3(x22x3)f(x)，綜上可知，f(x)為奇函數(shù),一點(diǎn)通利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)先求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)非奇非偶若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，看f(x)與f(x)及f(x)的關(guān)系(3)若f(x)f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)；若f(x)f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；若f(x)f(x)且f(x)f(x)，則函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),5若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a()A2B1C1D2解析：f(x)(x1)(xa)是偶函數(shù)，f(x)(x1)(xa)f(x)恒成立x2(a1)xax2(a1)xa恒成立a10，即a1.答案：C,7已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閍1,2a，求f(x)的值域,3判斷函數(shù)的奇偶性的方法：(1)定義法；(2)圖像法：若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是奇函數(shù)；若函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)是偶函數(shù),點(diǎn)擊下列圖片進(jìn)入應(yīng)用創(chuàng)新演練,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,