《湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè).doc（60頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

. 七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)教案 第一章 一元一次不等式組 1.1 一元一次不等式組 第1教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。 2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。 3． 提高分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1..不等式組的解集的概念。 2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組。 教學(xué)方法 探索方法，合作交流。 教學(xué)過(guò)程 一、 引入課題： 1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過(guò)多少千克？若沒(méi)體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。 2． 由許多問(wèn)題受到多種條件的限制引入本章。 二、 探索新知： 自主探索、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問(wèn)題，完成書(shū)中填空。 分別解出兩個(gè)不等式。 把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。 找出本題的答案。 三、 抽象： 教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想） 四、 拓展： 合作解決第4頁(yè)“動(dòng)腦筋” 1． 分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。 2． 討論交流，求出這個(gè)不等式的解集。 五、 練習(xí)： P5練習(xí)題。 六、 小結(jié)： 通過(guò)體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 七、 作業(yè)： 第5頁(yè)習(xí)題1.1A組。 選作B組題。 后記： 1.2 一元一次不等式組的解法 第2教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解決。 2． 讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。 3． 培養(yǎng)勇于開(kāi)拓創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn) 解決由兩個(gè)不等式組成的不等式組。 教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。 教學(xué)方法 合作交流，自己探究。 教學(xué)過(guò)程 一、 做一做。 1． 分別解不等式x+4>3。。 2． 將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。 3． 說(shuō)一說(shuō)不等式組的解集是什么？ 4． 討論交流，怎樣解一元一次不等式組？ 二、 新課 1． 解不等式組的概念。 2． 例1：解不等式組： 教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“<”和“”在數(shù)軸表示時(shí)的差別。 3． 例2：解不等式組： 學(xué)生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么？ 4． 例3：解不等式組： 解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。 討論：本不等式組的解集是什么？（空集） 說(shuō)明：本題可說(shuō)“這個(gè)不等式組無(wú)解”或“這個(gè)不等式組的解集是空集”。簡(jiǎn)單介紹“空集”。 5． 思考： （1） 說(shuō)出下列不等式組的解集： ① ② ③ ④ （2） 討論（1）中有什么規(guī)律？ 三、 練習(xí) 1． P8練習(xí)題。 2． 如果a>b，說(shuō)說(shuō)下列不等式組的解集。 ① ② ③ 3． 如果不等式組的解集是x>a。 那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”） 四、 小結(jié)。 說(shuō)一說(shuō)怎樣解不等式組？ 五、 作業(yè)。 習(xí)題1.2A組題 選作B組題。后記： 1.3 一元一次不等式組的應(yīng)用（1） 第3教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2． 滲透“數(shù)學(xué)建模”思想。最優(yōu)化理論。 3． 提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。 教學(xué)重點(diǎn) 分析實(shí)際問(wèn)題列不等式組。 教學(xué)難點(diǎn) 1． 找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列不等式組。 2． 有條理的表達(dá)思考過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 出示問(wèn)題： 某公園售出一次性使用門(mén)票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票方法。年票分A、B兩類(lèi)。A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票。B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票。你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)多少次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算嗎？ 二、 建立模形。 1． 分析題意回答： ① 游客購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，有幾種選取擇方式？ ② 設(shè)某游客選取擇了某種門(mén)票，一年進(jìn)入該公園x次，門(mén)票支出是多少？ ③ 買(mǎi)A類(lèi)年票最合算，應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？ 2． 討論交流，列出不等式組。 3． 解不等式組，說(shuō)出問(wèn)題的答案。 三、 應(yīng)用。 學(xué)生討論 、交流。 1． 什么情況下，購(gòu)買(mǎi)每次10元的門(mén)票最合算。 2． 什么情況下，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票最合算？ 學(xué)生清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，且考慮問(wèn)題要全面。 四、 練習(xí)。 某校安排寄宿時(shí)，如果每項(xiàng)間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒(méi)住滿(mǎn)。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問(wèn)該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？ （提示學(xué)生找到本題中的兩個(gè)不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時(shí)，先獨(dú)立思考，再小組交流） 五、 小結(jié) 列一元一次不等式組，解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答） 六、 作業(yè)。 習(xí)題1.3A組第1題。 后記： 1.3 一元一次不等式組的應(yīng)用（2） 第4教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2． 提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 3． 進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)克服困難的信心，培養(yǎng)堅(jiān)韌不撥的意志。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。 2． 信息量大的問(wèn)題中信息的把握。 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 出示信息： 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克。計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用用甲種原料4千克，乙種原料10千克。 學(xué)生閱讀信息后提問(wèn)：你能設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案嗎？ 