,歡迎進入數(shù)學課堂,算法與程序框圖,問題的提出,有一個農(nóng)夫帶一條狼狗、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣東西過河。問農(nóng)夫該如何解此難題？,方法和過程：,1、帶羊到對岸，返回；,2、帶菜到對岸，并把羊帶回；,3、帶狼狗到對岸，返回；,4、帶羊到對岸。,新課講解,算法的概念,算法是指解決給定問題的有窮操作步驟的描述，簡單的說，算法就是解決問題的步驟和方法。,請舉出日常生活中的一些問題，并給出解決問題的方法和步驟。,新課講解,例1設計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積,算法分析：,第一步：輸入圓的半徑,第二步：利用公式“圓的面積=圓周率（半徑的平方）”計算圓的面積；,第三步：輸出圓的面積。,新課講解,例2設計房租收費的算法,其要求是:住房面積80平方米以內(nèi),每平方米收費3元,住房面積超過80平方米時,超過部分,每平方米收費5元.輸入住房面積數(shù),輸出應付的房租.,算法分析：,第一步：輸入住房面積S,第二步：根據(jù)面積選擇計費方式：如果S小于或等于80，則租金為M=803，否則為M=240+(S-80)5,第三步：輸出房租M的值。,新課講解,例3設計一算法，求和:1+2+3+100,算法分析：,算法1：,第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項數(shù)n；,第二步：利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù)）項數(shù)/2”求和；,第三步：輸出求和結果。,新課講解,例3設計一算法，求和:1+2+3+100,算法分析：,算法2：,第一步：從1開始將自然數(shù)1、2、3、100逐個相加;,第二步：輸出累加結果。,探究,如果要計算1到50的平方和,算法一是否仍適用?算法二應如何修改?,新課講解,算法的基本特點,1、有窮性,一個算法應包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結束。,2、確定性,算法的計算規(guī)則及相應的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其詞，也不能有二義性。,3、可行性,算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結果。,練習鞏固,練習1,設計一個算法，要求對輸入的兩個實數(shù)，按大小順序輸出。,練習2,設計一個算法，要求對輸入角度數(shù)化成弧度數(shù)并輸出。,練習3,設計一個算法，計算12310。,知識小結,學習的內(nèi)容：,1、算法的概念,2、算法的特點,3、算法的簡單設計,思考：怎樣的算法算是一個好的算法？,課后作業(yè),1、設計一個算法：計算梯形的面積,2、城區(qū)一中高一學期收費標準為：外宿986（元）；內(nèi)宿1286（元），寫出計算學雜費的算法。,3、有10枚金質(zhì)紀念幣，其中一枚是假的（略輕），只有一架無砝碼天平，請設計一算法找出假幣，比比看誰的方法較快找出假幣。,學而不思則惘,思而不學則怠,溫馨提示：,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,