,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,數(shù)學(xué)歸納法（3）,復(fù)習(xí)：什么是數(shù)學(xué)歸納法？,對于某些與正整數(shù)n有關(guān)的命題常常采用下面的方法來證明它的正確性：,先證明當(dāng)n取第一個值n0時命題成立；,2.然后假設(shè)當(dāng)n=k(kN*，kn0)時命題成立，證明當(dāng)n=k+1時命題也成立。這種證明方法就叫做。,數(shù)學(xué)歸納法,練一練：1、如果命題P(n)對于nk成立，則它對nk+2也成立，又若P（n）對于n2成立，則下列結(jié)論正確的是（）A、P（n）對所有的正整數(shù)n成立；B、P（n）對所有偶正整數(shù)n成立；C、P（n）對所有奇正整數(shù)n成立；D、P（n）對所有比1大的自然數(shù)n成立。,B,練一練：2、某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)nk時，該命題成立，那么可推得當(dāng)nk1時命題也成立?，F(xiàn)在已知當(dāng)n5時，該命題不成立，那么可推得：A、當(dāng)n6時該命題不成立；B、當(dāng)n4時該命題不成立；C、當(dāng)n6時該命題成立；D、當(dāng)n4時該命題成立；,B,練一練：3、用數(shù)學(xué)歸納法證明：“當(dāng)n為正奇數(shù)時，能被xy整除”第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成：A、假設(shè)n2k+1（）正確，再推n2k3正確；B、假設(shè)n2k1（）正確，再推n2k1正確；C、假設(shè)nk（）正確，再推nk1正確；D、假設(shè)nk（）正確，再推nk2正確；,A,共有多少項呢？,回顧：比較2n與n2(nN*)的大小,點評：歸納猜想證明,解：當(dāng)n=1時，2n=2,n2=1,2n>n2當(dāng)n=2時，2n=4,n2=4,2n=n2當(dāng)n=3時，2n=8,n2=9,2nn2當(dāng)n=6時，2n=64,n2=36,2n>n2猜想當(dāng)n5時，2n>n2(證明略),例2是否存在常數(shù)a、b,使得等式:對一切正整數(shù)n都成立,并證明你的結(jié)論.,點評:對這種類型的題目,一般先利用n的特殊值,探求出待定系數(shù),然后用數(shù)學(xué)歸納法證明它對一切正整數(shù)n都成立.,解:令n=1,2,并整理得,以下用數(shù)學(xué)歸納法證明:,作業(yè)：,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,