二、 建立模型。 1． 填空： 設(shè)計(jì)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品_____件。 生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料_____千克，乙種原料_____-千克，那么生產(chǎn)x件A產(chǎn)品需要甲種原料______千克。乙種原料_______千克。生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲種原料______千克，乙種原料______千克。那么生產(chǎn)（50-x）件B產(chǎn)品需甲種原料_____千克，乙種原料_____千克。生產(chǎn)x件A產(chǎn)品和（50-x）件B產(chǎn)品共需甲種原料______千克，乙種原料______千克。 2． 本題中甲種原料重量9x+4(50-x)千克與360千克之間有什么關(guān)系？為什么？乙種原料呢？ 3． 列不等式。 三、 解決問(wèn)題。 1． 學(xué)生解出不等式組。 2． 本題中x能否是分?jǐn)?shù)。 3． 設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案。 思考： （1） 如果生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品獲利1200元。哪種方案獲得總利潤(rùn)最大？ （2） 如果生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品成本是a元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的成本是b元。（a>b） 哪種方案所需成本最大？ 四、 練習(xí)。 1． P14練習(xí)。 2． P18復(fù)習(xí)題一C組題。（討論，合作完成） 五、 小結(jié)。 列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵是什么？有哪些需注意的地方？ 六、 作業(yè)。 習(xí)題1.3A組第2題。 B組題 后記： 小 結(jié) 與 復(fù)習(xí) 第5教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 讓學(xué)生掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 2． 初步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模的思想方法。 3． 提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 培養(yǎng)和發(fā)展符號(hào)感。 2． 提高應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)方法 探究、合作 教學(xué)過(guò)程 一、 閱讀P15“小結(jié)復(fù)習(xí)” 二、 做一做。P16填表，學(xué)生自主探索、討論、歸納。可借助數(shù)軸找答案。 三、 學(xué)生提問(wèn) 學(xué)生提出本章中沒(méi)掌握好的內(nèi)容，教師講解或組織學(xué)生討論。 四、 例題。 例1．解不等式組： －３≤３Ｘ－６≤２１。 例2．填空： 如果不等式組無(wú)解，則a_____b（填“<”“>”“≤”“≥”） 例3．討論不等式組：的解集。 例4．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2。這個(gè)兩位數(shù)的2倍小于160，若把它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)。則所得新兩位數(shù)不小于86求這個(gè)兩位數(shù)。 五、 練習(xí)。 六、 P17.B組題。作業(yè)。后記： 第二章 二元一次方程組 2.1 二元一次方程組 第6教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是 不是某個(gè)二元一次方程組的解。 2． 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。 2． 檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。 教學(xué)難點(diǎn) 方程組的一個(gè)解的含義。 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。 問(wèn)題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？ 二、 建立模型。 1. 填空： 若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_(kāi)____元。可列一元一次方程為_(kāi)_________做好后交流，并說(shuō)出是怎樣想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。 設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿(mǎn)足題意的方程， 并說(shuō)明理由。還有沒(méi)有其他方法？ 3 .本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？ 三、 解釋。 1.察此列方程。4 說(shuō)一說(shuō)它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。 2. 二元一次方程組的概念。 3. 檢查 是否滿(mǎn)足方程。簡(jiǎn)要說(shuō)明二元一次方程的解。 4. 分別檢查 是否適合方程組中的每一個(gè)方程？ 講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿(mǎn)足方程組中的每一個(gè)方程，寫(xiě)的時(shí)候也要象寫(xiě)方程組一樣用括起來(lái)。 5. 解方程組的概念。 四、 練習(xí)。 1． P23練習(xí)題。 2． P24習(xí)題2.1B組題。 五、 小結(jié)。 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 六、 作業(yè)。 P23習(xí)題2.1A組題。 后記： 2.2 二元一次方程組的解法 2.2.1 代入消元法 第7教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解解方程組的基本思想是消元。 2． 了解代入法是消元的一種方法。 3． 會(huì)用代入法解二元一次方程組。 4． 培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn) 靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。 教學(xué)過(guò)程 一、 引入本課。 接上節(jié)課問(wèn)題，寫(xiě)出所得一元一次方程及二元一次方程組提問(wèn)怎樣解二元一次方程組？ 二、 探究。 比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。 （ ）比較 ，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）?？傻靡辉淮畏匠?。想一想本題是否有其它解法？ 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 例1：解方程組 討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？ 解出本題并檢驗(yàn)。 例2：解方程組 討論：與例1比較本題中是否有與類(lèi)似的方程？ 怎樣解本題？ 學(xué)生完成解題過(guò)程。 草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。 簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。 介紹代入消元法。（簡(jiǎn)稱(chēng)代入法） 三、 練習(xí) P27.練習(xí)題。 四、 小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 作業(yè) 習(xí)題2.2A組第1題。 后記： 2.2.2加減消元法（1） 第8教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2． 會(huì)用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3． 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 加減消元法的引入。 教學(xué)過(guò)程 一、探究引入。 如何解方程組？ 1． 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考： 2． 在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時(shí)要除以x系數(shù)2。代入另一方程時(shí)又要乘以系數(shù)2。是否可以簡(jiǎn)單一些？用“整體代換”思想把2x作一個(gè)未知當(dāng)選消元求解。 3． 還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的解法。 