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,歡迎進入數學課堂,1651年，法國一位貴族梅累向法國數學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題．,問題是這樣的，一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個金幣．雙方約定，梅累如果先擲出三次6點，或者賭友先擲三次4點，就算贏了對方．賭博進行了一段時間，梅累已經兩次擲出6點，賭友已經一次擲出4點．這時候梅累接到通知，要他馬上陪同國王接見外賓，賭博只好中斷了．請問：兩個人應該怎樣分這64個金幣才算合理呢?,帕斯卡是17世紀有名的“神童”數學家?？墒?，梅累提出的“分賭注”的問題，卻把他難住了．他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點眉目，于是寫信給他的好友費馬，兩人討論結果，取得了一致的意見：梅累應得64個金幣的四分之三，賭友應得64金幣的四分之一。這時有位荷蘭的數學家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論．討論結果，惠更斯把它寫成一本書叫做《論賭博中的計算》(1657年)，這就是概率論最早的一部著作．概率論現在已經成了數學的一個重要分支，在科學技術各領域里有著十分廣泛的應用．,,什么是事件？,概念一,在一個試驗中可能出現的每一個結果，我們都稱為事件。,例：拋擲一枚硬幣,可能出現的結果有兩種:正面朝上和反面朝上.則正面朝上和反面朝上都是事件,,（1）導體通電時發(fā)熱；,（3）在標準大氣壓下且溫度低于0c時，冰融化．,（5）擲一枚硬幣，出現正面；,（4）在常溫下，焊錫熔化；,（2）拋一石塊，下落；,（6）某人射擊一次，中靶；,我們來看下面的一些事件,哪些是一定發(fā)生的?哪些是一定不發(fā)生的?哪些是可能發(fā)生的?,在相同的條件S下,一定能發(fā)生的事件．,不可能事件：,隨機事件：,必然事件：,在相同的條件S下,不可能發(fā)生的事件．,在相同的條件S下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,概念二,指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？,歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表：,當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數0.5，在它附近擺動．,隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現出一定的規(guī)律性．,某批乒乓球產品質量檢查結果表：,當抽查的球數很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數0.95，在它附近擺動。,某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：,當試驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數0.9，在它附近擺動。,,,概念四,什么是概率,由定義可知:,（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；,（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；,（2）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??；,（3）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此．,（5）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件的概率；,例2.對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：,（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產的電視機優(yōu)等品的概率是多少？,解：⑴各次優(yōu)等品頻率依次為,⑵優(yōu)等品的概率為：0.95,0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954,1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、還是隨機事件：(1)中國足球隊在2010年世界杯奪取冠軍；(2)一個簡單多面體有4個面，5個頂點，6條棱；(3)3只蘋果放入兩個抽屜，其中有一個抽屜的蘋果數不少于2；(4)某人購買福利彩票中獎．(5)在一個公路上,交警記錄某以小時通過汽車超過500輛.(6)若a為實數,則︱a+1︱+︱a+2︱=0(7)電阻不為0的導線通電后發(fā)熱.(8)發(fā)射一枚炮彈,命中目標.(9)明天下雨.,鞏固與練習,3．概率的性質：,1．隨機事件的概念,在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件．,2．隨機事件的概率的定義,在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率．,知識小結,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,