引導(dǎo)學(xué)生用（1）—（2）消去x求解。 提問(wèn)：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)） （2）目的是什么?（消去x）. 比較解決此問(wèn)題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。 新課 1． 討論下列各方程組怎樣消元最簡(jiǎn)便。 （1） （2） （3） （4） 2． 例1.解方程組 提問(wèn)：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。 3． 例2.解方程組 討論：怎樣消元解此方程組最簡(jiǎn)便。 學(xué)生解此方程組。 檢驗(yàn)： 討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ 練習(xí)： 1． P32練習(xí)題（1）、（2）、（4）。 2． 解方程組 3． 已知。 求x、y的值。 小結(jié)。 通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 作業(yè)。 P33習(xí)題2-2A組第2題（1）、（2）。 B組第2題。 后記： 2.2.2加減消元法（2） 第9教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。 2． 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3． 增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 把方程組變形后用加減法消元。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 用加減消元法解方程組。 二、新課。 1． 思考如何解方程組（用加減法）。 先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互為相反數(shù)？ 能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學(xué)生解方程組。 2． 例1.解方程組 思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？ 學(xué)生討論，小組合作解方程組。 提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？ 三、練習(xí)。 1． P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。 2． 分別用加減法，代入法解方程組。 四、小結(jié)。 解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？ 五、作業(yè)。 P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。 B組第1題。 選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。 后記： 2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1） 第10教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2． 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 3． 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn) 1． 列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2． 徹底理解題意 教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列二元一次方程組。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入。 小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián)1千克？他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和總共的錢(qián)，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？ 二、建立模型。 1．怎樣設(shè)未知數(shù)？ 2．找本題等量關(guān)系？從哪句話(huà)中找到的？ 3．列方程組。 4．解方程組。 5．檢驗(yàn)寫(xiě)答案。 思考：怎樣用一元一次方程求解？ 比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？ 三、練習(xí)。 1． 根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。 （1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。 （2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。 （3）已知關(guān)于求x、y的方程， 是二元一次方程。求a、b的值。 2． P38練習(xí)第1題。 四、小結(jié)。 小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？ 五、作業(yè)。 P42。習(xí)題2.3A組第1題。 后記： 2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2） 第11教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 2． 提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3． 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1． 找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。 2． 徹底理解題意。 教學(xué)過(guò)程 一、引入。 本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 二、新課。 例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？ 探究： 1. 你能畫(huà)線(xiàn)段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示） 設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。 3．列方程組。 4．解方程組。 5．檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。 討論：本題是否還有其它解法？ 三、練習(xí)。 1． 建立方程模型。 （1） 兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。 （2） 420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？ 2． P38練習(xí)第2題。 3． 小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫(xiě)一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 P42 ·2· 后記； 2.3二元一次方程組的應(yīng)用（3） 第12教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 2． 提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。 3． 進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。 教學(xué)難點(diǎn) 1． 徹底把握題意。 2． 找等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動(dòng)腦筋”問(wèn)題。 二、新課。 1． 學(xué)生完成P39-40“動(dòng)腦筋”的有關(guān)問(wèn)題，完成互相檢查。找出錯(cuò)誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問(wèn)老師。 2． 例1. P40例2。 學(xué)生讀題回答： （1） 有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？ （2） 討論：本題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系？ 設(shè)未知數(shù)，列方程組。 思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡(jiǎn)？ 學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。 三、練習(xí)。 1．建立方程組。 （1）兩只水管同時(shí)開(kāi)放時(shí)過(guò)小時(shí)可將一個(gè)容積為60米3的水池注滿(mǎn)。若甲管單獨(dú)開(kāi)放1小時(shí)，再單獨(dú)開(kāi)放乙水管小時(shí)，只能注滿(mǎn)水池的。問(wèn)每只水管每小時(shí)出水多少米3? （2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量。 2．P42.練習(xí)題。 學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。 四、小結(jié)。 討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？ 五、作業(yè)。 P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。 選作B組題。 后記： 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 第13教案 教學(xué)目標(biāo) 1． 使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。 2． 掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程 組。 3． 會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 4． 提高概括能力，歸納能力。 5． 培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1． 根據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2． 培養(yǎng)思維靈活性。 教學(xué)過(guò)程 一、 概括本章主要內(nèi)容。（概念，基本思想，基本方法等） 二、 例題。 例2. 下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。 （1） （2） （3） （4） 對(duì)（3）（4）教師不給出統(tǒng)一答案。 例3. 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。 （1） （2） （3） 例4. 觀察下列方程組是否有唯一解？你認(rèn)為有幾個(gè)解。 （1） （2） 例4. P46.C組第3題。 此列雖是二元二次方程組，但仍可用加減法轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 三、練習(xí)。 復(fù)習(xí)題二.A組第1.（4）、（5）、（6）。3題 C組第1、2題。 四、小結(jié)。 本節(jié)課你有何收獲？ 五、作業(yè)。 復(fù)習(xí)題二.A組第1、（1）、（2）、（3）。2、4題。 選作B組題。 后記： 第3章 平面上直線(xiàn)的位置關(guān)系和度量關(guān)系 3.1.1直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段 第14教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段。 2、能正確區(qū)分直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段；掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。 3、掌握點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系及直線(xiàn)的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念 2、直線(xiàn)的性質(zhì) 3、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系、直線(xiàn)的性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程： 一、啟發(fā)談話(huà)，引出線(xiàn)，認(rèn)識(shí)直線(xiàn)。 在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常可以看到各種各樣的線(xiàn)，如電線(xiàn)、電話(huà)線(xiàn)、電視天線(xiàn)、廣播線(xiàn)、電話(huà)機(jī)的話(huà)繩、跳繩的繩子，寫(xiě)字的時(shí)候鉛筆尖移動(dòng)會(huì)畫(huà)出各種各樣的線(xiàn)。 小結(jié)：這些線(xiàn)有的是直的，有的是彎曲的。 １、兩團(tuán)毛線(xiàn)中間是一條曲線(xiàn)，能不能把它變成一條直線(xiàn)呢？(把線(xiàn)拉緊,就成一條直線(xiàn)) 2、假設(shè)線(xiàn)球的線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的，這樣就形成一條直線(xiàn)。 小結(jié)：今天我們一起來(lái)討論一下它的性質(zhì)及有關(guān)知識(shí)。 直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，那么它有沒(méi)有端點(diǎn)？板書(shū)：沒(méi)有端點(diǎn) 直線(xiàn)沒(méi)有首尾無(wú)法度量，我們就說(shuō)直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的。 二、認(rèn)識(shí)線(xiàn)段和射線(xiàn)。 在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn), 這是一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上加上兩個(gè)點(diǎn),一點(diǎn) A一點(diǎn) B，指出：直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的一段叫線(xiàn)段。 (1) 觀察線(xiàn)段，它有幾個(gè)端點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)端點(diǎn) (2) 小結(jié)：它有頭有尾，所以它的長(zhǎng)度是有限的。 小結(jié)：我們可以用直尺度量出它的長(zhǎng)度。 (3)如果我們把線(xiàn)段的一端端點(diǎn)去掉，這一端就可怎樣？ 這樣我們就得到一種新的線(xiàn)，這種只有一個(gè)端點(diǎn)的線(xiàn)叫做射線(xiàn)。 (4)仔細(xì)觀察射線(xiàn)并和線(xiàn)段進(jìn)行比較后思考： <1>射線(xiàn)有幾個(gè)端點(diǎn)？ <2>它的長(zhǎng)度是不是固定的？ <3>能否用直尺度量出它的長(zhǎng)度？ (5) 在日常生活中我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┲本€(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，誰(shuí)來(lái)舉一些例子？ 小結(jié)：剛才我們和大家一起認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。打開(kāi)課本38頁(yè)仔細(xì)閱讀課文，并準(zhǔn)備回答以下幾個(gè)思考題。 <1>直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？ <2>什么叫線(xiàn)段？ <3>射線(xiàn)有什么特點(diǎn)？ <4>線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)有什么關(guān)系？ (6) 同學(xué)們不僅認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，了解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 在黑板上畫(huà)出不同的線(xiàn)，要求學(xué)生說(shuō)出哪些是直線(xiàn)？哪些是線(xiàn)段和射線(xiàn)？ (7)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法 三、點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系 (1)畫(huà)出點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的特點(diǎn) (2)自己畫(huà)出點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系 (3)師生共同舉出一些生活上的點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的例子 四、直線(xiàn)的基本性質(zhì) (1)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn) (2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn) (3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)呢？ (4)歸納：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條并且只有一條直線(xiàn)。 五、鞏固 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)及直線(xiàn)的特點(diǎn)，下面老師考考大家，看你是否真掌握。 １、 判斷： <1>一條直線(xiàn)長(zhǎng)12CM。 ( ) <2>直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)。 ( ) <3>線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。 ( ) <4>兩個(gè)端點(diǎn)之間可連成一條直線(xiàn)。 ( ) 2、下面圖形有幾條線(xiàn)段？哪條線(xiàn)段最長(zhǎng)？哪條線(xiàn)段最短？ <1> 學(xué)生自由數(shù)線(xiàn)段各抒己見(jiàn)。 <2> 教給學(xué)生數(shù)線(xiàn)段的方法。 方法一：以線(xiàn)段的端點(diǎn)為順序，從左向右觀察以A為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有幾條？AB、AC、AD一共有三條。以B為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有幾條？BC、BD一共有兩條。以C為左端點(diǎn)的線(xiàn)段有幾條？CD一條。一共有幾條線(xiàn)段？哪條線(xiàn)段最長(zhǎng)？哪條線(xiàn)段最短？ 方法二：以基本線(xiàn)段的條數(shù)為順序基本線(xiàn)段有AB、BC、CD三條。線(xiàn)段上有一個(gè)分點(diǎn)的線(xiàn)段有AC、BD共兩條。線(xiàn)段上有兩個(gè)分點(diǎn)的線(xiàn)段有AD一條。一共有幾條線(xiàn)段？ 3＋ 2＋ 1＝6(條) <3>小結(jié)：數(shù)線(xiàn)段的方法有多種，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用。 <4>發(fā)展：同學(xué)們你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有兩條基本線(xiàn)段的圖形就有(2＋1)條線(xiàn)段；有三條基本線(xiàn)段的圖形就有(3＋2＋1)條線(xiàn)段；那么有四條、五條基本線(xiàn)段的圖形又有幾條線(xiàn)段呢？課后好好動(dòng)動(dòng)腦筋想一想。 3、練習(xí)P40 六、總結(jié)：這堂課你了解了哪些知識(shí)？ 七、作業(yè)：完成基礎(chǔ)訓(xùn)練冊(cè)的有關(guān)內(nèi)容 后記： 3.1.2線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較 第15教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法，會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。 2、會(huì)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的幾倍；會(huì)作兩條線(xiàn)段的和與差。 3、掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的概念。 4、會(huì)度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度；會(huì)畫(huà)指定長(zhǎng)度的線(xiàn)段。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力以及良好的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：1、比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法 2、按要求畫(huà)出線(xiàn)段 教學(xué)難點(diǎn)：按要求畫(huà)出線(xiàn)段 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) 1、線(xiàn)段的概念，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出（1）直線(xiàn)AB。（2）射線(xiàn)OA。（3）線(xiàn)段CD。 2、提出問(wèn)題：能否量出直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的長(zhǎng)度？ 二、講解P40動(dòng)腦筋 1、怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？得出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？ 2、怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度。 3、通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段大小的比較方法 教師設(shè)計(jì)以下過(guò)程由學(xué)生完成。 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段大小比較的兩種比較方法： 重疊比較法 將兩條線(xiàn)段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置。教師為學(xué)生演示，步驟有三： （1） 將線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C重合。 （2） 線(xiàn)段AB沿著線(xiàn)段CD的方向落下。 （3） 若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段CD，可以記作AB=CD。若端點(diǎn)B落在D上，則得到線(xiàn)段AB小于線(xiàn)段CD，可以記作ABCD. 　 C D C D C D └─────┘　└─────┴─┘　　└─────┴──┘ A B A B A B 數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度,將長(zhǎng)度進(jìn)行比較.可以用推理的寫(xiě)法,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。寫(xiě)法如下： 因?yàn)?量得AB=5cm，CD=5cm，所以 AB=CD（或ABCD）， 三、度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度 1、這里有一條線(xiàn)段，要知道它的長(zhǎng)度，該怎么測(cè)量？教師講解：把線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn) A對(duì)準(zhǔn)直尺0刻度線(xiàn)，讀出另一個(gè)端點(diǎn)B所對(duì)直尺的刻度就是線(xiàn)段的長(zhǎng)度。 2、同學(xué)們已經(jīng)會(huì)度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度，現(xiàn)在老師要同學(xué)們畫(huà)一條3.5CM長(zhǎng)的線(xiàn)段,會(huì)不會(huì)畫(huà)？你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)？ (相互討論一下后交流匯報(bào)) (1)、定點(diǎn)<定位置>畫(huà)線(xiàn)段 (2)、找點(diǎn)(板書(shū)) (3)、連線(xiàn) 3、在練習(xí)本上畫(huà)一條4.5CM長(zhǎng)的線(xiàn)段，鞏固畫(huà)線(xiàn)段的方法。 4、提出數(shù)與形的問(wèn)題：線(xiàn)段是一個(gè)幾何圖形，而線(xiàn)段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示。這就是數(shù)與形的結(jié)合。 5、線(xiàn)段的兩種度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用。（教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法） 四、線(xiàn)段的性質(zhì) 1、閱讀P41的動(dòng)腦筋 2、歸納線(xiàn)段的性質(zhì)：連續(xù)兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。畫(huà)圖說(shuō)明。 3、兩點(diǎn)的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度。 4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：如果B 在線(xiàn)段AC上，并且AB＝BC，那么B點(diǎn)叫作線(xiàn)段AC的中點(diǎn)。 5、畫(huà)一條線(xiàn)段，找出它的中點(diǎn) 五、講解P42的例1 和 例2 例1 已知線(xiàn)段a,作一條線(xiàn)段使它等于2a。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出作法) 例2已知線(xiàn)段a，b(a>b)，1、作一條線(xiàn)段使它等于a－b。2、作一條線(xiàn)段使它等于　a＋b。 (啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出作法) 六、練習(xí)及小結(jié) 1、P42的練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí)： （1）如圖，根據(jù)圖形填空。 A B C D ┕━━┷━━━━┷━━┛ 　　　　 AD=AB+______+_____,　AC=_____ +_____ ， CD=AD—_____。 （2）如圖，已知線(xiàn)段AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)。 A 　 B 　A B A 　 　 B 2、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容 七、作業(yè)： P43，A組3題 后記： 3.2.1角與角的大小比較 第16教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解角及角的有關(guān)概念，鞏固平角及周角的認(rèn)識(shí)。 2、學(xué)會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角平分線(xiàn)，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)。 3、能用符號(hào)語(yǔ)言敘述角的大小關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題，能通過(guò)角的測(cè)量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。 教學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)角的有關(guān)概念的理解，比較角的大小的方法。 課前準(zhǔn)備：三角板 教學(xué)過(guò)程 一、引入： 小明家新買(mǎi)了一臺(tái)電冰箱，包裝箱上標(biāo)明：將冰箱向后傾斜可推動(dòng)冰箱，但傾斜角不能走過(guò)30度。什么叫角？什么叫角的度數(shù)呢？ 二、觀察P44的圖形 1、講解角的概念：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫角。 畫(huà)圖示意 2、角的有關(guān)概念 角的頂點(diǎn)、角的始邊、角的終邊、角的邊、角的內(nèi)部 3、平角、周角 當(dāng)射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來(lái)的位置在同一直線(xiàn)上但方向相反時(shí)，所成的角叫平角。當(dāng)射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來(lái)的位置時(shí)，所成的角叫周角。 畫(huà)圖示意 4、角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊位置時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小決定。 5、角的表示方法 ∠BAC　∠A　∠1　　等 6、角也可以看成是具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形。 7、說(shuō)一說(shuō)我們生活中的角 三、比較角的大小 1、畫(huà)出P46的幾個(gè)圖形，說(shuō)明角的大小的不同情況 2、P47做一做，折出一個(gè)角的平分線(xiàn) 以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 3、學(xué)生畫(huà)一個(gè)角，然后再畫(huà)出它的平分線(xiàn)　　　　　　D 四、練習(xí)及小結(jié)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C 1、練習(xí)P46的練習(xí)1－3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B 2、補(bǔ)充練習(xí) (1)根據(jù)圖形填空：　　　　　　　　　　　　O　　　　　　　　A ①∠DOB=∠DOC+ _______ ②∠DOC=∠DOA-_____ =∠DOA- _____ ③∠DOB+∠AOB-∠AOC= ______ (2)寫(xiě)出圖形中的所有的角。 3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（學(xué)生回答） 五、作業(yè) P50　A組　2題 補(bǔ)充：從一個(gè)頂點(diǎn)A引出五條射線(xiàn)，AB、AC、AD、AE、AP，寫(xiě)出所有的角，并說(shuō)明最大的角。 后記： 3.2.2角的度量 第17教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它們之間的關(guān)系。 2、理解余角及補(bǔ)角的概念，并掌握求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的方法。 3、掌握角的大小的計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：測(cè)量角的大小，角的大小的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)余角及補(bǔ)角的概念的理解，角的大小的計(jì)算方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、 P48的第一個(gè)做一做 1、畫(huà)出P47的圖3－26中的各個(gè)角，并用量角器測(cè)量它們的大小。 2、1度的角的大小的確定 3、角的換算單位：1°＝60′＝3600″　　1″＝1/60′=1/3600° 4、直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念 二、P48的第二個(gè)做一做 1、測(cè)量P48的兩個(gè)圖形的角的大小，并求出它們的和與差。 2、從兩個(gè)圖形的角的大小的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)∠1＋∠2＝180度，∠3＋∠4＝90度 3、互為余角和互為補(bǔ)角的概念 兩角之和等于180度，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。 兩角之和等于90度，這樣的兩個(gè)角叫做互為余角。 4、互為余角及互為補(bǔ)角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。 三、講解P49的例題 例　如圖，已知∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的角平分線(xiàn)，∠AOB＝29.66°，求∠COD的度數(shù)。 按P49的例題寫(xiě)出解答 四、鞏固 1、練習(xí)P49　1－3題　 2、小結(jié)講課內(nèi)容 五、作業(yè) P50的第1題　每3題 后記： 3.3.1平行、相交、重合 第18教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解平行線(xiàn)的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系； 2．理解并掌握平行公理及其直線(xiàn)平行關(guān)系的傳遞性的內(nèi)容； 3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)； 教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的概念與平行公理 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理及直線(xiàn)平行關(guān)系的傳遞性的理解。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)呢？ 2、線(xiàn)段AB＝CD，CD＝EF，那么AB與EF的關(guān)系怎樣？ 二、講授新內(nèi)容 1、觀察P51的圖形 說(shuō)出這些直線(xiàn)的不同的位置關(guān)系？相交、重合、不相交也不重合（平行） 平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。歸納得出平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系及平行線(xiàn)的概念。 關(guān)鍵：有沒(méi)有公共點(diǎn) 2、平行線(xiàn)概念：在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。 3、直線(xiàn)AB與CD平行，記作AB∥CD，讀作AB平行于CD。 4、用三角板畫(huà)平行線(xiàn)AB∥CD。 平行線(xiàn)的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫(huà)平行線(xiàn)的問(wèn)題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線(xiàn)上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線(xiàn)上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），四“畫(huà)”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線(xiàn)）。 　　5、P52的注意內(nèi)容。 6、說(shuō)一說(shuō)：生活中的平行線(xiàn)的實(shí)例。 7、做一做 任意畫(huà)一條直線(xiàn)a，并在直線(xiàn)a外任取一點(diǎn)A，通過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，看能畫(huà)出幾條？（學(xué)生畫(huà)圖，實(shí)際上只能畫(huà)一條） 8、歸納：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有一條并且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 9、直線(xiàn)的平行關(guān)系具有傳遞性：設(shè)a、b、c是三條直線(xiàn)，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 因?yàn)槿绻本€(xiàn)a與c不平行，就會(huì)相交于一點(diǎn)P，那么過(guò)P點(diǎn)就有兩條直線(xiàn)與直線(xiàn)b平行，這是不可能的，所以a∥c。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí)P54　1、2題 2、補(bǔ)充練習(xí)： (1)在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)可能的位置關(guān)系是_相交或平行。 (2)在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 兩個(gè)或三個(gè) 。 (3)下列說(shuō)法正確的是（??? ） A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 D．經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 (4)如果同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，那么它們的的位置關(guān)系是 重合 。 3、小結(jié) 對(duì)平行線(xiàn)的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：(1) “在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說(shuō)明）；(2)“不相交”。 一個(gè)前提：對(duì)兩條直線(xiàn)而言。 四、作業(yè) 1、畫(huà)直線(xiàn)AB，再畫(huà)直線(xiàn)外一點(diǎn)P，然后畫(huà)直線(xiàn)CD，使CD∥AB。 2、完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的相應(yīng)內(nèi)容 后記： 3.3. 2相交直線(xiàn)所成的角 第19教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解相交直線(xiàn)所成的角意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。 2．理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 3．會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線(xiàn)相交所得8個(gè)角之間的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：三條直線(xiàn)構(gòu)成的角的關(guān)系，對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出三條直線(xiàn)構(gòu)成的8個(gè)角之間的關(guān)系，用對(duì)頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？ 2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)怎樣畫(huà)出這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)？ 3、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行 即：如果b∥a，c∥a，那么b　∥　c?！　　　　　　　　　　　　　　　　? 　　　　　　　 二、講授新課 1、做一做（P54的內(nèi)容）　　　　　　　　　　　　　　　　　　2 2、對(duì)頂角的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　1 如圖∠1與∠3有共同的頂點(diǎn)O，其中一個(gè)角的兩邊分別　　　　　4 是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。C　　　　　　　B 3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡(jiǎn)單的推理中得到：對(duì)頂角相等。 ∠1與∠3都是∠2的補(bǔ)角，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以∠1＝∠3。M 4、說(shuō)一說(shuō)：生活中的對(duì)頂角　 　　　　　　　　　　　　　　　 5、畫(huà)直線(xiàn)AB、CD與MN相交，找出它們中的對(duì)頂角?！　　　　　　　　? 6、講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念　　　　　　　　 7、假設(shè)直線(xiàn)AB，CD被MN所截，有一對(duì)同位角相等　 比如說(shuō)∠1＝∠5，找出圖形中相等的角或互補(bǔ)的角。　　　　　　 8、應(yīng)用“對(duì)頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論： （1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 （2）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 （3）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果有一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁?xún)?nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等?！　　　　　　　　　　　　 三、練習(xí)及小結(jié)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　1、練習(xí)P56練習(xí)1、2題　　　　　　　　　　　　　　　A　　3　4　　B 2、補(bǔ)充：如圖，直線(xiàn)AB，AC被DE所截，則∠1和?∠6是　　　6　　　 同位角，那么∠6和????? 是內(nèi)錯(cuò)角，∠6和????? 是同旁?xún)?nèi)角?！　　?　5 如果∠5=∠2，那么∠4????? ∠6。后記： 3.4 圖形的平移 第20教案 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。 2、認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 4、滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想。 5、體會(huì)平移來(lái)源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務(wù)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平移的定義 教學(xué)難點(diǎn)：理解平移不改變圖形的形狀、大小 學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 在我們的生活中有許多現(xiàn)象，如開(kāi)關(guān)抽屜、推開(kāi)鋁合金窗、推拉木門(mén)、自動(dòng)門(mén)開(kāi)關(guān)、乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運(yùn)動(dòng)呢？ 二、講解58的觀察圖形 思考問(wèn)題：1、被推移的窗頁(yè)上的每一個(gè)點(diǎn)，是不是都按相同的方向移動(dòng)了相同的距離？ 2、窗頁(yè)上的圖案的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？ 3、A、B兩點(diǎn)的距離改變了嗎？ 4、直線(xiàn)AB移到直線(xiàn)A′B′后，方向改變了嗎？ 三、講解平移的概念 1、從上述問(wèn)題中歸納：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離叫作平移。 2、上例中的平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，B與B′等等，原來(lái)的圖形叫作原像，在新位置的圖形叫作該圖形在平移下的像。 3、平移的特點(diǎn)：平移不改變圖形的形狀和大小。平移還不改變直線(xiàn)的方向。 歸納：（1）平移把直線(xiàn)談成與它平行的直線(xiàn)。 （2）兩條平行直線(xiàn)中的一條，可以通過(guò)平移與另一條重合。 4、要求學(xué)生敘述生活中平移的例子。 　　四、練習(xí)和小結(jié) 1、動(dòng)手操作：（1）在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm （2） 在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。 2、P59的練習(xí)題　A組1題　　第3、4題 五、布置作業(yè) P59　A組題第2題 補(bǔ)充：畫(huà)一個(gè)三角形，（1）將這個(gè)三角形向右平移2厘米 　　　　　　　　　?。?）將原來(lái)的三角形向下平移3厘米。 后記： 3.5.1平行線(xiàn)的性質(zhì) 第21教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　 1、使學(xué)生理解平行線(xiàn)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 　　 2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。 　　 3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。 　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．　 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，形成了一些什么角？ 畫(huà)圖說(shuō)明這些角的關(guān)系 如果兩條平行的直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。 二、講授新課 1、P61頁(yè)的“做一做” (1)用量角器量出下面的兩組角的大小。 圖1 圖2 (2)上面的兩組角都是同位角。請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線(xiàn)，然后畫(huà)兩條直線(xiàn)和平行線(xiàn)相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？ 2、猜想與探索 (1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？ (2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，則有CD∥AB，這時(shí)∠1變成了∠2，因些∠1=∠2。 歸納：平行線(xiàn)性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 (3)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，所以∠1=∠3。 歸納得到平行線(xiàn)性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 (4) 因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°。 歸納得到平行線(xiàn)性質(zhì)3 兩條平行線(xiàn)被第三條線(xiàn)所截，內(nèi)旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 3、完成P62的“做一做”的填空。 4、講解P62的例題 例 如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測(cè)得公路的走向是北偏東80°，即∠A=80°?，F(xiàn)在要求在A、B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠B等于多少度施工？ 分析后寫(xiě)出解題過(guò)程： 解：因?yàn)锳C，BD方向相同，所以AC∥BD。 ∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角，所以 ∠A +∠B=180° 從而∠B =180°－∠A＝180°－80°＝100° 答：在B地應(yīng)按∠B＝100°方向施工。 三、小結(jié)與練習(xí) 1、P63練習(xí)1、2題 2、課堂小結(jié) 四、布置作業(yè) P67　A組題　1、3題 后記： 3.5.2平行線(xiàn)的判定(1) 第22教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、了解推理、證明的基本格式，掌握平行線(xiàn)判定方法的推理過(guò)程。 　　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說(shuō)理的方法。 　　3、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)判定方法1的推理過(guò)程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式。 　教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、敘述平行線(xiàn)的性質(zhì)定理1－3，借助圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。 2、對(duì)頂角相等是成立的，反過(guò)來(lái)“相等的角是對(duì)頂角”也成立嗎？ 那么我們知道了“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”是成立的，反過(guò)來(lái)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”是否還成立呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 二、探究新知 1、觀察。P64教材的觀察　學(xué)生動(dòng)手量一量，再回答提出的問(wèn)題。 2、探究 “兩直線(xiàn)平行，同位角相等”是成立的，反過(guò)來(lái)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”是否還成立呢？ 如下圖，兩條直線(xiàn)AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截，有一對(duì)同位角相等，即 ∠END＝∠EMB，那么AB與CD平行嗎？ 　　　　　　　　　過(guò)N作直線(xiàn)m平行于AB，則 ∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB m G　 因此，∠ENG＝∠END，從而直線(xiàn)m與CD重合，因此CD∥AB。 　　 圖a 　　 圖b 判定方法1　兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。 3、新知應(yīng)用 P64的例1　如圖，已知∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？為什么？ 　　　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要證明∠2＝∠3就可以了。 　　　　　　　　　解：因?yàn)椤?與∠1的補(bǔ)角，而∠3是∠1的補(bǔ)角，所以 ∠2＝∠3，從而AB∥CD（有一對(duì)同位角相等，兩直線(xiàn)平行） P64例2如圖，已知∠1＝∠2，說(shuō)明為什么∠4＝∠5。 　　　　　　　　　　　分析：如果∠4＝∠5，那么要證明直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行， 而要證明直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，就要證明∠1＝∠3 而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。 解：因?yàn)椤?＝∠2（已知條件），∠2＝∠3（對(duì)頂角相等）， 所以　∠1＝∠3。 從而， a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行） 因此，∠4＝∠5（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）。 　三、小結(jié)和練習(xí) 1、練習(xí)P65的練習(xí)1、2小題 2、小結(jié)：今天講的內(nèi)容是平行線(xiàn)的判定方法，而上節(jié)課學(xué)習(xí)的是平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，它們的條件和結(jié)論正好相反，也可以說(shuō)是互逆的命題。注意它們各自的使用方法，不要用反了這兩條定理。 　四、布置作業(yè) P68　A組題　第4小題 后記： 3.5.2平行線(xiàn)的判定(2) 第23教案 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線(xiàn)判定方法的推理過(guò)程。 　　2、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說(shuō)理的方法。 　　3、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)判定方法2和判定方法3的推理過(guò)程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